[論文レビュー] Fluid-particle flow modelling and validation using two-way-coupled mesoscale SPH-DEM

Martin Robinson, Stefan Luding+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2013

Fluid Dynamics Simulations and Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、滑らかな粒子法（SPH）を用いた流体と離散要素法（DEM）を用いた粒子のための、メッシュフリーな二重結合型ミクロスケールSPH-DEM法を提案する。この手法により、自由表面や移動する幾何形状を伴う流れにおいて、流体-粒子系の相互作用をシミュレートできる。本手法は、単一粒子の沈降行動を2%未塔の誤差で正確に再現し、空気、水、グリセロール溶液における沈降の解析的モデルと良好に一致する。

ABSTRACT

We present a meshless simulation method for multiphase fluid-particle flows coupling Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) and the Discrete Element Method (DEM). Rather than fully resolving the interstitial fluid, which is often infeasible, the unresolved fluid model is based on the locally averaged Navier Stokes equations, which are coupled with a DEM model for the solid phase. In contrast to similar mesh-based Discrete Particle Methods (DPMs), this is a purely particle-based method and enjoys the flexibility that comes from the lack of a prescribed mesh. It is suitable for problems such as free surface flow or flow around complex, moving and/or intermeshed geometries. It can be used for both one and two-way coupling and is applicable to both dilute and dense particle flows. A comprehensive validation procedure for fluid-particle simulations is presented and applied to the SPH-DEM method, using simulations of single and multiple particle sedimentation in a 3D fluid column and comparison with analytical models. Millimetre-sized particles are used along with three different test fluids: air, water and a water-glycerol solution. The velocity evolution for the single particle compares well (less than 2% error) with the analytical solution as long as the fluid resolution is coarser than 2 times the particle diameter. The multiple particle sedimentation problems (sedimentation of a homogeneous porous block and a Rayleigh Taylor instability) also reproduce the expected terminal velocity well for porosities 0.5 <= \epsilon <= 1.0, but although care should be taken in the presence of high porosity gradients. Overall the SPH-DEM method successfully reproduces the expected behaviour in the sedimentation test cases, and promises to be a flexible and accurate tool for other fluid-particle system simulations.

研究の動機と目的

• 自由表面および移動する幾何形状を伴う流れにおける、複雑な流体-粒子相互作用をシミュレートするための柔軟でメッシュフリーな手法の開発。
• 固定計算グリッドを必要としないため、メッシュベース手法の限界を克服すること。
• 二重結合による流体-粒子間の運動量交換を可能にすることで、希薄流および濃密流の両方の正確なシミュレーションを実現すること。
• 単一および複数粒子の沈降に対する解析解と照合するためのSPH-DEM手法の検証。
• 流体の粘度および多孔度の変動、特に高多孔度勾配を含む状況における性能評価。

提案手法

• 流体相には滑らかな粒子法（SPH）を、固体相には離散要素法（DEM）を用い、二重結合戦略により結合する。
• 間隙流体の完全な解像度を回避するため、局所平均化されたナビエ-ストークス方程式を流体相に適用する。
• 粒子の運動はDEMにより解き、流体からの力はSPH補間により計算し、運動量の交換を可能にする。
• 背景メッシュを一切使用しないため、複雑で移動する、あるいは相互にねじれ合う幾何形状に対しても適応性が向上する。
• 運動量保存を保証する一貫性のある結合スキームを採用する。
• 3次元沈降問題、特に単一粒子および多孔質ブロックを対象とし、解析解との照合を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メッシュフリーなSPH-DEM結合手法は、解析解と比較して最小限の誤差で単一粒子の沈降を正確に再現できるか？
• RQ2 多孔質が異なる複数粒子系において、二重結合SPH-DEM手法は終端速度をどれほど正確に再現できるか？
• RQ3 流体の解像度が粒子径の2倍未満である場合、特に流体解像度が粗い場合に、シミュレーション精度にどのような影響を与えるか？
• RQ4 濃密な粒子系において高多孔度勾配が存在する場合、本手法の性能はいかがであるか？
• RQ5 レイリー＝ターナー不安定性や多孔質ブロックの沈降といった複雑な流れを、本手法は信頼性を持ってシミュレートできるか？

主な発見

• 流体解像度が粒子径の2倍未満の場合、単一粒子沈降において終端速度の誤差が2%未満に抑えられる。
• 多孔度が0.5から1.0の範囲で変動する複数粒子系においても、終端速度が正確に再現されている。
• 均一な多孔質ブロックおよびレイリー＝ターナー不安定性のシミュレーションは、期待される物理的挙動と良好に一致している。
• 濃密な粒子流れに対しても本手法は頑健であるが、多孔度勾配が極めて高い場合には注意が必要である。
• メッシュの欠如により、自由表面流れや複雑な移動する幾何形状のシミュレーションにおける柔軟性が向上している。
• 検証フレームワークにより、多様な流体-粒子系において本手法の正確性と信頼性が成功裏に確認された。