[論文レビュー] First Principle Approach to Modeling of Small Scale Helicopter

Agus Budiyono, Tata Sudiyanto+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2008

Aerospace Engineering and Control Systems参考文献 8被引用数 17

ひとこと要約

本論文は、システム同定に依存せずに、基礎的な空気力学理論から安定性導関数を導出することにより、小型ヘリコプターの線形化された動的モデルを構築する第一原理的手法を提示する。この手法により、状態変数および制御入力の力およびモーメントへの影響を詳細に分析でき、線形制御則設計に適した最小限の複雑性のモデルが得られる。

ABSTRACT

The establishment of global helicopter linear model is very precious and useful for the design of the linear control laws, since it is never afforded in the published literatures. In the first principle approach, the mathematical model was developed using basic helicopter theory accounting for particular characteristic of the miniature helicopter. No formal system identification procedures are required for the proposed model structure. The relevant published literatures however did not present the linear models required for the design of linear control laws. The paper presents a step by step development of linear model for small scale helicopter based on first-principle approach. Beyond the previous work in literatures, the calculation of the stability derivatives is presented in detail. A computer program is used to solve the equilibrium conditions and then calculate the change in aerodynamics forces and moments due to the change in each degree of freedom and control input. The detail derivation allows the comprehensive analysis of relative dominance of vehicle states and input variables to force and moment components. Hence it facilitates the development of minimum complexity small scale helicopter dynamics model.

研究の動機と目的

• システム同定に依存せず、第一原理の物理学を用いて小型ヘリコプターの線形動的モデルを構築すること。
• 小型ローター機において線形制御則設計に適した公開済みの線形モデルの不足に応えること。
• マイクロヘリコプターの動力学に特化した安定性導関数の詳細な導出を提供すること。
• 状態変数および制御入力の寄与度が空気力学的力およびモーメントに与える影響を包括的に分析できること。
• 制御系設計に効率的に対応できる最小限の複雑性の動的モデルを生成すること。

提案手法

• モデルは、ヘリコプターの基礎的空気力学に根ざしており、ローターおよび機体の動力学を第一原理の物理学を用いて組み込んでいる。
• 平衡状態はコンピュータプログラムを用いて数値的に解き、基準飛行状態を確立する。
• 各自由度および制御入力の変化に対する空気力学的力およびモーメントの感度は、摂動解析により計算される。
• 安定性導関数は、ローター理論およびブレード素子モーメント概念からの解析的導出によって明示的に計算される。
• ローターの力およびモーメントの理論的モデリングに依存することで、システム同定を回避する。
• 得られたモデルにより、力およびモーメント生成における状態変数および制御変数の支配的寄与度の体系的分析が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 システム同定手順に依存せずに、小型ヘリコプターの線形動的モデルをどのように構築できるか？
• RQ2 個々の状態変数および制御入力が、全体の空気力学的力およびモーメントに与える主な寄与度は何か？
• RQ3 マイクロヘリコプターの安定性導関数は、フルスケール機と比較して、その導出方法および大きさにおいてどのように異なるか？
• RQ4 制御設計のための小型ヘリコプターの動力学を正確に表現するために必要な最小限のモデル複雑性は何か？
• RQ5 第一原理モデリングは、ローター機の動力学における力およびモーメント成分の包括的分析をどのように可能にするか？

主な発見

• 提示された第一原理的手法により、実験的システム同定を要せず、線形化ヘリコプター・モデルを成功裏に生成できた。
• 安定性導関数の詳細な導出により、状態変数および制御入力が空気力学的力およびモーメントに与える相対的支配的寄与度の理解が深まった。
• 制御則開発に不可欠な動力学を保持しつつ、最小限の複雑性のモデルが達成された。
• 平衡状態の数値的計算により、摂動解析に適した正確な基準状態推定が可能になった。
• 本手法により、力およびモーメント成分の体系的分析が可能となり、頑健な制御系設計を支援した。
• 本手法は、小型ヘリコプター制御応用のための理論的裏付けのある線形モデルを提供することで、文献における重要な空白を埋めた。