[論文レビュー] First radial excitations of heavy quarkonium in a contact interaction

Marco A. Bedolla, E. Santopinto|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、シュヴィンガー＝ダイソン方程式およびベーテ＝サルפטר方程式の枠組み内で、対称性を保存するベクトル×ベクトル接触相互作用を用いて、重味クォルク中の最初のラジアル励起状態（ηc,b(2S), ψ(2S), Υ(2S), χc0,b0(2P), χc1,b1(2P)）の質量および弱い崩壊定数を計算している。モデルは、適切な時空正則化を施した簡略化されたQCDに由来する相互作用に基づくもので、実験的質量を良好な精度で再現しており、完全なQCDの複雑さを伴わずに重味クォルク中のスペクトル研究に有用であることが裏付けられている。

ABSTRACT

For the flavor-singlet heavy quark systems of quarkonia, we compute the masses of the first radial excitation of mesons in four different channels: pseudo-scalar ($η_{c,b}(2S)$), vector ($ψ(2S),Υ(2S)$), scalar ($χ_{c_0,b_0}(2P)$) and axial vector ($χ_{c_1,b_{1}}(2P)$), as well as the weak decay constants of the $η_{c,b}(2S)$ and $ψ(2S),Υ(2S)$. The framework for this analysis is provided by a symmetry-preserving Schwinger-Dyson equations treatment of a vector$ imes$vector contact interaction. The results found for the meson masses are in good agreement experimental data and earlier model calculations based upon Schwinger-Dyson and Bethe-Salpeter equations (BSEs) involving sophisticated interaction kernels.

研究の動機と目的

• 重味クォルク中の最初のラジアル励起状態（ηc,b(2S), ψ(2S), Υ(2S), χc0,b0(2P), χc1,b1(2P)）の質量および弱い崩壊定数を計算すること。
• 対称性を保存するベクトル×ベクトル接触相互作用が、重味クォルク中のスペクトルをモデル化する上で予測力を持つかどうかを検証すること。
• 簡略化された接触相互作用モデルが、完全なQCDに基づく計算や洗練されたカーネルモデルと同等の結果を再現できるかどうかを評価すること。
• 同じ接触相互作用フレームワークを用いて、以前の基底状態の重味クォルク中研究を、ラジアル励起状態へと拡張すること。

提案手法

• チャーミカル対称性とクォークの閉じ込めを、適切な時空正則化によって保存する接触相互作用を、簡略化されたQCDのカーネルとして用いる。
• シュヴィンガー＝ダイソン方程式（SDE）に対してレインボー・ラダーライティングを適用し、軸ベクトルWard-Takahashi恒等式と整合性を保つ。
• 中間子束縛状態のベーテ＝サルパタ方程式（BSE）を、スカラ、ベクトル、擬スカラー、軸ベクトルの4つの異なる量子数チャンネルで解く。
• ベーテ＝サルパタ振幅のNakanishi型摂動理論的積分表現を用いて、大きな運動量移行領域にアクセスする。
• BSEの固有値方程式から質量を計算し、電流演算子の行列要素から崩壊定数を算出する。
• 二次的および対数的発散を除去する正則化スキームを用い、再正則化可能性と対称性の保存を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対称性を保存する接触相互作用モデルは、重味クォルク中の最初のラジアル励起状態の質量を正確に予測できるか？
• RQ2 計算されたηc,b(2S)およびψ(2S), Υ(2S)の弱い崩壊定数は、実験データとどの程度一致するか？
• RQ3 接触相互作用モデルは、基底状態とそのラジアル励起状態の間の観測された質量分裂を再現できるか？
• RQ4 この簡略化されたモデルは、完全なQCDや複雑なカーネルモデルと比較して、重味クォルク中の力学をどの程度正しく捉えているか？

主な発見

• 最初のラジアル励起状態（ηc,b(2S), ψ(2S), Υ(2S), χc0,b0(2P), χc1,b1(2P)）の計算された質量は、実験的データと良好に一致している。
• ηc,b(2S)およびψ(2S), Υ(2S)の弱い崩壊定数が計算され、他のモデルや実験的予測と整合的であることが判明した。
• このモデルは、最小限のパrameterで重味クォルク中の質量スペクトル、ラジアル励起状態を含めて、うまく記述している。
• 接触相互作用モデルは単純であるが、洗練されたQCDに基づくモデルや完全なSDE/BSEアプローチと同等の定量的結果をもたらしている。
• このフレームワークは、重要な対称性（例：軸ベクトルWard-Takahashi恒等式）を保存しており、適切な時空正則化によって閉じ込めを正しく実装している。