[論文レビュー] Fitting DVCS amplitude in moment-space approach to GPDs

Krešimir Kumerički, A.H. Mueller+1 more|ArXiv.org|Jul 1, 2008

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、一般化パートン分布（GPDs）のモーメント空間アプローチを用いて、HERAの深くバケーションしたコムプトン散乱（DVCS）データの一次近似（LO）フィットを提示する。tチャネル部分波分解とレッジ・フェノメノロジーを組み込む。非一次部分波（SO(3)）が一貫したLO記述に不可欠であることが示され、モデルは$\mathcal{Q}^2$と$t$依存性の両方をうまく再現する。一方、グルーオン寄与と$t$依存性フォームは、小さな非ゼロの$\alpha^\prime$と整合するように制約される。

ABSTRACT

We describe small-x_Bj deeply virtual Compton scattering measurements at HERA in terms of generalized parton distributions at leading order of perturbation series.

研究の動機と目的

• H1およびZEUSによるHERAの小$x_{\rm Bj}$におけるDVCSデータの一次近似（LO）記述を提供すること。
• 理論的制約を満たし、実験的に測定可能な量と結びつく、コンformalモーメントと$t$チャネル部分波分解に基づくGPDモデルフレームワークを構築すること。
• 非一次SO(3)部分波と$GPD$の$t$依存性フォーム（デュアール対比指数関数的）が、LOにおけるDVCSデータフィットに果たす役割を調査すること。
• GPDの進化と$\mathcal{Q}^2$進化の文脈において、グルーオン寄与とレッジ軌道勾配$\alpha^\prime$に及ぼされる制約を求める。

提案手法

• Gegenbauer多項式を用いて定義されるコンフォーマルGPDモーメントを用い、LOにおける独立した進化が可能となり、複雑な$j$平面技術の適用が容易になる。
• Mellin-Barnes積分表現を用いて、コンフォーマルスピンの発散級数を再結合し、振幅と$t$チャネル部分波を結びつける。
• GPDモーメントを角運動量$J$でラベルされたSO(3)部分波の和としてモデル化し、$t$依存性はデュアールまたは指数関数的フォームでパラメータ化する。
• レッジ極のアンザッツを採用し、$\alpha(t) = \alpha_0 + \alpha' t$とし、$\alpha^\prime$はDVCS断面積の$t$依存性のフィットによって制約される。
• 深くインエラス散乱（DIS）のMellinモーメントから一次部分波の強度を固定し、残りのパラメータは$\mathcal{Q}^2$と$t$の両方の範囲でDVCSデータにフィットする。
• 3つのモデルを比較：一次部分波（l-PW）、次一次部分波（nl-PW）、および全部分波再結合（$\Sigma$-PW）で、$t$依存性フォームを変化させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $t$チャネル部分波分解を用いたモーメント空間GPDアプローチにより、小$x_{\rm Bj}$におけるDVCSデータの一次近似記述が可能か？
• RQ2 非一次SO(3)部分波は、DVCSデータへの一貫したLOフィットを達成するために果たす役割は何か？
• RQ3 GPDの$t$依存性（デュアール対比指数関数的）は、$t$スロープの記述とその$\mathcal{Q}^2$進化にどのように影響を与えるか？
• RQ4 LOでのDVCSデータフィットから、レッジ勾配$\alpha^\prime$とグルーオンGPDコンテンツにどのような制約を課すことができるか？

主な発見

• 小$x_{\rm Bj}$におけるDVCSデータのLO記述には、非一次SO(3)部分波の含みが不可欠であり、一次部分波モデルのみではデータを再現できない。
• $\Sigma$-PWモデル（デュアール$t$依存性）の$\chi^2/{\rm d.o.f.}$は$101/98$、nl-PWモデル（指数関数的$t$依存性）は$98/98$であり、データと良好な一致を示している。
• 有効$t$スロープは$\mathcal{Q}^2$が増加するにつれて減少するが、これは完全に進化によるものであり、$\alpha^\prime$によるものではない。
• $W$依存性に対して$t$スロープはほぼ平坦であり、入力スケールで小さな非ゼロの$\alpha^\prime \sim 0.15/{\rm GeV}^2$が許容されるが、$\mathcal{Q}^2$が高くなると減少する。
• 海クォークGPDの$\alpha^\prime \sim 0.8/{\rm GeV}^2$はフィットによって不適切であることが示され、相対的に緩い$t$依存性であることが示唆される。
• デュアールと指数関数的$t$依存性モデルにおける、海クォークGPDの横方向幅$\langle \mathbf{b}^2 \rangle$は、特に$t=0$で顕著な違いを示し、進化により$\mathcal{Q}^2$が$4$から$10\,{\rm GeV}^2$に増加する際、スロープ$\alpha^\prime$が減少することがわかる。