[論文レビュー] Floquet vortex states induced by light carrying the orbital angular momentum

Hwanmun Kim, Hossein Dehghani+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 64被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、角運動量（OAM）を有する円偏光光を照射することで、二次元半導体において調整可能な電子フロケット・ヴォーテックス状態を生成する手法を提案する。光のOAMが電子スペクトルにヴォーテックス構造を誘発し、線形分散と光の渦度で制御されるエネルギー分裂を示す局在的・トポロジカルに保護された状態を生成する。主な貢献は、光学的制御によるヴォーテックス状態を用いた量子状態工学のための高精度な調整性を有するプラットフォームであり、単一および二量子ビット操作のためのスキームが提示されている。

ABSTRACT

We propose a scheme to create an electronic Floquet vortex state by irradiating a two-dimensional semiconductor with the laser light carrying non-zero orbital angular momentum. We analytically and numerically study the properties of the Floquet vortex states, with the methods analogous to the ones previously applied to the analysis of superconducting vortex states. We show that such Floquet vortex states are similar to the superconducting vortex states, and they exhibit a wide range of tunability. To illustrate the potential utility of such tunability, we show how such states could be used for quantum state engineering.

研究の動機と目的

• 非ゼロの角運動量（OAM）を有する光を用いて、2次元半導体にトポロジカルに保護された電子ヴォーテックス状態を生成するメカニズムを開発すること。
• 光の渦のサイズと渦度の制御によって、これらのフロケット・ヴォーテックス状態の調整性を調査すること。
• 光学的に制御可能なヴォーテックス状態を用いたスキームを構築することで、量子情報処理における応用を実証すること。

提案手法

• バンドギャップを有する2次元半導体ハミルトニアンを用い、最小結合を介して時間周期的レーザー場（OAMを有する）と結合するモデルを構築する。
• 弱い場と小規模なエネルギー差の領域で回転波近似（RWA）を適用し、位置依存のラビ結合を有する有効時間不変ハミルトニアンを導出する。
• ベッセル関数の基底を用いて有効ハミルトニアンの径方向シュレーディンガー方程式を解き、低エネルギー準位の対角化を可能にする。
• 最低準位状態に射影することで4N×4Nの有効ハミルトニアン行列を構築し、伝導帯と価電子帯の混合を解明する。
• 弱いトンネル結合と強い局所的相互作用の領域でシュリエッファー＝ウルフ変換を用い、有効2量子ビットハミルトニアンを導出する。
• 2つの光学的ヴォーテックス間の距離を時間的に制御するダイナミックシーケンスを設計し、時間依存トンネルを介してコントロールド・スワップに類似したゲートを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OAMを有する光が2次元半導体に照射された場合、フロケット・ヴォーテックス状態はどのようにして生成されるか？
• RQ2 光の渦度（1光子あたりのOAM）と、明確に分離されたヴォーテックス状態の分岐数の関係は何か？
• RQ3 光学的ヴォーテックスのサイズと強度プロファイルを介して、フロケット・ヴォーテックス状態のエネルギースペクトルを調整可能か？
• RQ4 調整可能なこれらのヴォーテックス状態を用いて、単一および二量子ビットの量子操作をどのように実装できるか？
• RQ5 非線形性はヴォーテックス状態のエネルギー準位構造にどのように寄与し、孤立した量子ビット操作を可能にするか？

主な発見

• フロケット・ヴォーテックス状態の分岐数は、入射光の渦度mに直接的に依存し、|m|個の分岐が混合ギャップ内に生成される。
• ヴォーテックス状態は光学的ヴォーテックスコア周辺に局在化しており、その局在長さは光学ビームプロファイルのサイズξによって制御される。
• ヴォーテックス状態のエネルギースペクトルはゼロエネルギー付近で線形分散を示し、各分岐内での隣接する状態間のエネルギー分裂がω₀に等しい。
• 連続するヴォーテックス状態間の非一様なエネルギー間隔ΔEvorにより、特定の量子ビットペアが他の状態から分離可能となり、耐障害性の高い量子ビット操作が可能になる。
• ダイナミックな2ヴォーテックスシーケンスにより、時間依存トンネルを介してコントロールド・スワップに類似したゲートが実現可能であり、有効ハミルトニアンはσz回転で共役化された√SWAPに等価なゲート操作をもたらす。
• 本系は、光学的ヴォーテックスサイズがヴォーテックス状態スペクトルの非線形性を制御するノブとして機能する調整可能な量子プラットフォームを提供しており、量子状態の精密工学が可能になる。