[論文レビュー] First principles phonon calculations in materials science

Atsushi Togo, Isao Tanaka|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2015

High-pressure geophysics and materials参考文献 32被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、密度汎関数理論（DFT）および調和近似における有限変位法を用いた材料科学分野における第一原理フォノン計算の包括的フレームワークを提示する。phonopyを用いた応用により、Al や Cu などの金属におけるフォノン分散、動的安定性、相転移経路の予測が行われ、特定の波数ベクトル（例：Γ、M、X）におけるフォノン不安定性が構造的転移を駆動することが明らかになった。結果は、実験による格子熱伝導率および相転移のエネルギー的性質と良好に一致している。

ABSTRACT

Phonon plays essential roles in dynamical behaviors and thermal properties, which are central topics in fundamental issues of materials science. The importance of first principles phonon calculations cannot be overly emphasized. Phonopy is an open source code for such calculations launched by the present authors, which has been world-widely used. Here we demonstrate phonon properties with fundamental equations and show examples how the phonon calculations are applied in materials science.

研究の動機と目的

• 多様な材料に適用可能な堅牢でオープンソースの第一原理フォノン計算フレームワークを構築すること。
• 結晶性材料におけるフォノン分散、動的安定性、相転移経路の正確な予測を可能にすること。
• 対称性およびエネルギー障壁解析を用いて、Al や Cu などの金属におけるフォノン不安定性と構造的転移の関連を解明すること。
• 非調和フォノン-フォノン相互作用を介して格子熱伝導率を計算し、実験データと照合すること。
• フォノンが超伝導性、機械的性質、固体内の熱輸送を理解する上で果たす役割を示すこと。

提案手法

• 電子構造計算に、VASP を用いたプロジェクター補間波関数（PAW）法および一般化勾配近似（PBE）を用いた密度汎関数理論（DFT）を採用した。
• 収束性を確保するため、30×30×30 の k ポイントメッシュ、300 eV の平面波カットオフ、0.2 eV のMethfessel-Paxtonスメアリングを用いた。
• 力定数の計算に、3×3×3 のスーパーセル（108原子）と 0.01 Å の原子変位を用いた有限変位法を適用した。
• 第二階の力定数と原子質量を用いて定義される動的行列 D(q) の固有値問題を解くことで、調和フォノンモードを計算した。
• 結晶の対称性を活用して、力定数行列の構築における計算コストの低減と数値的精度の向上を図った。
• 高対称点（Γ、M、X、K）におけるフォノン不安定性の分析を通じて、制約付き空間群下での幾何最適化を実施し、相転移経路をマッピングした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第一原理フォノン計算は、Al や Cu などの材料における結晶構造の動的安定性をどのように予測できるか？
• RQ2 特定の波数ベクトル（例：Γ、M、X）におけるフォノン不安定性は、構造的相転移を駆動する上で果たす役割は何か？
• RQ3 フォノン-フォノン相互作用は格子熱伝導率にどのように影響を与え、第一原理から正確に計算可能か？
• RQ4 遷移金属における体心立方（BCC）、六方最密構造（HCP）、面心立方（FCC）構造間の相転移のエネルギー的に好ましい経路は何か？
• RQ5 フォノンバンド構造と対称性解析により、動的に不安定であるがエネルギー的に到達可能な中間相（例：Cuにおけるω相）を特定できるか？

主な発見

• フォノン計算により、Cu の単純立方（SC）相が Γ 点で動的不安定であることが判明し、対称性が低下した中間相経由で体心立方（BCC）相へ転移することが示された。
• SC-Cu における M 点の不安定性は、空間群 P4/nmm の下で安定化される経路を通じて、面心立方（FCC）構造への変換を引き起こした。
• X 点の不安定性は、FCC への二つの可能な対称性破れ経路を生じさせ、最高対称性として Pmma および Cmcm の空間群が得られた。
• 以前に無視されていた Cu における ω相は、低いエネルギー障壁を持つ重要な中間状態として特定され、BCC–FCC 間の転移が可能であることを説明した。
• 第一原理から得たフォノン-フォノン相互作用強度を用いた格子熱伝導率の計算結果は、さまざまな化合物について実験測定値と良好に一致した。
• 本研究では、古典的 Bain 経路が唯一の有効な経路ではないことが明らかになった。代わりに、フォノン不安定性と対称性制約が、ω相を重要な中間状態として含むより正確な多経路転移ネットワークを定義していることが示された。