[論文レビュー] Fluctuation Analysis of the Non-abelian Born-Infeld Action in Background Intersecting D-branes

Satoshi Nagaoka|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、最近提案された Koerber と Sevrin の作用を用いて、交差する D-brane の背景において、非アーベル Born-Infeld 作用の揺らぎ解析を $F^6$ 項まで実行している。得られた質量スペクトルをワールドーシートの弦理論の結果と比較したところ、完全に一致し、$F^6$ 補正を加えた非アーベル Born-Infeld 作用が弦理論における D-brane の正しい低エネルギー有効理論であるという強い証拠が得られた。

ABSTRACT

{We carry out a fluctuation analysis of the non-abelian Born-Infeld action up to order F^6 in the presence of a background intersecting D-branes system. We compare the mass spectrum which is obtained in our analysis to the spectrum derived from the worldsheet analysis. The mass spectra completely agree with each other. This result provides a strong support for the claim that the action we analyze here, which was proposed in hep-th/0208044 by Koerber and Sevrin, is the correct low energy effective action of string theory.

研究の動機と目的

• 交差する D-brane の文脈において、$F^6$ 項までの非アーベル Born-Infeld 作用の妥当性を検証すること。
• ゲージ場強度の非可換性と共変微分の順序に起因する高次非アーベル有効作用における曖昧さを解消すること。
• Koerber と Sevrin が提案した $F^6$ 作用が、ワールドーシート弦理論から得られる質量スペクトルを正しく再現するかどうかを検証すること。
• $F^4$ および $F^5$ 項でのこれまでの整合性チェックを、より高次の $F^6$ 項へと拡張し、FKS変形法の信頼性を強化すること。

提案手法

• 一定の磁場を伴う交差する D-brane の背景のまわりで揺らぎ解析を実行すること。
• hep-th/0208044 で提案された $F^6$ 項を含む非アーベル Born-Infeld 作用を用いる。この作用には、場の再定義では取り除けない共変微分を含む項が含まれる。
• T双対性を適用して、3+1次元のヤン・ミルズ理論を横方向のスカラー場をもつ2+1次元のヤン・ミルズ・ヒッグス理論に還元すること。
• Mathematica を用いた記号計算により、揺らぎの二次形式作用を計算し、$F^6$ 項に焦点を当てる。
• 揺らぎラグランジアンから質量スペクトルを抽出し、ワールドーシートの結果 $m_n^2 = (n - 1/2) \theta / (\pi \alpha')$ と直接比較すること。
• 非可換性を扱うために、対称化トレースの手続きを用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Koerber と Sevrin が提案した $F^6$ 非アーベル Born-Infeld 作用は、交差する D-brane 間を張る開ききった弦の質量スペクトルを正しく再現するか？
• RQ2 共変微分を含む高次補正は、交差する D-brane システムにおける揺らぎスペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ3 Koerber と Sevrin が提案した $F^6$ 作用は、交差する D-brane システムにおけるタキオンおよび他のモードについて、ワールドーシート弦理論の予測と整合するか？
• RQ4 $F^5$ で成功した FKS 変形法は、$F^6$ においても一貫性を保って拡張可能か？
• RQ5 $F^6$ 項はスペクトルに非自明に寄与するのか、それとも揺らぎ解析において冗長な役割を果たすのか？

主な発見

• 交差する D-brane 背景における $F^6$ 非アーベル Born-Infeld 作用から得られた質量スペクトルは、ワールドーシートの予測 $m_n^2 = (n - 1/2) \theta / (\pi \alpha')$ と完全に一致した。
• 揺らぎ解析により、Koerber と Sevrin が提案した $F^6$ 作用がこの段階で弦理論と整合することが確認された。
• $F^6$ 作用に共変微分項が存在することは不可欠であり、場の再定義では除去できないことから、物理的意味を持つことが確認された。
• $F^6$ での一致は、ヤン・ミルズ理論の変形によって高次有効作用を構成する FKS 法が正当で体系的であるという強い証拠となった。
• 計算は Mathematica を用いた記号計算で実行され、$F^6$ 揺らぎラグランジアンの全項が明示的に導出され、項ごとの検証がなされた。
• この結果は、非アーベル Born-Infeld 作用に対称化トレースを適用したものが、弦理論における D-brane の正しい低エネルギー有効理論であるという主張を支持するものである。