[論文レビュー] Flavor Superconductivity & Superfluidity

Matthias Kaminski|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 47被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ストリング理論におけるD3/D7ブレーン設定を用いて、p波超伝導体および超流動体のホログラフィック実現を提示する。ここで、D7-D7ストリングとして表れるベクトルメソンがクーペル対を形成し、凝縮することでU(1)対称性が破れる。このモデルは2次相転移、電導度の擬似ギャップ、ミッシャー効果を示し、場の理論の凝縮に対 dual するバルクDブレーン配置を通じたストリング理論的完全なペアリング像を提供する。

ABSTRACT

In these lecture notes we derive a generic holographic string theory realization of a p-wave superconductor and superfluid. For this purpose we also review basic D-brane physics, gauge/gravity methods at finite temperature, key concepts of superconductivity and recent progress in distinct realizations of holographic superconductors and superfluids. Then we focus on a D3/D7-brane construction yielding a superconducting or superfluid vector-condensate. The corresponding gauge theory is 3+1-dimensional N=2 supersymmetric Yang-Mills theory with SU(N) color and SU(2) flavor symmetry. It shows a second order phase transition to a phase in which a U(1) subgroup of the SU(2) symmetry is spontaneously broken and typical superconductivity signatures emerge, such as a conductivity (pseudo-)gap and the Meissner-Ochsenfeld effect. Condensates of this nature are comparable to those recently found experimentally in p-wave superconductors such as a ruthenate compound. A string picture of the pairing mechanism and condensation is given using the exact knowledge of the corresponding field theory degrees of freedom.

研究の動機と目的

• ストリング理論を用いてp波超伝導性および超流動性のホログラフィックモデルを構築すること。
• ゲージ/重力双対性を通じて、超伝導相に対応する場の理論の自由度を同定すること。
• 超伝導性の主要な特徴——例えば電導度における擬似ギャップやミッシャー効果——を完全にストリング理論的枠組み内で再現すること。
• 強い結合場の理論におけるクーペルペアリングおよび凝縮の幾何学的でストリングレベルの解釈を提供すること。
• バルクDブレーン配置と境界場の理論的現象（対称性の破れやギャップ形成）との直接的な関連を確立すること。

提案手法

• タイプIIBストリング理論におけるD3/D7ブレーンの交差を用いて、SU(Nc)ゲージ群とSU(2)フレーバー対称性を有する3+1次元N=2超対称ヤン・ミルズ理論を実現する。
• ゲージ/重力双対性を適用し、強い結合場の理論をプローブD7ブレーンを伴う古典的重力背景に写像する。
• D7ブレーンの力学を記述するために、曲がった背景におけるDirac-Born-Infeld (DBI)作用素を用い、ゲージ場およびスカラー揺らぎの効果を含む。
• 非アーベル場を扱うために適応された対称化トレース規則を用い、DBI作用素を2次形式に展開して線形応答解析を行う。
• 準正規モードおよびスペクトル関数のスペクトルを解析し、熱力学的および輸送特性を抽出する。
• ゲージ場の線形化された運動方程式を解くことで、電導度および磁気応答（ミッシャー効果）を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 p波超伝導相は、どのようにホログラフィックなストリング理論モデルにおいて実現可能か？
• RQ2 この設定におけるストリング理論的起源としてのクーペルペアリングとは何か？また、ベクトル凝縮の形成とどのように関係するか？
• RQ3 このD3/D7構成における超伝導性の主要な特徴——例えば電導度ギャップやミッシャー効果——は何か？
• RQ4 SU(2)フレーバー対称性のU(1)部分群の破れは、バルク幾何と境界場の理論の両方でどのように現れるか？
• RQ5 ホログラフィックモデルは、電導度における擬似ギャップと真のギャップの両方を再現可能か？それらは相転移とどのように関係するか？

主な発見

• モデルは、SU(2)フレーバー対称性のU(1)部分群が自発的に破れる臨界温度Tcで2次相転移を示す。
• Tcより高い温度でも電導度に擬似ギャップが形成され、強い結合系における事前凝縮効果を示している。
• Tc未満では真のギャップが電導度に現れ、超伝導的挙動と整合的である。これはバルクでヒッグス的メカニズムによりマスを持つ準粒子が生成されることに起因する。
• 磁気応答においてミッシャー・オクセンフェルト効果が観測され、Tc未満で浸透深度が減少し、磁場の排斥が示されている。
• クーペル対は、2つのD7ブレーン間を伸びるD7-D7ストリングに双対され、その密度はバルクにおける運動量p1_3に比例し、ホライズン付近でゼロから増加する。
• D7-D7ストリングは、ホライズンにおけるイソスピン電荷の低減を通じて超伝導相を安定化させるとともに、ベクトル凝縮を双対化し、ペアリングの完全なストリングレベルの像を提供する。