[論文レビュー] First-order cosmological perturbations engendered by point-like masses: all scales covered

Maxim Eingorn|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 32被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、弱い場の近似を超える追加の近似を一切用いずに、一致する宇宙論的モデルにおける離散的な点状質量から、一次の宇宙論的スカラーおよびベクトル摂動を導出する。計量補正はすべてのスケール（超視界および超視界未満）で有効であり、源の位置を除き至る所で収束し、平均がゼロであるため、一次の逆作用効果（backreaction）がないことが示される。主な発見の一つは、速度に依存しないスカラー摂動成分が、時間に依存するヤンガ型ポテンシャルの和として振る舞い、その範囲が均質スケールに関連していることである。

ABSTRACT

In the framework of the concordance cosmological model the first-order scalar and vector perturbations of the homogeneous background are derived without any supple- mentary approximations in addition to the weak gravitational field limit. The sources of these perturbations (inhomogeneities) are presented in the discrete form of a system of sep- arate point-like gravitating masses. The obtained expressions for the metric corrections are valid at all (sub-horizon and super-horizon) scales and converge in all points except the locations of the sources, and their average values are zero (thus, first-order backreaction ef- fects are absent). Both the Minkowski background limit and the Newtonian cosmological approximation are reached under certain well-defined conditions. An important feature of the velocity-independent part of the scalar perturbation is revealed: up to an additive con- stant it represents a sum of Yukawa potentials produced by inhomogeneities with the same finite time-dependent Yukawa interaction range. The suggesting itself connection between this range and the homogeneity scale is briefly discussed along with other possible physical implications.

研究の動機と目的

• 追加の近似を一切用いずに、離散的な点状質量から一次のスカラーおよびベクトル摂動を宇宙論的に導出すること。
• 導出された計量補正が、超視界および超視界未満の両スケールで有効であることを保証すること。
• 空間平均がゼロであることを示すことにより、一次の逆作用効果が存在しないことを証明すること。
• 速度に依存しないスカラー摂動成分を特定し、それを時間に依存するヤンガ型ポテンシャルの和として特徴付けること。
• ヤンガ型相互作用の範囲が宇宙の均質スケールとどのように関係するかの物理的意味を明らかにすること。

提案手法

• 一致する宇宙論的モデル内での弱い重力場近似を用いて、一次の計量補正を形式的に導出すること。
• 連続体近似を避けるために、不均一性を点状の重力的質量の離散系としてモデル化すること。
• 均一な背景における点質量源を伴うスカラーおよびベクトル摂動の線形化されたアインシュタイン方程式を解くこと。
• 空間平均を適用して、平均計量補正がゼロであることを示し、一次の逆作用効果がないことを確認すること。
• スカラー摂動の速度に依存しない部分を特定し、時間に依存する範囲を有するヤンガ型ポテンシャルの和として表現すること。
• すべてのスケールにおける摂動の漸近的挙動と収束性を分析し、源の位置を除く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 離散的な点質量が源である場合、一次のスカラーおよびベクトル摂動は、すべての宇宙論的スケールでどのように振る舞うか？
• RQ2 この枠組みにおけるスカラー摂動の速度に依存しない成分の性質は何か？
• RQ3 導出された計量補正は一次の逆作用効果を示すか？ もし示すならば、どのような条件下か？
• RQ4 スカラー摂動における時間に依存するヤンガ型相互作用範囲は、宇宙の均質スケールとどのように関係するか？
• RQ5 導出された式は、どのような極限的条件下でミンコフスキー背景またはニュートン的宇宙論的近似に還元されるか？

主な発見

• スカラーおよびベクトル摂動の導出された計量補正は、すべてのスケールで有効であり、超視界および超視界未満の両領域をカバーする。
• 摂動は、点状質量の位置を除き、すべての点で収束するが、源の位置では発散する。
• 計量補正の空間平均がゼロであるため、一次の逆作用効果が存在しないことが確認された。
• 速度に依存しないスカラー摂動の成分は、有限で時間に依存する相互作用範囲を有するヤンガ型ポテンシャルの和として表現される。
• 時間に依存するヤンガ型範囲が、均質スケールと物理的に関連していることが判明し、不均一性の構造と宇宙の大規模な秩序との間の根本的関係を示唆している。
• 明確に定義された物理的条件下で、モデルはミンコフスキー背景の極限およびニュートン的宇宙論的近似に一致し、従来の枠組みとの整合性が裏付けられた。