[論文レビュー] Flavour Singlet ${\cal O}(\alpha_s^2 m_b^2/m_t^2)$ Corrections to the Partial Decay Rate $\Gamma(Z ightarrow b\bar{b})$

K.G. Chetyrkin, A. Kwiatkowski|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 1993

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、フェルミオンループに1つのγ₅を含む異常な二重三角形図を焦点として、部分 decay 幅 Γ(Z → b̄b) に対するフラバー・シングレット補正 𝒪(αₛ²m_b²/m_t²) を解析的手法を用いて計算している。質量ゼロの補正に関する先行結果を確認し、トップクォーク質量の逆数における漸近的展開を拡張し、精密電弱理論に重要な貢献を果たしている。

ABSTRACT

We analytically compute the flavour singlet ${\cal O}(\alpha_s^2 m_b^2/m_t^2)$ radiative corrections to the partial decay rate $\Gamma(Z ightarrow b\bar{b})$. These corrections arise from anomalous ``double traingle'' diagrams containing a single $\gamma_5$ matrix inside each of two closed fermion loops. They represent the next-to-leading term of the asymptotic expansion in the inverse large top mass. As a byproduct of the calculcation we confirm the results of B.Kniehl and J.H.K\uhn for the flavour singlet massless corrections \cite{KniKue90} as well as our previous ${\cal O}(\alpha_s^2 m_b^2/M_Z^2)$ result \cite{CheKwi93}.

研究の動機と目的

• Z → b̄b の崩壊幅における、逆大トップクォーク質量展開の次-leading order の放射補正を計算すること。
• フェルミオンループに1つのγ₅行列を含む異常な二重三角形図に起因するフラバー・シングレット寄与を分析すること。
• Γ(Z → b̄b) の漸近的展開を、対数項の先頭項を超えて拡張し、𝒪(αₛ²m_b²/m_t²) 項を含めること。
• 質量ゼロのフラバー・シングレット補正に関する以前の結果および 𝒪(αₛ²m_b²/M_Z²) の以前の計算結果の検証と確認を行うこと。

提案手法

• フェルミオンループに1つのγ₅行列を含む二重ループ自己エネルギー図の解析的評価；フラバー・シングレット寄与を表す。
• ループ積分における紫外・赤外発散を処理するための次元正則化の使用。
• 大トップクォーク質量極限における漸近的展開技術を用いて、𝒪(αₛ²m_b²/m_t²) 項を抽出すること。
• 振幅の効率的計算のためのPassarino-Veltman削減およびテンソル積分分解の適用。
• KniehlとKühn (1990) やChenとKwiatkowski (1993) の既知の文献との一貫性チェックによる結果の検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェルミオンループに1つのγ₅を含むフラバー・シングレット二重三角形図から生じる Γ(Z → b̄b) の 𝒪(αₛ²m_b²/m_t²) 補正の解析的形は何か？
• RQ2 これらの補正は、大質量 m_t における Z → b̄b の崩壊幅の漸近的展開にどのように寄与するか？
• RQ3 計算された補正は、質量ゼロのフラバー・シングレット補正に関する以前に確立された結果と一致するか？
• RQ4 b̄b 終状態の二重ループ自己エネルギー図において、γ₅ 構造は果たす役割は何か？
• RQ5 解析的手法を用いて、𝒪(αₛ²m_b²/m_t²) 補正を一貫して導出し、確認できるか？

主な発見

• この論文は、フェルミオンループに1つのγ₅を含むフラバー・シングレット二重三角形図から生じる Γ(Z → b̄b) の 𝒪(αₛ²m_b²/m_t²) 補正を成功裏に計算した。
• 解析的結果は、KniehlとKühn (1990) が得た質量ゼロのフラバー・シングレット補正に関する以前の結果を確認した。
• ChenとKwiatkowski (1993) が得た 𝒪(αₛ²m_b²/M_Z²) の結果は、拡張されたフレームワーク内でも妥当であることを検証した。
• γ₅ 構造を有する二重三角形図は、大質量 m_t における極限でも非自明に崩壊幅に寄与する。
• この手法的アプローチにより、QCD補正におけるγ₅に敏感な二重ループ自己エネルギー図を一貫してかつ信頼性高く取り扱えることが保証された。