[論文レビュー] Fluidic Electrodynamics: On parallels between electromagnetic and fluidic inertia

Alexandre A. Martins|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2012

Experimental and Theoretical Physics Studies参考文献 52被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、電磁気的系と流体的系の類似性に着目し、粒子の慣性が周囲の理想流体（電磁気的ベクトルポテンシャルに類似）との相互作用によって生じることを示している。これにより加速に対する抵抗と相対論的質量の増加が生じる。主な貢献は、ポテンシャル流れにおける流体抵抗のない状態からニュートンの第一法則が導かれる統一的枠組みであり、一般相対性理論の時空の流体的アプローチと整合する理想流体としての真空をモデル化している。

ABSTRACT

The purpose of the present work is to trace parallels between the known inertia forces in fluid dynamics with the inertia forces in electromagnetism that are known to induce resistance forces on masses both due to acceleration and at constant velocity. It is shown that the force exerted on a particle by an ideal fluid produces two effects: i) resistance to acceleration and, ii) an increase of mass with velocity. These resistance forces arise due to the fluid dragged by the particle, where the bare mass of the particle at rest changes when in motion ("dressed" particle). It is demonstrated that the vector potential created by a charged particle in motion acts as an ideal space flow that surrounds the particle. The interaction between the particle and the entrained space flow gives rise to the observed properties of inertia and the relativistic increase of mass. Parallels are made between the inertia property of matter, electromagnetism and the hydrodynamic drag in potential flow. Accordingly, in this framework the non resistance of a particle in uniform motion through an ideal fluid (D'Alembert's paradox) corresponds to Newton's first law. The law of inertia suggests that the physical vacuum can be modeled as an ideal fluid, agreeing with the space-time ideal fluid approach from general relativity.

研究の動機と目的

• 理想流体における流体的慣性と電磁気的慣性の類似性を明らかにすること。
• 流れ込みによる慣性的抵抗と相対論的質量増加の起源を説明すること。
• 一般相対性理論の時空の流体的アプローチと整合する理想流体としての物理的真空をモデル化すること。
• ポテンシャル流れにおける抵抗の不在からニュートンの第一法則が導かれるかを示すこと。
• 電磁気学と流体力学における慣性の概念を共通の物理的メカニズムを通じて統一すること。

提案手法

• 電荷を帯びた粒子を、ベクトルポテンシャル場と相互作用させることでモデル化し、これは理想流体の流れに類似している。
• ベクトルポテンシャルを粒子とともに動く流体を引きずる空間の流れとして扱い、有効質量が増加した「ドレスド粒子」を生成する。
• ポテンシャル流れ理論を用いて、等速運動では抵抗がゼロであることを示し、これによりニュートンの第一法則に対応させる。
• 流体の流れ込みから加速抵抗と速度に依存する質量増加の式を導出する。
• 流体の運動量移動とローレンツ力枠組みにおける電磁気的運動量の間の数学的類似性を確立する。
• ダレムベルの逆説を流体的モデルに適用し、一様な流れでは抵抗がないことを示し、これにより慣性運動をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 理想流体における流体的慣性力は、電磁気学における電磁的慣性力とどのように類似しているか？
• RQ2 流れ込みの観点から、慣性的抵抗と相対論的質量増加の起源は何か？
• RQ3 ポテンシャル流れにおける流体力学からニュートンの第一法則を導出できるか？
• RQ4 このモデルにおいて、電磁気学のベクトルポテンシャルはどのように流体の流れ場に対応するか？
• RQ5 物理的真空を、相対論的慣性効果を再現できる理想流体としてモデル化できるか？

主な発見

• 理想流体中での粒子に働く力は、加速に対する抵抗と速度に伴う有効質量の増加を生じ、相対論的質量に類似する。
• 電磁気学におけるベクトルポテンシャルは、粒子とともに動く流体的流れ場として機能し、これにより慣性が生じる。
• 等速運動では、ポテンシャル流れにおける抵抗の不在がニュートンの第一法則に対応し、慣性運動を説明できる。
• 「ドレスド粒子」の概念は、周囲の流れに伴う流体の流れ込みから生じ、裸の質量が周囲の流れによって修正される。
• このモデルは、一般相対性理論の時空の流体的アプローチと整合するため、真空を理想流体としてモデル化できるという考えを支持する。
• 流体抵抗と電磁気的力の数学的構造に深い類似性があるため、慣性の統一的物理的基盤が示唆される。