[論文レビュー] Floquet Time Spirals and Discrete Time Quasi-Crystals

Hongzheng Zhao, Florian Mintert+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2019

Quantum many-body systems被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、準周期的駆動される量子系においてフロケ時間スパイラルを導入し、多体局在化によって安定した離散的時間並進対称性の破れを示している。準周期的駆動を有効な周期的駆動に写像することにより、無限大の温度への加熱に耐える、頑健な離散的時間 quasi クリスタル相を同定した。

ABSTRACT

We analyse quasi-periodically driven quantum systems that can be mapped exactly to periodically driven ones and find Floquet Time Spirals in analogy with spatially incommensurate spiral magnetic states. Generalising the mechanism to many-body systems we discover that a form of discrete time-translation symmetry breaking can also occur in quasi-periodically driven systems. We construct a discrete time quasi-crystal stabilised by many-body localisation. Crucially, it persists also under perturbations that break the equivalence with periodic systems. As such it provides evidence of a stable quasi-periodically driven many-body quantum system which does not heat up to the featureless infinite temperature state.

研究の動機と目的

• 準周期的駆動される量子系における時間並進対称性の破れの出現を調査すること。
• 数学的同倣を用いて準周期的駆動系と周期的駆動系との間の関係を確立すること。
• 多体局在化によって保護される安定な離散的時間 quasi クリスタル相を同定・特徴付けること。
• 周期的駆動への同倣を破る摂動に対しても、時間 quasi クリスタル相がどの程度頑健であるかを示すこと。

提案手法

• 数学的同倣を用いて、準周期的駆動系を有効な周期的駆動系に写像すること。
• フロケ理論の枠組みを用いて時間発展を分析し、出現する時間スパイラル構造を同定すること。
• 多体局在化を用いて離散的時間並進対称性の破れを安定化すること。
• 周期的系への写像を破る摂動に対する系の応答を分析すること。
• 周期的駆動への同倣を破る摂動に対しても、時間 quasi クリスタル相が持続するモデルを構築すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 準周期的駆動される量子系は、離散的時間並進対称性の破れを示すことができるか？
• RQ2 多体局在化は、このような系における時間 quasi クリスタル相をどのように安定化するか？
• RQ3 周期的駆動への同倣を破る摂動に対しても、時間 quasi クリスタル相はどの程度持続するか？
• RQ4 フロケ時間スパイラルは、出現する時間並進対称性の破れを特徴付ける役割を果たすか？

主な発見

• 系は、無限大の温度状態への加熱を示さない安定な離散的時間 quasi クリスタル相を示している。
• 周期的系への写像を破る摂動に対しても、時間 quasi クリスタル相が持続しており、頑健性が示された。
• フロケ時間スパイラルは、空間的非整数比スパイラル磁気状態の動的アナログとして出現する。
• 多体局在化は、時間並進対称性の破れ相を安定化させる上で重要な役割を果たす。