[論文レビュー] Flux Compactification

Michael R. Douglas, Shamit Kachru|University of North Texas Digital Library (University of North Texas)|Oct 9, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 419

ひとこと要約

本論文は、弦理論およびM理論におけるフラックスコンパクト化が、すべてのモジュライ場を安定化させ、小さな正の宇宙定数を生成できることを提案している。これにより、超対称性が破れた真空のランドスケープが実現される。カルラビ＝ヤウコンパクト化にフラックスを導入することで、著者らは量子補正とフラックス由来のスーパーポテンシャルが、すべてのモジュライを質量を持たせ、準安定なデSitter真空を生じることを示し、宇宙定数問題と弦理論における自然性の問題を解消するための統計的枠組みを提供する。

ABSTRACT

We review recent work in which compactifications of string and M theory are constructed in which all scalar fields (moduli) are massive, and supersymmetry is broken with a small positive cosmological constant, features needed to reproduce real world physics. We explain how this work implies that there is a ``landscape'' of string/M theory vacua, perhaps containing many candidates for describing real world physics, and present the arguments for and against this idea. We discuss statistical surveys of the landscape, and the prospects for testable consequences of this picture, such as observable effects of moduli, constraints on early cosmology, and predictions for the scale of supersymmetry breaking.

研究の動機と目的

• すべてのスカラー・モジュライが安定化され、超対称性が破れ、小さな正の宇宙定数を持つような、明示的な弦理論／M理論のコンパクト化を構築すること。
• 弦理論における真空のランドスケープが非常に広く、統計的に有意であることを主張し、宇宙論における人為的推論のための枠組みを提供すること。
• フラックス真空の統計的分布を調査し、低エネルギー物理学における予測（例えば、超対称性の破れスケールやモジュライ質量）を導出すること。
• フラックスコンパクト化が初期宇宙の宇宙論およびインフレーションに与える影響を評価し、エータ問題と測定に関する問題に対処すること。
• ランドスケープが自然性に与える影響を検討し、調整の役割、結合定数の分布、観測的シグナルの可能性を含むこと。

提案手法

• カルラビ＝ヤウコンパクト化におけるフラックスの使用により、モジュライポテンシャルを引き上げ、すべてのスカラー場を安定化させるスーパーポテンシャルを生成すること。
• 弦理論における有効ポテンシャル法を用いて、量子補正と真空安定性を計算すること。
• ミラー対称性および双対性を用いて、新しいクラスの真空を探索し、フラックス数え上げを簡略化すること。
• ランダム行列理論と測度集中を用いたフラックス真空の統計的分析により、物理的パラメータの分布を推定すること。
• 近似的な有効ポテンシャルと半古典的重力の使用により、トンネル効果による不安定性と真空崩壊を評価すること。
• 宇宙論的およびインフレーション的含意の分析を行い、エータ問題からの制約および宇宙線や非ガウス性シグナルの可能性を検討すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弦理論におけるフラックスコンパクト化は、すべてのモジュライ場を安定化させ、小さな正の宇宙定数を生成できるか？
• RQ2 フラックスランドスケープにおける真空の統計的分布は何か？ そして、低エネルギー物理学の予測にどのように影響するか？
• RQ3 超対称性の破れスケールは、フラックスコンパクト化機構からどのように導かれるか？
• RQ4 ランドスケープは初期宇宙の宇宙論（インフレーションや測定問題を含む）にどのような含意を持つのか？
• RQ5 フラックスコンパクト化から、例えばモジュライ効果やCMBにおける非ガウス性といった観測的シグナルが生じ得るか？

主な発見

• フラックスコンパクト化は、カルラビ＝ヤウコンパクト化において、すべてのモジュライ場を安定化させ、小さな正の宇宙定数を持つ準安定なデSitter真空を生成できる。
• フラックス真空の数は指数関数的に増大し、カルラビ＝ヤウ多様体のホモロジー周期のランクに比例する。これは、弦理論解の広大なランドスケープを示唆する。
• 超対称性の破れスケールは、一般に重ヒッグスボソン質量のオーダーであり、フラックス量子数と複素構造モジュライに応じて、TeVスケールに調整可能である。
• ランダム行列理論と測度集中を用いた統計的分析により、典型的な真空は結合定数に高い調整を示すが、特定の物理的パラメータを好む非一様な分布を持つことが示唆される。
• ランドスケープ枠組みは、ゲージ群、ヤクビ結合定数、モジュライ質量といった多くの低エネルギーパラメータが一意に予測されず、統計的分布に従うことを示唆する。
• 観測的結果として、CMBにおける非ガウス性や宇宙線の生成のシグナルが生じ得るが、直接検出はまだ推測的である。