[論文レビュー] Flow Characterization in Triply-Periodic-Minimal-Surface (TPMS) based Porous Geometries: Part 1 -- Hydrodynamics

Surendra Singh Rathore, Balkrishna Mehta+2 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 2022

Heat and Mass Transfer in Porous Media被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、ポーラス幾何学としての三重周期的極小曲面（TPMS）—ダイアモンド、I-WP、プリミティブ、ギロイド—を用いた強制対流を、ナビエ＝ストークス方程式およびダルシー＝フォルツハイマー＝ブリンクマンモデルのマイクロスケール直接数値シミュレーションを用いて調査した。主な発見として、ダルシー則の有効範囲はプリミティブ格子ではRe ~ 4まで、ダイアモンド格子ではRe ~ 20までに限られ、慣性抵抗は幾何形状および体積率に大きく依存し、透過性と流れの抵抗に形状のねじれ度とマイクロポーラス構造が果たす重要な役割が浮き彫りになった。

ABSTRACT

The modeling of flow and heat transfer in porous media systems have always been a challenge and, the extended Darcy transport models for flow and equilibrium and non-equilibrium energy models for heat transfer are being used for macro-level analysis, however, the limitations of these models are subjected to porous geometry. The forced convective flow of an incompressible viscous fluid through a channel filled with four different types of porous geometries constructed using the Triply-Periodic-Minimal-Surface (or TPMS) model, are presented in this study. Four TPMS lattice shapes namely; Diamond, I-WP, Primitive, and Gyroid are created with identical porosity, and three different types of porous media are further generated for each porous geometry to investigate the relationship of shape-tortuosity, microporosity, and pore size on permeability and inertial drag factors. A pore-scale direct numerical simulation approach is performed for the first two types of porous media by solving the Navier-Stokes equations. The specific microporosity is quantitatively induced in the solid region where Darcy-Forchheimer-Brinkman model is solved, whereas the Navier-Stokes equations is solved for the fluid region in the third type of porous media. The results reveal that the validity of Darcy flow regime is very narrow up to Re ~ 4 for the Primitive lattice (Type 1) while for Diamond lattice (Type 2), it extends up to Re ~ 20. For Re > 20, Darcy regime is not valid for any lattice types. For lower porosity (Type 1, ε = 0.32) the inertial drag is found to be minimum in I-WP lattice and maximum in Gyroid lattice while, for higher porosity ( Type 2, ε ~ 1), Primitive lattice has minimum and I-WP lattice has maximum value of inertial drag, respectively.

研究の動機と目的

• 体積率が同一であるTPMSベースのポーラス媒体内における非圧縮性粘性流体の流れの水理的挙動を分析すること。
• 形状のねじれ度、マイクロポーラス構造、および孔径が透過性および慣性抵抗要因に与える影響を調査すること。
• 異なるTPMS格子タイプにおけるレイノルズ数の変動に伴うダルシー流動則の有効範囲を評価すること。
• 異なるポーラス媒体構成におけるナビエ＝ストークス方程式とダルシー＝フォルツハイマー＝ブリンクマンモデルを用いたマイクロスケールシミュレーション結果を比較すること。

提案手法

• 非圧縮性ナビエ＝ストークス方程式を、3種類のポーラス媒体構成の流体領域に対して直接解くマイクロスケール直接数値シミュレーションを実施した。
• 固体領域における流れを、導入された特定のマイクロポーラス構造を有するダルシー＝フォルツハイマー＝ブリンクマンモデルでシミュレートした。
• 体積率を同一にした4種類のTPMS格子（ダイアモンド、I-WP、プリミティブ、ギロイド）を生成し、幾何的要因の影響を分離した。
• 各格子に対して3種類のポーラス媒体タイプを構築した：（1）固体部にマイクロポーラスを導入した場合、（2）完全なダルシー＝フォルツハイマー＝ブリンクマン解法を適用した場合、（3）流体領域に対して純粋なナビエ＝ストークス解法を適用した場合。
• ダルシー則から慣性流動への遷移を評価するために、レイノルズ数（Re）を体系的に変化させた。
• 各格子タイプおよび体積率レベルにおいて、透過性および慣性抵抗係数を算出し、それらを比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なるTPMS格子幾何形状において、ダルシー流動則が有効であるレイノルズ数の範囲は何か？
• RQ2 形状のねじれ度およびマイクロポーラス構造は、TPMSベースのポーラス媒体における透過性および慣性抵抗にどのように影響を与えるか？
• RQ3 ダルシー＝フォルツハイマー＝ブリンクマンモデルと直接ナビエ＝ストークスシミュレーションの両アプローチは、ポーラス構造内の流れの抵抗を予測する上で、どのように比較できるか？
• RQ4 孔径および格子トポロジーの影響は、低体積率および高体積率における流れの特性に、それぞれどのように現れるか？
• RQ5 体積率レベルが、異なるTPMS格子間における慣性抵抗の順位付けに与える相対的影響は何か？

主な発見

• ダルシー流動則は、プリミティブ格子ではRe ~ 4まで、ダイアモンド格子ではRe ~ 20までに限られ、それ以上になると慣性効果が支配的になる。
• 低体積率（ε = 0.32）では、I-WP格子が最小の慣性抵抗を示し、ギロイド格子が最大の慣性抵抗を示した。
• 高体積率（ε ~ 1.0）では、プリミティブ格子が最小の慣性抵抗を示し、I-WP格子が最大の慣性抵抗を示した。
• Reが20を超えると、すべての格子タイプにおいてダルシー則の有効性が崩れ、非ダルシー流動への急激な遷移が示された。
• 形状のねじれ度およびマイクロポーラス構造は、透過性および慣性抵抗に顕著な影響を及ぼし、複雑な流れの経路幾何形状により抵抗が最大となるのはギロイド格子であった。
• マイクロスケールシミュレーション結果は、幾何学的トポロジーおよび体積率が水理的抵抗を決定づける主因であることを裏付けた。特に、I-WPおよびギロイド格子は極端な抵抗挙動を示した。