[論文レビュー] First Order Phase Transitions as a Source of Black Holes in the Early Universe

Maxim Khlopov, R. Konoplich+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 1999

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 43

ひとこと要約

本論文は、一次相転移中の真空中の泡の衝突を通じて、初期宇宙における原始的ブラックホール（PBH）形成の新しいメカニズムを提案する。泡の衝突によって生成される一時的な偽真空中袋（FVB）の収縮は、ほぼ100％の確率でブラックホールを生成し、第一級インフレーションの終了時に質量 ~1 g のPBHを生成する。この現象は、妥当なインフレーションモデルに強い制約を課す。

ABSTRACT

A new mechanism of black hole formation in a first order phase transition is proposed. In vacuum bubble collisions the interaction of bubble walls leads to the formation of nontrivial vacuum configuration. The consequent collapse of this vacuum configuration induces the black hole formation with high probability. The primordial black holes that have been created by this way at the end of first order inflation could give essential contribution into the total density of the early Universe. The possibilities to establish some nontrivial restrictions on the inflation models with first order phase transition are discussed.

研究の動機と目的

• 標準的な密度摂動モデルを超えた、初期宇宙における原始的ブラックホール（PBH）形成の新たなメカニズムを探索すること。
• 一次相転移が泡の衝突ダイナミクスを通じて顕著なPBH生成を引き起こすかどうかを調査すること。
• 偽真空中袋（FVB）からのPBH形成に基づく、一次相転移を伴うインフレーションモデルに対する宇宙論的制約を評価すること。
• このメカニズムを通じて生成されるPBHの質量関数および初期質量分率を特定すること。
• PBHの蒸発残渣がダークマターおよび宇宙の過剰閉じ込めに与える影響を評価すること。

提案手法

• スカラー場理論を用いた二つの縮退した真空中状態を持つ偽真空中に生成された二つの真空中泡の衝突をモデル化する。
• 衝突する泡の壁の間に形成される偽真空中袋（FVB）の進化を、拡大、収縮、振動の観点から分析する。
• エネルギーと運動量の保存則を適用し、FVBの最大径 $ D_M $ および最小径 $ D^* $ を推定する。$ D^* $ を重力半径 $ r_g $ と比較する。
• 条件 $ D^* < r_g $ を用いてブラックホール形成を決定し、ブラックホール質量を $ M \approx \frac{4\pi}{3}(Cb')^3 \rho_V $ で推定する。
• インフレーション終了時のホライズンサイズの泡に対して、初期PBH質量分率 $ \beta_0 \approx \gamma_1 / e \approx 6 \times 10^{-3} $ を導出する。
• 放射優勢およびPBH優勢のシナリオ下で、PBHの宇宙論的進化、特にハーキング蒸発および残渣密度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一次相転移中の二つの真空中泡の衝突が、高確率でブラックホールを生成することができるか？
• RQ2 偽真空中袋の収縮を通じて生成される原始的ブラックホールの質量および初期質量分率は、何によって決定されるか？
• RQ3 このメカニズムによるPBH形成の宇宙論的結果が、一次相転移を伴うインフレーションモデルにどのような制約を課えるか？
• RQ4 PBHの蒸発残渣が宇宙を過剰に閉じ込める条件は何か？また、その影響は妥当なインフレーションシナリオにどのように現れるか？
• RQ5 予測されたPBH質量およびその豊度を考慮すると、安定なPBH残渣とインフレーション終焉時の一次相転移が共存可能か？

主な発見

• 偽真空中袋（FVB）の最小径 $ D^* $ がその重力半径 $ r_g $ より小さくなると、二つの真空中泡の衝突によるFVBの収縮が起因で、ブラックホール形成はほぼ100％の確率で発生する。
• 生成される典型的なPBH質量は $ M_0 \approx 1\,\text{g} $ であり、$ M_0 = \gamma_1 M_{\text{end}}^{\text{hor}} \approx \frac{\gamma_1}{2} \frac{m_{\text{pl}}^2}{H_{\text{end}}} $ に相当する。ここで $ H_{\text{end}} \approx 4 \times 10^{-6} m_{\text{pl}} $ である。
• 初期PBH質量分率は $ \beta_0 \approx 6 \times 10^{-3} $ であり、標準的な密度摂動によるPBH生成の指数的抑制と比較して顕著に高い。
• PBHが安定な残渣に至ると仮定した場合、残渣密度 $ \Omega_{\text{rel}} \gg 1 $ となり、宇宙が過剰に閉じ込められる。これは $ H_{\text{end}} / m_{\text{pl}} \leq 2 \times 10^{-19} h^{4/3} k^{-2/3} $ を満たす必要があり、その場合PBH質量は $ M_0 \geq 10^{11}\,\text{g} \cdot h^{-4/3} k^{2/3} $ である必要がある。
• 予測されたPBH質量範囲およびその豊度は、既知の宇宙論的および天体物理学的制約と矛盾するため、安定なPBH残渣と一次相転移の共存は排除される。
• このメカニズムは、$ H_{\text{end}} $ および $ k $ の極端な微調整がなければ過剰閉じ込めを引き起こすため、一次相転移を伴うインフレーションモデルに強い制約を課す。