[論文レビュー] First principles derivation of a Rayleigh Gans Debye model for scattering from anisotropic inhomogeneities

M. H. Shachar, J. E. Garay|arXiv (Cornell University)|May 2, 2023

Atmospheric aerosols and clouds被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、線形媒質内の異方性不均一体における光散乱のための一般化されたレイリー・ガンズ・デイビー（RGD）モデルの第一原理的導出を提示する。マクスウェル方程式の摂動解から導出することで、散乱が界面ではなく、相殺されない放射を放出する過剰な加速度を持つ電荷から生じることを明らかにした。これにより、確率的過程、損失を伴う媒質、マルチスケールな異方性不均一体のモデル化が、明示的な物理的仮定とソフト散乱機構のより深い洞察を伴って可能になる。

ABSTRACT

Scattering problems are important in describing light propagation in wide ranging media such as the atmosphere, colloidal solutions, metamaterials, glass ceramic composites, transparent polycrystalline ceramics, and surfaces. The Rayleigh Gans Debye (RGD) approximation has enjoyed great success in describing a wide range of scattering phenomena. We derive a generalized RGD formulation from the perturbation of Maxwell equations. In contrast to most treatments of RGD scattering, our formulation can model any soft scattering phenomena in linear media, including scattering by stochastic process, lossy media, and by anisotropic inhomogeneities occurring at multiple length scales. Our first-principles derivation makes explicit underlying assumptions and provides jumping off points for more general treatments. The derivation also facilitates a deeper understanding of soft scattering. It is demonstrated that sources of scattering are not interfaces as is often presumed, but excess accelerating charges emitting uncompensated radiation. Approximations to the equations are also presented and discussed. For example, the scattering coefficient in the large size RGD limit is shown to be proportional to the correlation length and the variance of a projected phase shift.

研究の動機と目的

• 異方性不均一体を有する線形媒質に適用可能な一般化されたレイリー・ガンズ・デイビー（RGD）モデルの開発を目的とする。
• 第一原理からのモデル導出を通じて、ソフトマターおよび複雑材料における散乱の物理的起源を明確化することを目的とする。
• RGD近似を等方的かつ非損失媒質にとどまらず、確率的過程およびマルチスケール不均一体を含むように拡張することを目的とする。
• RGDモデルの背後にある仮定を特定し、形式化することで、将来的な一般化とより深い物理的理解を促進することを目的とする。
• 散乱が一般的に想定されている界面ではなく、相殺されない放射を放出する過剰な加速度を持つ電荷から生じることを示すこと

提案手法

• 線形で磁性を持たない媒質における時間調和マクスウェル方程式の摂動解から、一般化されたRGDモデルを導出する。
• 誘電率の弱い不均一性を仮定し、電場における一次摂動アプローチを用いる。
• 空間的に変化する確率的誘電関数を用いて異方性不均一体をモデル化し、相関長および位相シフトの分散を明確に定義する。
• 散乱源を、完全な電荷補償が行われない放射を放出する過剰な加速度電荷として特定する。
• 大サイズ極限における散乱係数を導出し、相関長および投影された位相シフトの分散に比例することを示す。
• 複素誘電率および統計的位相分布を組み込むことで、損失を伴う媒質および確率的過程への形式の適用を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異方的かつ不均一な媒質におけるソフト散乱の背後にある基本的物理的メカニズムは何か？
• RQ2 レイリー・ガンズ・デイビー近似は、どのようにして異方的・マルチスケール的・損失を伴う不均一体に一般化できるか？
• RQ3 線形媒質における散乱の真の源は何か—界面か、加速電荷か？
• RQ4 相関長および位相シフト分散は、大サイズ極限における散乱係数にどのように影響するか？
• RQ5 標準的なRGDモデルの背後にある仮定は何か。そして、それらを明示的にすることで、より広範な適用性を実現できるか？

主な発見

• 線形媒質における散乱は、界面ではなく、相補されない放射を放出する過剰な加速度電荷から生じる。
• 大サイズ極限におけるRGDモデルの散乱係数は、相関長および投影された位相シフトの分散に比例する。
• 第一原理的導出により、RGDモデルの仮定が明示的に特定され、確率的・損失的・異方的系への拡張が可能になる。
• 一般化されたRGDモデルは、従来の定式化ではカバーできないマルチスケールで異方的な不均一体における散乱を効果的に記述できる。
• 電荷の運動および放射放出に基づく物理的根拠により、ソフト散乱のより深い理解が可能になる。
• 本モデルは、透明多結晶セラミックス、ガラスセラミックス複合材料、メタマテリアルを含む広範な材料に適用可能である。