[論文レビュー] Flavor-dependent corrections for the U(3) NJL coupling constant

Fábio L. Braghin|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 27被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、非摂動的1グルーオン交換相互作用を用いて、非-degenerate u, d, s クォーク質量を持つ U(3) NJL モデルに対するフラバー依存の1ループ極化補正を計算する。その結果、大規模な奇妙クォーク質量極限において、擬スカラー混合チャネル $G_{08}$（η–η′ 混合）が強く増幅されるのを発見した。一方、スカラーチャネルの結合定数は弱く、より一貫性のない振る舞いを示し、$G_{88,s}$ は高 $M_s^*$ において斥力的になる。

ABSTRACT

A non-perturbative one gluon exchange quark-antiquark interaction is considered to compute one loop polarization corrections to the flavor U(3) NJL-type interaction with non degenerate u-d-s constituent quark masses of the form $G_{ij, \Gamma} (\bar{\psi} \lambda_i \Gamma \psi ) ( \bar{\psi} \lambda_j \Gamma \psi)$ for $i,j=0...8$ and $\Gamma=I, i \gamma_5$. The effective NJL-type coupling constants in all channels are resolved in the long-wavelength limit and numerical results are presented for different choices of the effective gluon propagator. In most cases, there are similar patterns for different effective gluon propagators, in particular a very large enhancement of pseudoscalar mixing $G_{08}$, that corresponds to the $\eta-\eta'$ mixing channel, in the very large strange constituent quark mass limit $M_s^* o \infty$. Scalar channel couplings $G_{ij, s}$ are weaker than pseudoscalar ones, channel $G_{88,s}$ becomes eventually repulsive, and present less systematic behavior. Large mixing parameters of the scalar channels $G_{i eq j,s}$ are also obtained but already for phenomenological values of constituent quark masses depending on the gluon propagator.

研究の動機と目的

• 非デゲネレートな u, d, s 成分クォーク質量を持つ U(3) NJL 型相互作用に対する1ループ極化補正を計算すること。
• すべてのチャネルにおける長波長極限での有効 NJL 結合定数の解明。
• 異なる有効グルーオン伝播関数の下での結合定数の振る舞いの調査。
• 特に擬スカラーおよびスカラーチャネルにおけるフラバー混合の役割の分析。
• 大きな奇妙クォーク質量極限が結合定数の強度パターンに与える影響の特定。

提案手法

• 基本的な相互作用核として、非摂動的1グルーオン交換クォーク-反クォーク相互作用が用いられる。
• 有効 U(3) NJL 相互作用 $G_{ij, u} (\bar{\nu} \tau_i \nu \nu) (\bar{\nu} \tau_j \nu \nu)$ に対する1ループ極化補正が計算され、ここで $i,j=0...8$ かつ $\nu = I, i\bar{\nu}\nu$ である。
• すべてのフラバー・チャネルにおける有効結合定数を解明するために、長波長極限が適用される。
• パターンの頑健性を評価するために、有効グルーオン伝播関数のさまざまな選択肢に対して数値結果が得られる。
• スカラー（$G_{ij,s}$）および擬スカラー（$G_{ij,\nu}$）チャネル結合定数の振る舞いが、さまざまな $M_s^*$ 値において分析される。
• 特に $M_s^* \to \infty$ の極限における $G_{08}$ チャネル（η–η′ 混合に対応）に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フラバー依存の1ループ補正は、非デゲネレートクォーク質量を持つ U(3) NJL モデルにおける有効結合定数にどのように影響するか？
• RQ2 大規模な奇妙クォーク質量極限 $M_s^* \to \infty$ における擬スカラー混合チャネル $G_{08}$ の振る舞いはいかなるものか？
• RQ3 異なる有効グルーオン伝播関数は、結合定数補正のパターンにどのように影響するか？
• RQ4 なぜスカラーチャネル結合定数 $G_{88,s}$ が高 $M_s^*$ において斥力的になるのか、他のスカラーチャネルと比較するとどうなるか？
• RQ5 実験的・素性に即したクォーク質量値は、スカラーチャネルの混合パラメータにどの程度影響を与えるか？

主な発見

• 擬スカラー混合チャネル $G_{08}$ は、$M_s^* \to \infty$ の極限において非常に大きな増幅を示し、奇妙クォーク質量効果に強く敏感であることを示している。
• スカラーチャネル結合定数 $G_{ij,s}$ は一般的にそれに対応する擬スカラーのものよりも弱く、$M_s^*$ の値が異なる場合でも一貫性のない振る舞いを示す。
• $G_{88,s}$ スカラーチャネル結合定数は高奇妙クォーク質量で斥力的になるため、相互作用の性質に顕著な変化が生じている。
• スカラーチャネル $G_{i \neq j,s}$ の大きな混合パラメータが得られるが、その大きさは有効グルーオン伝播関数の選択に依存する。
• 物理的に妥当な成分クォーク質量の下では、スカラー混合パラメータは依然として大きく保たれるが、グルーオン伝播関数モデルに応じてその値は変動する。
• 結合定数補正の全体的なパターンは、特に $G_{08}$ チャネルにおいて、異なる有効グルーオン伝播関数に対して頑健である。