[論文レビュー] Fixed-effects model: the most convincing model for meta-analysis with few studies

Enxuan Lin, Tiejun Tong+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2020

Meta-analysis and systematic reviews参考文献 23被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、少ない数の研究を含むメタアナリシスにおいて、固定効果モデルが、不均質性が存在する状況で共通効果モデルおよびランダム効果モデルを上回る信頼性の高いアプローチであると主張している。不均質性が存在する状況で、研究数が少ない場合に、固定効果モデルは、不安定な研究間分散の推定に依存せず、より正確な信頼区間を提供する。また、研究レベルの情報をより効果的に活用することで、平均二乗誤差を低減する最適推定量を提案している。

ABSTRACT

According to Davey et al. (2011) with a total of 22,453 meta-analyses from the January 2008 Issue of the Cochrane Database of Systematic Reviews, the median number of studies included in each meta-analysis is only three. In other words, about a half or more of meta-analyses conducted in the literature include only two or three studies. While the common-effect model (also referred to as the fixed-effect model) may lead to misleading results when the heterogeneity among studies is large, the conclusions based on the random-effects model may also be unreliable when the number of studies is small. Alternatively, the fixed-effects model avoids the restrictive assumption in the common-effect model and the need to estimate the between-study variance in the random-effects model. We note, however, that the fixed-effects model is under appreciated and rarely used in practice until recently. In this paper, we compare all three models and demonstrate the usefulness of the fixed-effects model when the number of studies is small. In addition, we propose a new estimator for the unweighted average effect in the fixed-effects model. Simulations and real examples are also used to illustrate the benefits of the fixed-effects model and the new estimator.

研究の動機と目的

• 少ない数の研究を含むメタアナリシスにおける共通効果モデルおよびランダム効果モデルの限界を解決すること。
• 不均質性が存在する状況で、研究数が少ない場合に、固定効果モデルがより信頼性が高く、正確な推定を提供することを示すこと。
• 固定効果モデルにおける不加重平均効果のための新しい最適推定量を提案し、研究間の情報を最大限に活用すること。
• 既存の不加重平均推定量と比較して、新しい推定量が平均二乗誤差を低減することを示すこと。
• 固定効果モデルが、小規模メタアナリシスにおいて最も説得力のある選択肢であることを支持する、実証的およびシミュレーションベースの証拠を提供すること。

提案手法

• 固定効果モデルにおける不加重平均効果のための新しい最適推定量を提案し、研究固有の重みを精度と情報量に基づいて割り当てる。
• 理論的導出により、新しい推定量がLaird-Mostellerの不加重平均推定量よりも平均二乗誤差が小さいことを示す。
• シミュレーションを用いて、不均質性と研究数の変動を想定した条件下で、固定効果モデルが共通効果モデルおよびランダム効果モデルを上回るパフォーマンスを示すかを比較する。
• 正確に3つの研究を含む4つの実世界のメタアナリシスを分析し、効果量の推定値と信頼区間の幅におけるモデル間の差を提示する。
• 推定量のパフォーマンスを評価するため、さまざまなシナリオにおいて被覆確率、第1種の誤り率、および平均二乗誤差を評価する。
• すべての3つのモデルの信頼区間を比較し、固定効果モデルの精度と妥当性のバランスの優位性を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 少ない数の研究を含むメタアナリシスにおいて、固定効果モデルは共通効果モデルおよびランダム効果モデルよりも信頼性が高く、正確な推定を提供するか？
• RQ2 固定効果モデルにおける不加重平均効果のための新しい推定量は、既存の不加重平均推定量と比較して、平均二乗誤差を低減できるか？
• RQ3 研究数が少ない場合、固定効果モデルの信頼区間の幅と被覆性は、ランダム効果モデルのそれと比べてどうなるか？
• RQ4 固定効果モデルは、共通効果モデルの欠点（例：第1種の誤り率の上昇）およびランダム効果モデルの欠点（例：不正確な分散推定）を回避する条件は何か？
• RQ5 不均質性が非無視的で、研究数が少ない状況下で、固定効果モデルにおける不加重平均効果は、ランダム効果モデルにおける平均効果よりも意味のある要約であると言えるか？

主な発見

• 固定効果モデルは、被覆性がほぼ同等である一方で、ランダム効果モデルよりも常に狭い信頼区間を生成するため、小規模メタアナリシスにおいてより情報量が多くなる。
• すべてのシミュレーション設定において、不加重平均効果のための提案された最適推定量は、Laird-Mostellerの不加重平均推定量よりも平均二乗誤差が低かった。
• 固定効果モデルにおける不加重平均効果の点推定値は、ランダム効果モデルにおける平均効果とほぼ同一であったが、信頼区間は著しく狭かった。
• 3つの研究を含むメタアナリシスで不均質性が高く（例：I² = 80％）、共通効果モデルは誤解を招く有意な結果を生じたが、ランダム効果モデルは過剰に広い信頼区間を示した。
• 最適推定量は、分散をより大きく低減したが、バイアスの増加はわずかであったため、すべてのテストされたシナリオで平均二乗誤差が全体的に改善された。
• 実世界の例では、研究数が少なく、不均質性が非無視的である状況下で、固定効果モデルは共通効果モデルおよびランダム効果モデルよりもより意味があり、解釈可能な要約を提供した。