[論文レビュー] Floquet Topological Phases of Non-Hermitian Disordered Systems

Hong Wu, Jun‐Hong An|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2020

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、スキン効果とトポロジカル不変量を活用することで、周期的に駆動され、非エルミートで不規則な系におけるバルク-境界対応（BBC）を回復するフレームワークを提案する。これにより、特異なフロケトポロジカル相の完全な特徴付けが可能になる。非エルミートのスー＝シュリーファー＝ヘーガー（SSH）モデルにおいて、調整可能なエッジ状態とフロケトポロジカルアンダーソン絶縁体相が実証され、周期的駆動と不純物が共存することで、新たなトポロジカル状態が安定化されることを示している。

ABSTRACT

The non-Hermiticity caused breakdown of the bulk-boundary correspondence (BBC) in topological phase transition was cured by the skin effect for the systems with chiral symmetry and translation invariance. However, periodic driving, as an active tool in engineering exotic topological phases, breaks the chiral symmetry, and the inevitable disorder destroys the translation invariance. Here, we propose a scheme to retrieve the BBC and establish a complete description of the topological phases of the periodically driven non-Hermitian system both with and without the translation invariance. The demonstration of our method in the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model shows that exotic non-Hermitian topological phases of widely tunable numbers of edge states and Floquet topological Anderson insulator are induced by the periodic driving and the disorder. Our result supplies a useful way to artificially synthesize exotic phases by periodic driving in the non-Hermitian system.

研究の動機と目的

• 非エルミート性、不純物、およびチャイral対称性の破れによって引き起こされる非エルミート的トポロジカル系におけるバルク-境界対応（BBC）の崩壊を解消すること。
• 並進不変性とチャイral対称性を欠く周期的に駆動される非エルミート系においてBBCを回復する手法を開発すること。
• 清浄状態および不純物状態を含む、このような系の完全なトポロジカル分類を確立すること。
• 周期的駆動と不純物の下で、調整可能なエッジ状態やフロケトポロジカルアンダーソン絶縁体といった特異なトポロジカル相がどのように出現するかを示すこと。

提案手法

• チャイral対称性が破れている非エルミート系において、有効なバルク-境界対応を回復するためにスキン効果を用いる。
• フロケ工学的手法を適用して系を周期的に駆動し、対称性の破れにもかかわらずトポロジカル相を安定化可能にする。
• 非エルミート系に適応されたトポロジカル不変量を用いて、清浄および不純物系の両領域における相の分類を実施する。
• 数値的実験を通じてフレームワークを検証するため、周期的駆動と不純物を含む非エルミートのスー＝シュリーファー＝ヘーガー（SSH）モデルを導入する。
• 解析的モデルと数値的シミュレーションを組み合わせ、エッジ状態および相転移の頑健性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャイral対称性と並進不変性が破れている非エルミート的で周期的に駆動される系において、バルク-境界対応を回復できるか。
• RQ2 非エルミート的で不規則な系が周期的駆動を受けると、どのようなトポロジカル相が出現するか。
• RQ3 不純物と周期的駆動が、非エルミート系におけるエッジ状態の数と安定性にどのように作用するか。
• RQ4 非エルミート系に不純物が存在する場合、フロケトポロジカルアンダーソン絶縁体相を実現できるか。

主な発見

• スキン効果は、チャイral対称性と並進不変性が破れている非エルミート的で周期的に駆動される系において、バルク-境界対応を成功裏に回復する。
• 周期的駆動により、非エルミートのSSHモデルにおいて、広範に調整可能なエッジ状態の数を有する特異なトポロジカル相が誘発される。
• 不純物と周期的駆動が協同的に作用し、フロケトポロジカルアンダーソン絶縁体相を安定化させ、局在化に対して頑健であることを示した。
• 非エルミート系に適応されたトポロジカル不変量により、観測された相の完全な分類が可能になった。