[論文レビュー] Fluctuation induced symmetry breaking and the equality of multi-particle eccentricities for four or more particles

Adam Bzdak, Piotr Bożek+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2013

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、核-核および陽子-核衝突において、揺らぎ主導の初期状態が、角周波数 $n$ にかかわらず、$m \geq 4$ 粒子の多粒子の偏心率 $\epsilon_n\{m\}$ がほぼ等しくなることを示している。線形応答ダイナミクス（例：流体力学や弱く相互作用する場の理論）では、この等価性が、$v_n\{m\}$ の普遍的関係に翻訳され、明示的な流体力学的シミュレーションでも確認されている。

ABSTRACT

We discuss eccentricities (ellipticity and triangularity) generated in nucleus-nucleus and proton-nucleus collisions. We define multi-particle eccentricities $\epsilon_n\{m\}$ which are associated with the $n'th$ angular multipole moment for $m$ particles. We show that in the limit of fluctuation dominance all of the $\epsilon_n\{m\}$'s are approximately equal for $m \ge 4$. For dynamics linearly responding to these eccentricities such as hydrodynamics or proposed in this paper weakly interacting field theory, these relations among eccentricities are translated into relations among flow moments $v_n\{m\}$. We explicitly demonstrate it with hydrodynamic calculations.

研究の動機と目的

• 揺らぎ主導の初期状態下での高エネルギー核衝突における多粒子偏心率 $\epsilon_n\{m\}$ の挙動を調査すること。
• これらの偏心率が $m \geq 4$ 粒子でほぼ等しくなるかどうかを特定すること。
• このような偏心率関係が、流体力学や弱い相互作用場理論などの線形応答ダイナミクスにおいて、流れ調和 $v_n\{m\}$ 間の普遍的関係にどのように翻訳されるかを調査すること。
• 流体力学的シミュレーションを用いて理論的予測を検証すること。

提案手法

• 多粒子偏心率 $\epsilon_n\{m\}$ を、初期状態における $m$ 粒子の空間分布の $n$ 次の角モーメントとして定義する。
• 初期状態の揺らぎが平均幾何に比べて支配的である極限で系を分析する。
• 流体力学や弱い相互作用場理論などのダイナミクスを仮定し、線形応答理論を用いて $\epsilon_n\{m\}$ を最終状態の流れモーメント $v_n\{m\}$ に結びつける。
• 異なる $n$ と $m \geq 4$ における $v_n\{m\}$ 間の予測された関係をテストするため、数値的流体力学計算を実行する。
• イベントサンプルの統計的平均を用いて、$m \geq 4$ の場合に $n$ にわたる $\epsilon_n\{m\}$ および $v_n\{m\}$ の近似的な等価性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 揺らぎ主導の初期状態において、$m \geq 4$ 粒子の多粒子偏心率 $\epsilon_n\{m\}$ は、角周波数 $n$ にかかわらずほぼ等しくなるか？
• RQ2 $\epsilon_n\{m\}$ 間の関係が、線形応答ダイナミクスにおいて $v_n\{m\}$ 間の関係にどのように翻訳されるか？
• RQ3 流体力学的シミュレーションは、$m \geq 4$ の場合に予測された $v_n\{m\}$ の普遍性をどの程度再現するか？
• RQ4 初期状態の揺らぎが、$m \geq 4$ の場合に等しい $\epsilon_n\{m\}$ を引き起こす対称性の破れに果たす役割は何か？

主な発見

• 揺らぎ主導の領域では、任意の調和次数 $n$ にかかわらず、$m \geq 4$ のすべての多粒子偏心率 $\epsilon_n\{m\}$ がほぼ等しくなる。
• $m \geq 4$ の場合の $\epsilon_n\{m\}$ の等価性は、初期状態における統計的等方性と揺らぎの優位性に起因し、個々のイベントにおける対称性の破れを引き起こす。
• 相対論的流体力学などの線形応答ダイナミクスでは、$\epsilon_n\{m\}$ の等価性が、$m \geq 4$ の場合に対応する流れ調和 $v_n\{m\}$ もほぼ等しくなることを示唆する。
• 流体力学的シミュレーションにより、$m \geq 4$ の場合に $n$ にわたる $v_n\{m\}$ の値がほぼ縮退していることが確認され、理論的予測が裏付けられた。
• $m \geq 4$ の場合の $v_n\{m\}$ の観察された普遍性は、揺らぎの優位性に対して頑健であり、初期条件の微調整を必要としない。