[論文レビュー] Flow and Heat Transfer of a MHD Viscoelastic Fluid in a Channel with Stretching Walls: Some Applications to Haemodynamics

J.C. Misra, G.C. Shit+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2010

Nanofluid Flow and Heat Transfer参考文献 20被引用数 8

ひとこと要約

本研究は、外部磁場下における動脈内血液流れをモデル化するため、伸びる壁を持つ平行平板チャネル内の粘弾性流体の磁気流体力学（MHD）的流れおよび熱伝達を調査する。ウォルターの液体B流体に対する数値解法を用いて、磁場強度を増加させることでチャネル中心線付近の流れの逆転が抑制され、温度上昇が生じることを示し、がん治療における磁場制御型ハイパーテルミアの応用可能性を示唆する。

ABSTRACT

Of concern in the paper is a study of steady incompressible viscoelastic and electrically conducting fluid flow and heat transfer in a parallel plate channel with stretching walls in the presence of a magnetic field applied externally. The flow is considered to be governed by Walter's liquid B fluid. The problem is solved by developing a suitable numerical method. The results are found to be in good agrement with those of earlier investigations reported in existing scientific literatures. The study reveals that a back flow occurs near the central line of the channel due to the stretching walls and further that this flow reversal can be stopped by applying a strong external magnetic field. The study also shows that with the increase in the strength of the magnetic field, the fluid velocity decreases but the temperature increases. Thus the study bears potential applications in the study of the haemodynamic flow of blood in the cardiovascular system when subjected to an external magnetic field.

研究の動機と目的

• 動脈内血流を想定した、伸びる壁を持つチャネル内における定常的かつ非圧縮性MHD流体の粘弾性流体の流れを解析すること。
• 外部横磁場が流体内の速度分布および温度分布に与える影響を調査すること。
• 粘弾性性および磁場強度が動脈内における流れの逆転および熱的制御に与える影響を明らかにすること。
• 磁場が血流の制御およびがん治療のための局所的ハイパーテルミア誘導に与える可能性を評価すること。
• 既存の文献（例：Misraら [13]）と比較して数値モデルの妥当性を検証し、心血管系における生理的流れへの関連性を示すこと。

提案手法

• 血液の粘弾性挙動を表現するために、ウォルターの液体Bモデルを用いて問題を定式化する。
• 一様な横磁場を適用し、運動量方程式にローレンツ力として抵抗項を導入する。
• 偏微分方程式を非線形常微分方程式系に還元するために、類似性変換を適用する。
• 速度および温度分布の変換された境界値問題を解くための適切な数値手法を開発する。
• 熱拡散率およびプラントル数を用いて熱伝達をモデル化するエネルギー方程式を組み込む。
• 結果の妥当性を保証し、一貫性を確認するため、先行研究（例：Misraら [13]）と照合して検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 横磁場の適用が、伸びる壁を持つチャネル内における流れの逆転の発生にどのように影響するか？
• RQ2 磁場パラメータMが、粘弾性MHD流体における軸方向および法線方向速度成分に与える影響は何か？
• RQ3 磁場強度が変化する条件下で、粘弾性パラメータK₁が流体の速度および温度分布に与える影響は何か？
• RQ4 磁場が流体内の温度上昇をどの程度促進するか、そしてこれがハイパーテルミア療法にどのように利用可能か？
• RQ5 十分に強い磁場が壁の伸びによる流れの逆転を完全に排除できるか、その際のM値は何か？

主な発見

• 壁の伸びる境界条件により、チャネル中心線付近に流れの逆転が生じ、M = 0のときη ≈ 0.58で逆転が発生する。
• 磁場パラメータMを増加させることで流れの逆転が抑制される：M = 600では逆転がη ≈ 0.86でのみ発生し、効果的な抑制が確認される。
• 軸方向速度はMの増加に伴い減少し、特に壁付近で顕著である。法線方向速度成分もMの増加に伴い単調に減少する。
• 磁場強度Mおよび粘弾性パラメータK₁の両方の増加に伴い、ジュール熱と粘性損失の増加により温度が上昇する。
• M > 200の高磁場領域では、粘弾性が速度に与える影響が著しく低下し、磁場の支配的影響が顕著になる。
• プラントル数が高い場合、Prの増加に伴い温度が低下する傾向を示し、高Pr流体は強い磁場下での温度上昇を緩和できる可能性を示唆する。