[論文レビュー] First-principles calculation of coherence length and penetration depth based on density functional theory for superconductors

Mitsuaki Kawamura, Takuya Nomoto+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2026

Iron-based superconductors research被引用数 0

ひとこと要約

論文は有限運動量クーパー対を組み込んだ第一原理のSCDFTフレームワークを開発し、同一 footing で超伝導コヒーレンス長、浸透深さ、Tc を計算し、圧力下の H3S を含む複数材料の実験と整合性を検証する。

ABSTRACT

We develop a first-principles framework for evaluating the fundamental length scales of superconductivity, namely the coherence length $ξ_0$ and the magnetic penetration depth $λ_\mathrm{L}$, within superconducting density functional theory (SCDFT). By incorporating finite-momentum Cooper pairs, we formulate a microscopic scheme that enables a consistent and parameter-free determination of $ξ_0$, $λ_\mathrm{L}$, and the superconducting transition temperature $T_\mathrm{c}$ on the same theoretical footing. Applying the method to representative elemental superconductors, the A15 compound V$_3$Si, and H$_3$S under high pressure, we obtain results in good agreement with available experimental data. Furthermore, the unified access to $ξ_0$ and $λ_\mathrm{L}$ allows us to construct the Uemura plot entirely from first principles, demonstrating that conventional elemental superconductors systematically exhibit small $T_\mathrm{c}$/$T_\mathrm{F}$, while higher-$T_\mathrm{c}$ systems are characterized by the simultaneous realization of strong pairing and large phase stiffness. Our results establish a predictive first-principles route to superconducting length scales and provide a microscopic interpretation of empirical correlations in superconductivity.

研究の動機と目的

• Tc を超えた基本的な超伝導長スケールの予測可能でパラメータフリーな記述を動機付ける。
• 有限モーメントのクーパー対を含むSCDFTベースの手法を開発し、xi0 と lambdaL を Tc と同様に抽出する。
• 数値的安定性と、極端な高圧水素化物を含む材料群への適用性を実証する。
• 第一原理からの説明として、Uemuraプロットのような経験的相関を提供する。

提案手法

• 有限Qクーパー対のギャップ方程式を超伝導DFT内で定式化する。
• デコップリング/Generalized Bloch定理を用いて問題を各 n,k および Q に対する2×2のセキュラー方程式の集合へ簡約する。
• 小さい Q でのk点積分を安定化させる補助的エネルギー依存ギャップ関数を導入する。
• Q依存の超伝導状態から超電流密度を計算し、Q=0 近傍の勾配から lambdaL を抽出する。
• 平均ギャップの Q 依存性から Q2 尺度で xi0 を得る、xi0 = 1/(sqrt(2) Q2)。
• 材料（Al、Nb、Pb、V3Si、H3S）全体で Tc、xi0、lambdaL を検証し、実験データと比較する。

Figure 1: (Top) Fermi-surface-averaged superconducting gap function $\langle\Delta_{n\mathbf{k}}^{(\mathbf{Q})}\rangle$ plotted as a function of the momentum $|\mathbf{Q}|$ of the Cooper pair. (Bottom) Supercurrent density $\bar{\mathbf{j}}_{\mathrm{sc}}^{(Q)}$ as a function of $|\mathbf{Q}|$ .

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SCDFT を有限モーメントのクーパー対へ拡張した場合、 xi0 と lambdaL を Tc と同等の footing で予測できるか？
• RQ2 Nb や高圧水素化物を含む材料群で xi0 と lambdaL の第一原理結果は、タイプI/タイプIIの分類と実験傾向を再現するか？
• RQ3 Tc と TF のユーメラ関係は、対相性と位相剛性の完全な第一原理扱いからどのように現れるか？
• RQ4 H3S の約200 GPa のような強電子-phonon結合・極端条件が xi0 と lambdaL に与える影響は？

主な発見

• このフレームワークは Nb をはじめとする材料で xi0 と lambdaL を実験データと良い一致で得られる。
• Nb について、 xi0 = 34 nm で lambdaL は評価法により 34–40 nm の範囲となり、実験範囲と整合。
• H3S を 200 GPa での結果は xi0 ≈ 3.0 nm、lambdaL ≈ 19–22 nm を与え、臨界磁場の推定と低温磁化測定の推定と一致。
• H3S は非常に大きな脱対電流 Jdp ≈ 697 × 10^7 A/cm^2 を示し、理論的に非常に大きな超電流の可能性を示唆。
• 統一的アプローチにより第一原理から Uemura プロットを構築可能で、従来の元素超伝導体は Tc/TF 比が小さく、より高 Tc 系は強い対相性と大きな位相剺性を示すことを示す。
• 材料を横断して、xi0/lambdaL 比によるタイプI/タイプII の分類を正しく再現する。

Figure 2: Uemura plot: Log-log plot of the superconducting critical temperature $T_{\mathrm{c}}$ versus the Fermi temperature $T_{\mathrm{F}}$ . Ab initio SCDFT results are highlighted by saturated symbols, while experimental values for comparison across a wide range of superconducting materials are