[論文レビュー] Flavour physics and Lattice QCD: averages of lattice inputs for the Unitarity Triangle Analysis

V. Lubicz, Cecilia Tarantino|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 26被引用数 32

ひとこと要約

本稿は、フレーバーフィジックスにおける主要なハドロン的パラメータ、すなわち $B$-パラメータ、崩壊定数、およびフォーム因子について、格子QCD計算結果の包括的平均値を提示する。これらはユニタリティトライアングル解析に不可欠である。非制限および制限付き格子計算を組み合わせ、誤差推定を慎重に行い、$B^0$-、$B_s^0$-、および $D^0$-混合解析の更新された入力を提供する。特に、ヘリカルおよび連続的外挿の制御を改善することで、系争的不確実性を低減することに注力している。

ABSTRACT

We review recent results of Lattice QCD calculations relevant for flavour physics. We discuss in particular the hadronic parameters entering the amplitudes of K0-K0bar, D0-D0bar and B0-B0bar mixing, the B- and D-meson decay constants and the form factors controlling B-meson semileptonic decays. On the basis of these lattice results, which are extensively collected in the paper, we also derive our averages of the relevant hadronic parameters.

研究の動機と目的

• $K^0$-、$B^0$-、および $D^0$-混合に関連するハドロン行列要素の最新の格子QCD結果を集積・平均化すること。
• ユニタリティトライアングル解析（UTA）に使用可能な、信頼性が高く事象的有用な $B$-パラメータおよび崩壊定数の平均値を提供すること。
• 標準的不確実性、特に制限の有無、ヘリカル外挿、離散化効果からの不確実性を、格子QCD計算において信頼性を持って推定すること。
• $N_f=2$ および $N_f=2+1$ の動的クォークを用いた非制限シミュレーション結果を統合することで、$B$メソン混合行列要素の精度を向上させること。
• 非制限結果が限られているという挑戦に対処するため、データが乏しい領域では慎重な系争的不確実性を適用すること。

提案手法

• 複数の共同研究から得られた $B_K$、$B_{B_q}$、$f_{B_q}$、および $B$メソンフォーム因子の格子QCD結果を収集・評価する。
• 離散化および再正規化誤差を低減するため、${ m O}(a)$-改良作用素と乗法的再正規化を適用する。
• ヘリカル外挿には、軽い $m_{ud} < m_s/2$ を用いて、系争的誤差を制御するためのChPT（ヘリカル摂動論）を用いる。
• 非制限結果が1つまたは数個しかない場合、一貫性の確認と誤差伝搬に基づき、$B$-パラメータに10%の系争的不確実性を適用する。
• $B_2$--$B_3$ については $ar{RM}$ スキームで $ u = m_b$、$B_4$--$B_5$ については $ u = 2.0$ GeV に変換する。非摂動的再正規化が利用可能な場合はそれを用いる。
• $B$-パラメータと $f_{B_s}$ を組み合わせ、物理的行列要素 $\mathcal{R}_i(m_b)$ を計算する。これらは実際の混合振幅に比例する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $B^0$-および $B_s^0$-混合における $B$-パラメータの格子QCD計算の現在の状況は何か。非制限結果は制限付き結果とどのように比較されるか。
• RQ2 フレーバーフィジックスにおける格子QCD計算において、ヘリカル外挿、離散化、再正規化からの系争的不確実性を信頼性を持って推定する方法は何か。
• RQ3 $B_s^0$-混合のための $B$-パラメータ $B_1^{bs}, B_2^{bs}, \dots, B_5^{bs}$ の最も正確な平均値は何か。また、異なる格子作用素間でどのように比較されるか。
• RQ4 $D^0$-混合の $B$-パラメータは、異なる格子手法間でどのように比較されるか。また、制限の有無がこれらの推定値に与える影響は何か。
• RQ5 $B_s^0$-混合の物理的行列要素 $\mathcal{R}_i(m_b)$ は何か。また、独立した非制限計算結果と比較するとどうなるか。

主な発見

• $B_K^{\overline{\rm{MS}}}(2\,{\rm GeV})$ の平均値は $0.573(8)$ であり、非制限結果では、誤差の範囲内で、制限効果は顕著でないことが示された。
• $B_s^0$-混合に関しては、$B$-パラメータを平均化し、$\mu = m_b$ の $\overline{\rm{MS}}$ スキームで $B_2^{bs} = 0.85(10)$、$B_3^{bs} = 0.90(13)$、$B_4^{bs} = 1.15(13)$、$B_5^{bs} = 1.74(19)$ が得られた。
• 物理的行列要素 $\mathcal{R}_i(m_b)$ は、$\mathcal{R}_2 = 282 \pm 34\,{\rm MeV}$、$\mathcal{R}_3 = 290 \pm 37\,{\rm MeV}$、$\mathcal{R}_4 = 328 \pm 39\,{\rm MeV}$、$\mathcal{R}_5 = 404 \pm 47\,{\rm MeV}$ として計算され、独立した非制限結果と整合的であった。
• $D^0$-混合に関しては、$B$-パラメータを $\mu = 2.8\,{\rm GeV}$ の RI-MOM スキームで平均化し、$B_1^{cu} = 0.85(9)$、$B_2^{cu} = 0.82(9)$、$B_3^{cu} = 1.07(12)$、$B_4^{cu} = 1.10(11)$、$B_5^{cu} = 1.37(14)$ が得られた。
• $B$-パラメータの $SU(3)$-破れ比は、誤差の範囲内で1に一致しており、$B_d$ および $B_s$ 混合の共通平均値の使用が正当化される。
• $B$-パラメータ $B_{B_s}$ は、$\mu = m_b$ の $\overline{\rm{MS}}$ スキームで $B_{B_s} = 0.704(18)$ と平均化され、データが限られていることへの対応として10%の系争的不確実性が適用された。