[論文レビュー] First Order-Rewritability and Containment of Conjunctive Queries in Horn Description Logics

Meghyn Bienvenu, Peter Hansen+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2020

Semantic Web and Ontologies参考文献 24被引用数 42

ひとこと要約

本論文は、Horn記述論理式における ontologies の下で conjunctive queries の FO-rewritability と containment を、EL と Horn-SHIF の間の領域で分析し、複雑性結果とオートマータ基盤の決定手続きを提供する。

ABSTRACT

We study FO-rewritability of conjunctive queries in the presence of ontologies formulated in a description logic between EL and Horn-SHIF, along with related query containment problems. Apart from providing characterizations, we establish complexity results ranging from ExpTime via NExpTime to 2ExpTime, pointing out several interesting effects. In particular, FO-rewriting is more complex for conjunctive queries than for atomic queries when inverse roles are present, but not otherwise.

研究の動機と目的

• EL から Horn-SHIF の間の Horn DLs における CQs の FO-rewritability を研究することで、オントロジー下での効率的なクエリ応答を動機づける。
• CQ クエリを持つ OMQ に対して FO-rewritings が存在する場合を特徴づけ、逆役が複雑性にどのように影響するかを特定する。
• FO-rewritability をクエリ含意 containment と結びつけ、オートマータ理論的決定手続きとの関連を確立する。

提案手法

• （pseudo）木状 ABox および unwindings を用いた FO-rewritability の意味論的特徴づけを提供する。
• OMQ 言語全体で FO-rewritability および containment に関する複雑性結果（ExpTime、2ExpTime、coNExpTime）を証明する。
• 正規形 TBox と多項式時間変換により Horn-SHIF の場合を EL-IHFbot のケースへ還元する。
• 二方向交互パリティオートマータを用いたオートマータ基づく決定手続きを開発し、pseudo tree ABox を扱う。
• Ehrenfeucht–Fraïssé 型の局所性議論とポンピング手法を活用して、FO-rewritability の決定に必要な ABox のサイズを上限づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EL、ELIF、および Horn-SHIF の間のオントロジー媒介クエリ言語において、conjunctive queries の FO-rewritability は決定可能か。
• RQ2 これらの DL オントロジーの下で CQ を用いる場合の FO-rewritability と containment の厳密な複雑性境界は何であり、逆役がそれらにどう影響するか。
• RQ3 FO-rewritability は containment や rooted/conjoined CQ 断片の FO-rewritability への実効的な還元が可能か。
• RQ4 オートマータ理論的手法を用いて FO-rewritability および containment を決定する方法と、得られる状態複雑性はどうなるか。
• RQ5 rooted CQs または inverse なしの ABox に制限すると、複雑性の状況は著しく変わるか。

主な発見

• FO-rewritability および containment は、CQ クエリを用いた言語が (ELI) から (Horn-SHIF) の範囲の場合 2ExpTime 完全である。
• FO-rewritability および containment は、CQ クエリを用いた言語が (EL) から (ELHF_bot) の範囲の場合 ExpTime 完全である。
• 逆役は CQ クエリの複雑性を高めるが、原子クエリではそうではない。
• 同じ言語クラスに対して、rooted CQs に制限すると複雑性は coNExpTime に低下する。
• FO-rewritability、containment、ABox の不一致との密接な関係があり、多項式時間の還元が分析を導く。
• もし (Horn-SHIF, CQ) からなる OMQ が FO-rewritable であれば、UCQ-リライトを効果的に構築できる。