[論文レビュー] Flux-driven Josephson parametric amplifiers: Hysteretic flux response and nondegenerate gain measurements

Stefan Pogorzalek, Kirill G. Fedorov+12 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 41被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、有限のスクリーニングパラメータを有するdc-SQUIDにおける外部磁束の影響を受ける共振周波数のヒステリシス的依存性を示す、フラックス駆動型ジョセフソンパラメトリックアンプ（JPA）の包括的分析を提示している。2次元ポテンシャル・ランドスケープと分散素子モデルの数値シミュレーションを用いて、実験データと優れた一致を示し、アンダーカップルドJPAが最大-30 dBのゲインを示す調整可能なマイクロ波減衰器として機能することが示された。一方、オーバーカップルドJPAは線形アンプとして機能する。

ABSTRACT

Josephson parametric amplifiers (JPA) have become key devices in quantum science and technology with superconducting circuits. In particular, they can be utilized as quantum-limited amplifiers or as a source of squeezed microwave fields. Here, we report on the detailed measurements of five flux-driven JPAs, three of them exhibiting a hysteretic dependence of the resonant frequency versus the applied magnetic flux. We model the measured characteristics by numerical simulations based on the two-dimensional potential landscape of the dc superconducting quantum interference devices (dc-SQUID), which provide the JPA nonlinearity, for a finite screening parameter $β_\mathrm{L}\,{>}\,0$ and demonstrate excellent agreement between the numerical results and the experimental data. Furthermore, we study the nondegenerate response of different JPAs and accurately describe the experimental results with our theory.

研究の動機と目的

• 有限のスクリーニングパラメータを有するフラックス駆動型ジョセフソンパラメトリックアンプ（JPA）におけるヒステリシス的フラックス応答を理解すること。
• dc-SQUIDのポテンシャル・ランドスケープの古典的シミュレーションを用いて、外部磁束に依存する共振周波数の依存性をモデル化すること。
• アンダーカップルドとオーバーカップルドの異なる結合状態における非縮退ゲイン行動を調査すること。
• 非縮退動作における信号およびイジールゲインの実験的測定と理論的予測を照合すること。
• JPAの共振周波数がdc-SQUID状態の非干渉的読み出しとして機能し、状態準備に利用可能であることを示すこと。

提案手法

• 外部フラックスおよびスクリーニングパラメータ $\beta_{\mathrm{L}}$ を変化させた際のdc-SQUIDの2次元ポテンシャル・ランドスケープの数値シミュレーションにより、位相粒子の力学をモデル化する。
• 分散素子モデルを用いて、JPAの共振周波数 $\omega_0$ がフラックスおよび $\beta_{\mathrm{L}}$ に依存する関係を記述する。
• ポンプパワーおよび周波数を制御パラメータとする線形化されたパラメトリックアンプ形式を用いて、非縮退ゲインを記述する。
• 実験的ゲインスペクトルに一致させるために、結合強度 $g$ を自由パラメータとしてフィッティングし、アンダーカップルドJPAでは $g \approx 0.17\ \mathrm{V^{-1}}$ が得られた。
• 異なるJPAサンプルにおける信号およびイジールゲインスペクトルについて、理論的予測と実験データを比較する。
• 内部減衰率 $\kappa_{\mathrm{int}}$ と外部減衰率 $\kappa_{\mathrm{ext}}$ の比に基づいて、アンプ動作と減衰器動作の遷移を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限のスクリーニングパラメータ $\beta_{\mathrm{L}}$ は、JPAの共振周波数のヒステリシス的フラックス依存性にどのように影響するか？
• RQ2 アンダーカップルドJPAにおいて、増幅と減衰の動作の遷移は、何によって決定されるか？
• RQ3 dc-SQUIDポテンシャル・ランドスケープモデルは、実験的フラックス依存周波数応答を定量的にどの程度正確に再現できるか？
• RQ4 非縮退ゲイン応答は、線形化されたパラメトリックアンプモデルによってどの程度正確に記述できるか？
• RQ5 共振周波数は、量子制御のためのdc-SQUID状態の非干渉的読み出しとして機能できるか？

主な発見

• 有限の $\beta_{\mathrm{L}}$ を有する3つのサンプルすべてにおいて、フラックス駆動型JPAの共振周波数は外部フラックスにヒステリシス的依存性を示し、dc-SQUIDポテンシャル・ランドスケープの数値シミュレーションと一致した。
• シミュレーションと実験のフラックス応答に優れた一致が得られ、$\beta_{\mathrm{L}} \ll 1$ でさえも $\beta_{\mathrm{L}} = 0$ と定量的に異なる挙動を示すことが確認された。
• アンダーカップルド状態では、JPA 3はポンプパワーの増加に伴い最大-30 dBの信号減衰を示し、調整可能なマイクロ波減衰器としての動作を確認した。
• 一方、オーバーカップルドJPA 1はポンプパワーの増加に伴い信号ゲインが増加し、標準的なアンプ動作と一致した。
• 非縮退ゲインスペクトルの理論的予測は、実験データとよく一致しており、唯一のフィッティングパラメータ $g \approx 0.17\ \mathrm{V^{-1}}$ で十分であった。
• モデルは、$\kappa_{\mathrm{int}}$ と $\kappa_{\mathrm{ext}}$ に依存する臨界ポンプ強度 $\epsilon_{\mathrm{crit}}$ におけるゲイン式の分子の符号反転によって、アンプから減衰器への遷移を説明した。