[論文レビュー] Floquet hydrodynamics in a two-dimensional electronic fluid

Roderich Moessner, Piotr Surówka+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2017

Electrostatics and Colloid Interactions被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、振動電場下における2次元電子流体のフロケット流体力学を、粘性、周波数、オーム加熱を含む次元なし複素パrameterを用いた2次元チャネルモデルにより分析することで調査している。主な発見として、高周波数領域では境界層が出現し、最大流速の位置がチャネル中央から縁へシフトし、周波数依存の反応的位相差が誘発される。オーム加熱が存在しないにもかかわらず、静的状態と境界層状態の間で光学的コンダクタンスのスケーリングが顕著に異なる。

ABSTRACT

Motivated by experiments on a hydrodynamic regime in electron transport, we study the effect of an oscillating electric field in such a setting. We consider a long two-dimensional channel of width $L$, whose geometrical simplicity allows an analytical study as well as hopefully permitting experimental realisation. The response depends on viscosity $ u$, driving frequency, $\omega$ and ohmic heating coefficient $\gamma$ via the dimensionless complex variable $\frac{L^2}{ u}(i\omega +\gamma)=i\Omega +\Sigma$. While at small $\Omega$, we recover the static solution, a new regime appears at large $\Omega$ with the emergence of a boundary layer. This includes a splitting of the location of maximal flow velocity from the centre towards the edges of the boundary layer, an an increasingly reactive nature of the response, with the phase shift of the response varying across the channel. The scaling of the total optical conductance with $L$ differs between the two regimes, while its frequency dependence resembles a Drude form throughout, even in the complete absence of ohmic heating, against which, at the same time, our results are stable. Current estimates for transport coefficients in graphene and delafossites suggest that the boundary layer regime should be experimentally accessible.

研究の動機と目的

• 最近のグラフェンおよびデラフォスサイトにおける実験的観察に触発され、時間周期的駆動下における2次元電子流体の流体力学的応答を理解すること。
• 粘性、駆動周波数、オーム加熱が、長い2次元チャネル内の流れのプロファイルと輸送応答に与える影響を分析すること。
• 特に高周波数領域で出現する新しい動的状態、特に境界層の形成を同定すること。
• 異なる周波数領域におけるチャネル幅 L に対する光学的コンダクタンスのスケーリングを特定すること。
• 予測された境界層状態が、グラフェンやデラフォスサイトなどの実際の材料で実験的に観測可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 幅 L の長い2次元電子チャネルをモデル化し、振動電場下における粘性電子流の流れを記述する流体力学方程式を用いる。
• 周波数 ω、粘性係数 η、オーム加熱係数 γ を組み合わせた次元なし複素変数 Ω + iΣ = (L²/η)(iω + γ) を導入する。
• 長チャネル近似の下で流体力学方程式を解析的に解き、チャネル断面における速度分布および電流分布を求める。
• 光学的コンダクタンスと位相応答の周波数依存性を分析し、静的状態と高周波数状態を比較する。
• スケーリング解析を用いて、低周波数および高周波数領域におけるコンダクタンスの L 依存性を導出する。
• オーム加熱が存在しない場合の結果の安定性を検証し、境界層効果の頑健性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 振動電場に対する2次元電子流体の応答は、駆動周波数が上昇するに従ってどのように変化するか？
• RQ2 粘性は、駆動流体力学的流れにおける境界層の形成と構造にどのように寄与するか？
• RQ3 高周波数領域において、チャネル断面全域での電流応答の位相差はどのように変化するか？
• RQ4 境界層状態における全光学的コンダクタンスのチャネル幅 L に対するスケーリング挙動は何か？
• RQ5 予測された境界層状態は、グラフェンやデラフォスサイトなどの材料で実験的に観測可能か？

主な発見

• 高周波数領域（大 Ω）では境界層が形成され、最大流速の位置がチャネル中央から縁へシフトする。
• 応答はますます反応的になり、チャネル断面にわたる空間的に変化する位相差が生じ、非一様な流れのダイナミクスを示す。
• オーム加熱が存在しないにもかかわらず、境界層状態と静的状態の間で光学的コンダクタンスの L 依存性が顕著に異なる。
• オーム加熱が完全に存在しない状況においても、コンダクタンスの周波数依存性がドレーブ形式に類似しており、ドレーブ的応答の内発的頑健性を示唆する。
• オーム加熱の変動に対しても境界層状態は安定であり、この効果が散逸の副産物ではないことを示唆する。
• グラフェンおよびデラフォスサイトにおける輸送係数の推定値から、境界層状態は現在または近い将来の実験装置で実験的に観測可能であると示唆される。