[論文レビュー] Floquet time-crystals as sensors of AC fields

Fernando Iemini, Rosario Fazio+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2023

Neural Networks and Applications参考文献 42被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、長距離にわたる時間的・空間的秩序を活用して、超ヘイセンバーゲンの限界を下回る感度を達成する、AC磁界に対するロバストな量子センサーとしての離散的時間結晶（DTC）を提案する。多体局在化ともつれを活用することで、指数関数的に遅い加熱を経て、長時間にわたるセンシングプロトコルを実現し、標準的量子限界を超える推定が可能になる。

ABSTRACT

The long range spatial and temporal ordering displayed by discrete time crystals, can become advantageous properties when used for sensing extremely weak signals. Here, we investigate their performance as quantum sensors of weak AC-fields and demonstrate, using the quantum Fisher information measure, that they can overcome the shot noise limit while allowing long interrogation times. In such systems, collective interactions stabilize their dynamics against noise making them robust enough to protocol imperfections.

研究の動機と目的

• 離散的時間結晶（DTC）を、その特異な非平衡秩序を活用してAC磁界のための量子センサーとして用いることの可能性を調査すること。
• DTCが強化された量子相関を介して、AC磁界の振幅を推定する際に標準的量子限界（SQL）を超えることができることを示すこと。
• DTCにおける多体局在化（MBL）がノイズやデ coherent 化に対してロバストであることを示し、長時間のセンシングを可能にすること。
• DTCセンサーが、AC磁界のパラメータと多体局在化相の存在の両方を同時にプローブできることを調査すること。
• 量子フィッシャー情報量（QFI）を用いてDTCセンサーの性能を定量的に評価し、系サイズと時間におけるスケーリングを分析すること。

提案手法

• センサーは、時間に依存しない相互作用項と周期的キックを交互に施すMBLハミルトニアンを持つ周期的駆動スピン系としてモデル化される。
• 初期状態は、パrameter $ g_{\text{ghz}} $ を用いて調整可能なもつれを持つGHZ型状態として設定され、初期の量子相関を制御可能となる。
• AC磁界の結合は、時間に依存する横磁界 $ h_{\text{ac}} \cos(\omega_{\text{AC}} t) $ を介して、系の磁化に結合される。
• 推定精度を定量化するために、QFIを数値的に計算し、時間経過に伴うQFIのダイナミクスを追跡する。
• 系サイズの有限サイズスケーリングを、初期時刻、プラトー、ピークの3つの重要な時刻で行い、スケーリング行動を評価する。
• MBL領域における統計的安定性を確保するため、$ \sim 10^4 $ 個の不純度実現を用いた数値シミュレーションを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 離散的時間結晶（DTC）は、標準的量子限界を超える感度を達成できるAC磁界のための量子センサーとして利用可能か？
• RQ2 DTCセンサーの量子フィッシャー情報量（QFI）は、系サイズと時間に対してどのようにスケーリングするか？また、超線形スケーリングを達成できるか？
• RQ3 DTCにおける多体局在化は、ノイズやデ coherent 化に対してセンシングプロトコルのロバスト性をどの程度向上させるか？
• RQ4 同じDTCセンサーが、多体局在化相の存在とAC磁界パラメータの両方を同時にプローブできるか？
• RQ5 初期状態のもつれ度と、系の駆動周波数に対するAC磁界周波数の相対的関係は、センサー性能にどのように影響するか？

主な発見

• DTCセンサーの量子フィッシャー情報量（QFI）は、標準的量子限界（SQL）を超えており、系サイズ $ N $ に対して超線形スケーリングを示しており、SQLを超える量子強化センシングを示している。
• 低もつれ初期状態（$ g_{\text{ghz}} \lesssim 0.25 $）では、QFIは初期にSQLに到達し、その後もつれの拡散によりSQLを超える。スケーリングは $ \sim N^{\alpha} $（$ \alpha > 1 $）となる。
• 高もつれ初期状態（$ g_{\text{ghz}} = 1 $）に対しても、QFIは時間経過とともに緩やかに減少し、デ coherent 化への感受性にもかかわらず、長期間にわたってメトロロジカルな有用性を維持していることが示された。
• 初期時刻、プラトー、ピークの3つの重要な時刻におけるQFIの有限サイズスケーリングは、$ N $ に対して超線形スケーリングを示しており、異なるダイナミクス的状態でも強力な増幅が確認された。
• センサー性能は共鳴条件（$ \omega_S = 2\omega_{\text{AC}} $）で最大値に達し、周波数の不一致は磁化の安定性とQFIの増加を劣化させる。
• DTCセンサーは指数関数的に遅い加熱のおかげで長時間にわたるセンシングが可能であり、広い時間窓にわたり高い精度を維持する。