[論文レビュー] Fish School Search Algorithm for Constrained Optimization

Joao Batista Monteiro Filho, Isabela Albuquerque+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2017

Metaheuristic Optimization Algorithms Research参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、niching Fish School Search (wFSS)メタヒューリスティックに基づく新しい制約付き最適化アルゴリズムwrFSSを提案する。この手法は探索を二段階に分ける：まずnichingを用いて複数の妥当領域を特定し、次にそれらを最適解の探索に活用する。CEC 2010ベンチマーク問題においても競争力のある性能を示し、wrFSSeが最も優れたバリアントとして浮き彫りになった。外部アーカイブや高コストな局所探索を用いていないにもかかわらず、複数の最先端アルゴリズムを上回った。

ABSTRACT

In this work we investigate the effectiveness of the application of niching able swarm metaheuristic approaches in order to solve constrained optimization problems. Sub-swarms are used in order to allow the achievement of many feasible regions to be exploited in terms of fitness function. The niching approach employed was wFSS, a version of the Fish School Search algorithm devised specifically to deal with multi-modal search spaces. A base technique referred as wrFSS was conceived and three variations applying different constraint handling procedures were also proposed. Tests were performed in seven problems from CEC 2010 and a comparison with other approaches was carried out. Results show that the search strategy proposed is able to handle some heavily constrained problems and achieve results comparable to the state-of-the-art algorithms. However, we also observed that the local search operator present in wFSS and inherited by wrFSS makes the fitness convergence difficult when the feasible region presents some specific geometrical features.

研究の動機と目的

• 生物にインspiredされたメタヒューリスティックを用いた制約付き最適化問題の解決という課題に対処すること。
• スワームアルゴリズムが制約付き探索空間内で複数の妥当領域に到達するのをnichingがどのように効果的に導くかを検証すること。
• 目的関数と制約違反を分離することで、制約付き最適化に特化したFish School Search (FSS)アルゴリズムの新バリアント、wrFSSを開発すること。
• 標準的なCEC 2010テスト問題において、wrFSSおよびその3つの変種を最先端のアルゴリズムと比較して評価すること。
• 妥当領域の幾何的形状が非対称な場合に、局所探索動作に見られる制限要因を特定すること。

提案手法

• ベースとなるアルゴリズムwFSSを、目的関数と制約違反を分離することで変換し、二段階探索戦略を可能にするwrFSSに変更する。
• 段階1では、wFSSにおけるnichingを用いて探索空間内で複数の異なる妥当領域を特定する。魚の重みを用いて探索を誘導する。
• 段階2では、各妥当領域内で目的関数を最適化することに集中し、適応度に基づく選択を用いる。
• 3つの変種—wrFSSe、wrFSSg、wrFSSp—を導入し、それぞれ異なる制約処理メカニズムを適用：ε制約、バリア法、ペナルティベースの修復。
• 個々の移動と集団的移動の両方の演算子を採用：個々の移動は適応度の受容を伴うランダムステップを用い、集団的移動は重みの高い領域へ向かって魚を誘導する。
• 制約違反は、不等式および等式制約を小さな許容誤差δを用いて再定式化し、各変種に応じて適応度関数を調整する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 nichingベースのFish School Searchアルゴリズムは、制約付き最適化問題において複数の妥当領域を効果的に特定できるか？
• RQ2 妥当領域の発見段階と目的関数の最適化段階に分ける二段階探索戦略が、制約付き問題における性能に与える影響は何か？
• RQ3 wrFSSフレームワークにおいて、どの制約処理戦略（ε、バリア、ペナルティベースの修復）が最も優れた性能を示すか？
• RQ4 CEC 2010ベンチマーク問題において、wrFSSはεDEg、Co-CLPSO、E-ABCといった最先端アルゴリズムと比べてどのように差をつけるか？
• RQ5 wrFSSの局所探索演算子が、妥当領域の幾何的特徴（特に次元ごとの幅の顕著な差）によって収束を妨げる要因となるのはどのような場合か？

主な発見

• wrFSSeが全wrFSS変種の中で最も優れた性能を示し、CEC 2010テスト問題の7問中5問で他の変種を上回った。
• 7問中6問において、少なくとも1つのwrFSS変種が、εDEg、Co-CLPSO、E-ABCのいずれかのベンチマークアルゴリズムよりも優れた平均適応度値を達成した。
• εDEgアルゴリズムは、C08を除く全問題で最も優れた結果を出した。
• 外部アーカイブや複雑な局所探索演算子を用いていなくても、wrFSSeは競争力のある結果を達成しており、二段階niching戦略の有効性が裏付けられた。
• wrFSSの局所探索演算子は、妥当領域の幾何的形状が著しく非対称な問題では収束に困難をきたし、特に次元間での幅の差が顕著な場合に顕著だった。
• 本研究では、nichingによる妥当領域の発見とその後の最適化という二段階戦略が、制約付き最適化において実用的かつ効果的な手法であると確認された。