[論文レビュー] Flexible statistical inference for mechanistic models of neural dynamics

Jan-Matthis Lueckmann, Pedro J. Gonçalves+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2017

Markov Chains and Monte Carlo Methods参考文献 44被引用数 96

ひとこと要約

論文は Sequential Neural Posterior Estimation (SNPE) を提案します。これは、データから神経元モデルのパラメータに対する完全な事後分布を推定する、ベイズ的に尤度を用いない推定法です。ベイズ混合密度ネットワークを使用して、欠損・悪いシミュレーションに対処し、RNNを用いて時系列データから特徴を学習します。

ABSTRACT

Mechanistic models of single-neuron dynamics have been extensively studied in computational neuroscience. However, identifying which models can quantitatively reproduce empirically measured data has been challenging. We propose to overcome this limitation by using likelihood-free inference approaches (also known as Approximate Bayesian Computation, ABC) to perform full Bayesian inference on single-neuron models. Our approach builds on recent advances in ABC by learning a neural network which maps features of the observed data to the posterior distribution over parameters. We learn a Bayesian mixture-density network approximating the posterior over multiple rounds of adaptively chosen simulations. Furthermore, we propose an efficient approach for handling missing features and parameter settings for which the simulator fails, as well as a strategy for automatically learning relevant features using recurrent neural networks. On synthetic data, our approach efficiently estimates posterior distributions and recovers ground-truth parameters. On in-vitro recordings of membrane voltages, we recover multivariate posteriors over biophysical parameters, which yield model-predicted voltage traces that accurately match empirical data. Our approach will enable neuroscientists to perform Bayesian inference on complex neuron models without having to design model-specific algorithms, closing the gap between mechanistic and statistical approaches to single-neuron modelling.

研究の動機と目的

• 尤度なし推論を用いて、経験的データを再現する機械的ニューロンモデルを特定する動機づけ。
• シミュレーションを通じてモデルパラメータの柔軟な事後を学習するための SNPE の開発。
• 欠落した特徴や失敗するシミュレーション、欠測データの状況といった実務的な問題への対処。
• 時系列データから自動的に有益な特徴を学習するリカレントネットワークの活用。
• 合成ベンチマークと実際のニューロンデータでの有効性を示し、機械的モデリングと統計モデリングの橋渡しを行う。

提案手法

• 観測データが与えられたとき、パラメータの事後を近似する Sequential Neural Posterior Estimation (SNPE) を提案する。
• 事後をモデル化するために Bayesian mixture-density network (MDN) を使用し、重要度加重損失関数とキャリブレーションカーネルで訓練する。
• ラウンド r の事後がラウンド r+1 の提案事前になるよう、逐次的な複数ラウンド計画を採用し、継続的な学習を可能にする。
• 失敗する可能性のあるシミュレーションを予測する分類器を組み込み、事前を調整してそれらを回避し、推論の効率を高める。
• MDN に imputing 層を組み込み、欠損特徴に対処し、時系列から直接特徴を学習するリカレントネットワーク（R-MDN）でモデルを拡張する。
• ガウス分布を超える柔軟な提案を許容し、多峰性の事後を含む提案を可能にし、ラウンド間での重み訓練に確率的変分推論を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SNPE は、シミュレーションと実データの両方から生体物理的ニューロモデルのパラメータの完全な事後分布を回復できるか。
• RQ2 SNPE は、神経ダイナミクスモデルに対して、精度・ロバスト性・スケーラビリティの観点から、従来の尤度ベース法や他の ABC 手法と比較してどうか。
• RQ3 挙動が発散したり特徴量が欠如するシミュレーションを効果的に扱え、時系列特徴を自動的に学習できるか。
• RQ4 時系列からの特徴を学習する RNN を組み込むと、複雑なニューロンモデルのパラメータ同定性が改善されるか。

主な発見

• SNPE は単純なガウス混合分布や GLM 上で真の事後を正確に回復し、これらのタスクでは尤度ベースの方法と同等のパラメータ推定結果を得る。
• Hodgkin-Huxley 型ニューロンモデルでは、SNPE は 12 個のパラメータの事後分布を推定し、それらは真の値に近い中心をもち、データと類似の電圧波形を生成する。
• 遺伝的アルゴリズムに基づく適合法と比較して、SNPE は単一の最適フィットパラメータセットではなく、完全な事後分布を提供する。
• 提案が多峰性の場合でも SNPE はロバストであり、従来法が苦労する不安定なモデル領域を扱える。
• 悪いシミュレーションを予測する分類器と欠損特徴の imputing メカニズムは、推論の効率と信頼性を向上させる。
• 時系列全体から特徴を学習する RNN を用いる (R-MDN) とき、スパイクが存在する場合のパラメータ事後をより厳密に絞り込み、スパイク関連パラメータの同定性を改善することを示す。