[論文レビュー] Finite Unification: Theory, Models and Predictions

S. Heinemeyer, M. C. Mondragon+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、N=1超対称性の統一理論（GUT）の枠組み内で、すべての量子オーダーで有限性を達成するための有限統一理論（FUT）を提案する。これは、結合定数のローレンツ群不変関係（RGI）を用いて、ゲージ、ヤコビ、およびソフト対称性破れパラメータの間でRGI条件を課すことにより実現される。RGI条件をゲージ、ヤコビ、およびソフト対称性破れパラメータに適用することで、LHCの観測データと整合する軽いヒッグス粒子質量およびトップクォーク質量を予測するモデルが得られ、特にSU(3)³モデルでは、M_GUT未満で新しい高次元粒子（例えばhおよびE状態）が脱結合する新しいしきい値を組み込むことで、トップクォークおよびボトムクォーク質量が両方ともr ≈ 0.5–0.62の周辺で妥当なパラメータ領域を示す。

ABSTRACT

All-loop Finite Unified Theories (FUTs) are very interesting N=1 supersymmetric Grand Unified Theories (GUTs) realising an old field theory dream, and moreover have a remarkable predictive power due to the required reduction of couplings. The reduction of the dimensionless couplings in N=1 GUTs is achieved by searching for renormalization group invariant (RGI) relations among them holding beyond the unification scale. Finiteness results from the fact that there exist RGI relations among dimensional couplings that guarantee the vanishing of all beta-functions in certain N=1 GUTs even to all orders. Furthermore developments in the soft supersymmetry breaking sector of N=1 GUTs and FUTs lead to exact RGI relations, i.e. reduction of couplings, in this dimensionful sector of the theory, too. Based on the above theoretical framework phenomenologically consistent FUTs have been constructed. Here we review FUT models based on the SU(5) and SU(3)^3 gauge groups and their predictions. Of particular interest is the Higgs mass prediction of the models which is expected to be tested at the LHC.

研究の動機と目的

• 摂動論的すべてのオーダーで有限性を示すN=1超対称性の統一理論（GUT）の構築を目的とする。
• RGI関係を用いて、ゲージおよびヤコビの領域にとどまらず、ソフト対称性破れ領域への結合定数の縮約を拡張することを目的とする。
• SU(5)およびSU(3)³のゲージ群に基づく、実験的に検証可能なFUTモデルを構築することを目的とする。
• ヒッグス粒子質量および超対称性スケールを予測し、LHCで検証可能であることを目的とする。
• 有限性と現実的なフェルミオン質量、およびB物理学の制約を両立させることを目的とする。

提案手法

• 次元なしの結合定数（ゲージおよびヤコビ）の間のRGI関係を導入し、N=1 SUSY GUTにおけるすべてのオーダーでの有限性を強制する。
• RGI条件を次元を持つソフト対称性破れパラメータに拡張し、ソフト領域の有限性も保証する。
• 特定の表現および質量スペクトルを備えたSU(5)およびSU(3)³ゲージ群に基づくFUTモデルを構築する。
• 二ループの整合性関係方程式を用いてフェルミオン質量を分析し、rおよびμなどのモデルパラメータを制約する。
• M_GUT未満で脱結合する高次元粒子（例：hおよびE状態）の新しいしきい値を組み込み、妥当なパラメータ空間を拡大する。
• トップクォークおよびボトムクォーク質量、B物理学、ヒッグス質量の制限から得られる実験的制約を適用し、物性論的に妥当なモデルを選別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1 SUSY GUTにおける結合定数のRGI関係は、ゲージおよびソフト対称性破れ領域の両方で、すべてのオーダーでの有限性を達成できるか？
• RQ2 SU(3)³ FUTモデルにおける、観測されたトップおよびボトムクォーク質量を再現できる妥当なパラメータ領域はどこか？
• RQ3 M_GUT未満で脱結合する新しい高次元粒子のしきい値は、FUTモデルの物性論的妥当性にどのように影響するか？
• RQ4 有限統一モデルにおける予想されるヒッグス粒子質量は何か？また、これはLHCで検証可能か？
• RQ5 FUTフレームワークは、同時にトップクォーク質量を予測しつつ、B物理学の制約を満たすことができるか？

主な発見

• μ < 0のSU(3)³ FUTモデルでは、r ≈ 0.5–0.62の周辺に、トップクォークおよびボトムクォーク質量が実験データと整合する妥当なパラメータ領域が存在する。
• 二ループのSU(3)³モデルでμ < 0の場合、ボトムクォーク質量の制約によりr ≈ 0.62–0.77、トップクォーク質量の制約によりr ≈ 0.4–0.62が得られ、両者の重複領域は狭いが存在する。
• 10¹⁴ GeVでダウン型の高次元粒子が脱結合する場合、妥当なパラメータ空間が拡大され、r ≈ 0.5–0.62でデータと一貫する結果が得られる。
• モデルは、今後数年以内にLHCで検証される予想される軽いヒッグス粒子質量を予測する。
• FUTフレームワークは、以前のRGIに基づくモデルの成功を拡張し、トップクォーク質量を効果的に予測する。
• 図5の赤点はB物理学の制約を満たしており、r ≈ 0.5–0.62の周辺に集まっている。これは、更新されたしきい値のもとでの物性論的妥当性を確認するものである。