[論文レビュー] First-Order Phase Transition of the Schwinger Model with a Quantum Computer

Takis Angelides, Pranay Naredi+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、超伝導量子ハードウェア上で変分量子固有状態ソルバー（VQE）を用いて、トポロジカルθ項を有するスヴィンガーモデルにおける最初の実験的観測である一次相転移を示した。ウィルソンおよびステガードフェルミオン離散化を併用し、高度な誤り補正技術を用いることで、追加的質量再正則化を考慮した場合に最小限の系サイズで普遍性を確認し、連続極限の妥当性を検証した。

ABSTRACT

We explore the first-order phase transition in the lattice Schwinger model in the presence of a topological $ heta$-term by means of the variational quantum eigensolver (VQE). Using two different fermion discretizations, Wilson and staggered fermions, we develop parametric ansatz circuits suitable for both discretizations, and compare their performance by simulating classically an ideal VQE optimization in the absence of noise. The states obtained by the classical simulation are then prepared on the IBM's superconducting quantum hardware. Applying state-of-the art error-mitigation methods, we show that the electric field density and particle number, observables which reveal the phase structure of the model, can be reliably obtained from the quantum hardware. To investigate the minimum system sizes required for a continuum extrapolation, we study the continuum limit using matrix product states, and compare our results to continuum mass perturbation theory. We demonstrate that taking the additive mass renormalization into account is vital for enhancing the precision that can be obtained with smaller system sizes. Furthermore, for the observables we investigate we observe universality, and both fermion discretizations produce the same continuum limit.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子デバイスを用いて、トポロジカルθ項を有する格子スヴィンガーモデルにおける一次相転移を調査すること。
• 変分量子シミュレーションにおけるウィルソンおよびステガードフェルミオン離散化の性能を比較すること。
• 量子シミュレーションにおける信頼できる連続極限への外挿に必要な最小系サイズを特定すること。
• 古典的行列積状態（MPS）シミュレーションおよび連続微小摂動理論を用いて、量子ハードウェアの結果の正確性を検証すること。
• 誤り補正技術を用いて、符号問題を有する強い相関場理論を量子コンピューティングで研究する可能性を示すこと。

提案手法

• ウィルソンおよびステガードフェルミオン形式に特化したパラメトリックアンザッツ回路を用いた変分量子固有状態ソルバー（VQE）の実装。
• 6〜12キュービット系のノイズなしVQE最適化の古典的シミュレーションにより、最適なアンザッツおよびゲート構成を同定。
• 最適化された変分パラメータを用いて、IBMの超伝導量子プロセッサ上で基底状態を準備。
• 最新の誤り補正プロトコルの適用：ゼロノイズ外挿、読み出し誤り補正、パウリツイリング、ダイナミカルデコherence。
• 中間的系サイズのシミュレーションおよび連続極限への外挿のための行列積状態（MPS）の使用。解析的質量摂動理論と結果を比較。
• 連続極限解析において追加的質量再正則化を組み込むことで、小さな格子でも精度を向上。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近い将来の量子ハードウェアを用いて、θ項スヴィンガーモデルにおける一次相転移を信頼性を持って観測できるか？
• RQ2 ウィルソンおよびステガードフェルミオン離散化は、電場密度や粒子数といった主要な物理量について、同一の連続極限値をもたらすか？
• RQ3 量子シミュレーションにおいて、信頼できる連続極限への外挿を達成するための最小格子サイズは何か？
• RQ4 最近の誤り補正技術は、NISQデバイスにおける場の理論シミュレーションのノイズ抑制にどの程度効果的か？
• RQ5 追加的質量再正則化を含めることで、小さな系サイズでも連続極限への外挿の精度がどの程度向上するか？

主な発見

• 誤り補正技術を用いて、IBMの量子ハードウェア上で電場密度および粒子数—相構造の主要な指標—を成功裏に信頼性を持って測定した。
• ウィルソンおよびステガードフェルミオン離散化の両方が、測定した物理量について同一の連続極限値をもたらし、量子シミュレーション結果における普遍性を示した。
• 追加的質量再正則化を組み込むことで、連続極限への外挿の精度が顕著に向上し、小さな系サイズでも正確な結果を得られた。
• 古典的シミュレーションによる理想的なVQEは、最適なアンザッツ回路および変分パラメータを同定し、それが実際に量子ハードウェアに移植された。
• 最新の誤り補正プロトコル（ゼロノイズ外挿、読み出し誤り補正など）により、ハードウェアのノイズにもかかわらず高精度な測定結果が得られた。
• 行列積状態シミュレーションにより、観測された相転移の挙動が、連続質量摂動理論からの解析的予測と整合的であることが確認された。