[論文レビュー] Fluctuations Diagnostic of the Spin Susceptibility: Neel Ordering Revisited in DMFT

Lorenzo Del Re, G. Rohringer|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、DMFTを用いて3次元半分埋め込み Hubbard モデルにおける反強磁性（AF）転移温度 $T_N$ を再検討し、2粒子頂点の揺らぎ診断を実施して、電荷、スピン、粒子-粒子揺らぎからの寄与を分離する。局所的揺らぎは弱い結合 RPA に類似した推定値を上回る $T_N$ を強化するが、全体としての DMFT における $T_N$ の低下は、自己エネルギーに起因する非一様性に起因しており、局所的スピンモーメントが1粒子および2粒子相関の両方において二重の役割を果たすことが明らかになった。

ABSTRACT

In this paper, we revisit the antiferromagnetic (AF) phase diagram of the single-band three-dimensional half-filled Hubbard model on a simple cubic lattice studied within the dynamical mean field theory (DMFT). Although this problem has been investigated extensively in the literature, a comprehensive understanding of the impact of the different one- and, in particular, two-particle local correlation functions of DMFT on the AF transition temperature is still missing. We have, hence, performed a fluctuation diagnostics of $T_N$ with respect to different local bosonic fluctuations (charge, spin, particle-particle) contained in the two-particle vertex of DMFT. Our results indicate that, beyond weak coupling, the screening of the DMFT vertex by local fluctuations leads to an enhancement of $T_N$ with respect to a random phase approximation (RPA) like calculation where this vertex is replaced by the bare interaction. The overall suppression of $T_N$ in DMFT with respect to RPA is then solely due to the incoherence introduced by the DMFT self-energy in the one-particle Green's functions. This illustrates the Janus faced role of the local moment formation in the DMFT solution of the Hubbard model which leads to completely opposite effects in the one- and two-particle correlations functions.

研究の動機と目的

• DMFTにおける局所的1粒子および2粒子相関関数が3次元 Hubbard モデルの反強磁性転移温度 $T_N$ にどのように影響するか、不完全な理解を解消すること。
• スピン、電荷、粒子-粒子揺らぎといった異なる局所的ボソン的揺らぎが、DMFTにおける $T_N$ の低下または増大に果たす寄与を分離すること。
• DMFTにおける $T_N$ の低下が RPA よりも小さいのにもかかわらず、局所的揺らぎによって2粒子頂点効果が強化されているという、表面的矛盾を解明すること。

提案手法

• DMFTにおける2粒子頂点関数に対して揺らぎ診断を実施し、スピン、電荷、粒子-粒子揺らぎからの寄与を分解すること。
• 2粒子頂点を裸の相互作用に置き換えた RPA に類似した近似と、完全な DMFT 解を比較すること。
• DMFT の自己エネルギーを用いて、電子の非一様性が、2粒子頂点スクリーニングによる強化にもかかわらず $T_N$ を抑制する役割を評価すること。
• 局所的スピンモーメントの形成と2粒子相関関数における頂点補正の相互作用を分析すること。
• ダイナミカル・メジャン・フィールド理論の枠組みを用いて、局所的相関の役割に注目し、相互作用強度 $U$ の関数として $T_N$ を計算すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン、電荷、粒子-粒子といった異なる局所的ボソン的揺らぎは、DMFTにおける反強磁性転移温度 $T_N$ にどのように寄与するか？
• RQ2 2粒子チャネルにおける頂点スクリーニングが $T_N$ を強化しているにもかかわらず、なぜ DMFT における $T_N$ は RPA よりも低下しているのか？
• RQ3 最終的な $T_N$ を決定づける要因として、DMFT の自己エネルギーによる非一様性と頂点補正の相対的な役割は何か？
• RQ4 DMFT における局所的スピンモーメントの形成は、1粒子および2粒子相関関数において、どのように相反する効果をもたらすか？
• RQ5 2粒子頂点は、裸の相互作用近似と比較して、$T_N$ をどの程度強化するか？

主な発見

• 局所的揺らぎによる DMFT における2粒子頂点のスクリーニングは、裸の相互作用を用いた RPA に類似した推定値を上回る $T_N$ を強化する。
• この強化にもかかわらず、DMFT における全体の $T_N$ は、1粒子グリーン関数における DMFT 自己エネルギーに起因する非一様性のため、RPA よりも低下している。
• 局所的スピンモーメントの形成は、二面的（ジャンス的）な役割を果たす：1粒子の非一様性によって $T_N$ を低下させる一方で、2粒子頂点補正によって $T_N$ を強化する。
• DMFT における $T_N$ の低下は、頂点スクリーニングの欠如によるものではなく、コherentな準粒子行動の破綻に起因する。
• 本研究は、1粒子および2粒子応答における局所的相関の相反する効果を解体することで、文献に見られる表面的パラドックスを解消した。