[論文レビュー] Flocking of Multi-agent Dynamical Systems Based on Pseudo-leader Mechanism

Jin Zhou, Wenwu Yu+3 more|ArXiv.org|May 7, 2009

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 14被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、スイッチングまたは非連結な近隣グラフを有する動的システムにおけるマルチエージェントフロッキングのための擬似リーダー機構を提案する。リャプノフ安定性およびシュール補行列分析を用いて、最適なエージェントを擬似リーダーとして特定する。この手法により、わずか3%のエージェントが情報を持つ状況でも、小規模および大規模なネットワーク（スケールフリーネットワークを含む）において、速度の同期と固定された位置誤差を達成するフロッキングを実現する。

ABSTRACT

Flocking behavior of multiple agents can be widely observed in nature such as schooling fish and flocking birds. Recent literature has proposed the possibility that flocking is possible even only a small fraction of agents are informed of the desired position and velocity. However, it is still a challenging problem to determine which agents should be informed or have the ability to detect the desired information. This paper aims to address this problem. By combining the ideas of virtual force and pseudo-leader mechanism, where a pseudo-leader represents an agent who can detect the desired information, we propose a scheme for choosing pseudo-leaders in a multi-agent group. The presented scheme can be applied to a multi-agent group even with an unconnected or switching neighbor graph. Experiments are given to show that the methods presented in this paper are of high accuracy and perform well.

研究の動機と目的

• スイッチングまたは非連結な近隣グラフを有するマルチエージェントシステムにおいて、どのエージェントを擬似リーダーとして選択すべきかという課題に取り組む。
• 非連結またはスイッチングな近隣グラフを含む一般のネットワークトポロジーにおいても動作する、擬似リーダー選定の基準を開発する。
• 仮想力と擬似リーダー機構を活用することで、わずか少数のエージェントが情報を持つ状況でもフロッキング行動を確保する。
• 従来のモデルとは異り、エージェントの加速度が定数でない、動的なものとしての本質的動的特性を考慮した、システムダイナミクスの分析を行う。
• リャプノフ安定性およびシュール補行列を用いた数学的に厳密なフレームワークを提供し、擬似リーダー選定を実現する。

提案手法

• 仮想リーダーとの相互作用をモデル化するため、仮想力と擬似リーダー機構を組み合わせる。
• 重み付きの人工ポテンシャル関数（APF）を用い、$ V_{ij}( extbf{p}_i - \textbf{p}_j) = c_1 \ln \|\textbf{p}_i - \textbf{p}_j\|_\sigma^2 + \frac{c_2}{\|\textbf{p}_i - \textbf{p}_j\|_\sigma^2} $ として定義し、エージェント間の力を制御する。
• リャプノフ安定性理論を用いて、隣接行列の小行列の固有値に基づくフロッキングの十分条件を導出する。
• シュール補行列を用いて安定性条件を分析し、擬似リーダー集合を特定する。
• 特にスケールフリーバーバーシー（BA）ネットワークにおいて、次数が最大のエージェントを擬似リーダーとして特定する。
• 制御やリーダー情報が存在しない場合のエージェント固有の動的特性を表現するため、動的加速度モデル（Lüシステム）を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スイッチングまたは非連結な近隣グラフを有するマルチエージェントシステムにおいて、どのエージェントを擬似リーダーとして選択すべきか？
• RQ2 ネットワークトポロジーが時間不変または不可約でない場合でも、わずか少数の情報を持つエージェントでフロッキングを達成できるか？
• RQ3 リャプノフ安定性および行列解析を用いて、数学的に厳密な基準をどのように導出できるか？
• RQ4 エージェントの動的特性（定数でない加速度）はフロッキングメカニズムにどのように寄与するか？また、擬似リーダー選定にどのような影響を与えるか？
• RQ5 本手法は、スケールフリーネットワークのような複雑なトポロジーを有する大規模システムにおいて、どのように性能を発揮するか？

主な発見

• 10エージェントのグループにおいて3人の擬似リーダーを採用した場合、t=30で全エージェントが速度同期を達成し、固定された位置誤差を示し、効果的なフロッキングが実現した。
• 200エージェントのスケールフリー・ネットワークにおいて、次数中心性に基づき6人（全数の3%）が擬似リーダーとして選定され、フロッキングが成功裏に発生した。
• 小行列 $ \lambda_{\text{max}}(\textbf{B}^{BA}_{194}) = -0.9284 $ の最大固有値は、安定性条件 $ \lambda_{\text{max}} < -\alpha/w = -0.8620 $ を満たしており、擬似リーダー選定が正当化された。
• 本手法は、小規模および大規模なグループにおいて、スケールフリーネットワークを含む複雑なトポロジーにおいても、高い精度と高い耐障害性を示した。
• 提示された基準により、エージェントと仮想リーダー間の位置および速度差が固定値に収束することが保証され、安定なフロッキングが実現した。
• 隣接グラフが不可約でない、または時間不変でない場合でも、本手法は有効であり、現実の動的ネットワークへの応用範囲を拡張した。