[論文レビュー] Flux qubit as a sensor for a magnetometer with quantum limited sensitivity

E. Il’ichev, Ya. S. Greenberg|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2006

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、高電圧対磁束および位相対磁束変換関数を活用することで、超伝導フラックスキュービットを量子限界に近い感度を持つ磁束計として用いる手法を提案している。この変換関数は10 mV/Φ₀を超えるが、これは従来のSQUIDと比べて10倍以上優れている。系はプランク定数に近いエネルギー分解能を達成し、位相検出モードでは1.6×10⁻⁷ Φ₀/Hz¹ᐟ²という極めて低い磁束ノイズを実現し、量子限界性能を示している。

ABSTRACT

We propose to use the quantum properties of a superconducting flux qubit in the construction of a magnetometer with quantum limited sensitivity. The main advantage of a flux qubit is that its noise is rather low, and its transfer functions relative to the measured flux can be made to be about 10mV/$Φ_0$, which is an order of magnitude more than the best value for a conventional SQUID magnetometer. We analyze here the voltage-to-flux, the phase-to-flux transfer functions and the main noise sources. We show that the experimental characteristics of a flux qubit, obtained in recent experiments, allow the use of a flux qubit as magnetometer with energy resolution close to the Planck constant.

研究の動機と目的

• 超伝導フラックスキュービットを、量子限界性能に近い高感度の磁束センサーとして開発すること。
• キュービットが有する優れた変換関数を活用することで、従来のSQUID磁束計の感度限界を克服すること。
• 特にアンプの電流および電圧ノイズを分析・低減することで、近似的に量子限界に近い磁束分解能を達成すること。
• 磁束計のエネルギー分解能がプランク定数に近づくことを実証すること。

提案手法

• フラックスキュービットは、相互インダクタンスMを介してLCタンク回路に誘導結合されており、外部磁束に応じた共振周波数の変化が電圧または位相出力として検出可能である。
• システムはフラックスロックドループモードで動作し、電圧対磁束または位相対磁束変換関数の勾配が最大となる点に作動点を設定することで、最適な感度を達成する。
• 主要な式(1)～(4)は、外部磁束を関数とするタンク回路の電圧および位相応答を記述しており、キュービットのパラメータから導かれる磁束依存のデチューニングξ(fₓ)を含む。
• 感度を定量化するため、VΦ = ∂v/∂ΦₓおよびχΦ = v∂χ/∂Φₓという変換関数を計算し、最適バイアス条件下で10 mV/Φ₀を超える値を達成した。
• ノイズ解析では、アンプの電圧ノイズSᵥおよび電流ノイズSᵢのスペクトル密度を用い、SΦ = M²Q²Sᵢ + Sᵥ/VΦ² + R_D²Sᵢ/VΦ²（式5）により入力に換算した磁束ノイズを算出している。
• 位相検出が全体のノイズを低減し、バイアス電流I₀への感度も小さいことから好ましい。k、Q、ωₜ、Lの最適化により、SΦ,1 = k²Q(4k_BTₙL/ωₜ)（式6）を最小化している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導フラックスキュービットは、量子限界に近い磁束感度を達成できるか？
• RQ2 フラックスキュービットの電圧対磁束および位相対磁束変換関数は、従来のSQUIDと比べてどのように異なるか？
• RQ3 キュービットベースの磁束計における主なノイズ源は何か。また、それらはどのように低減できるか？
• RQ4 磁束計のエネルギー分解能は、プランク定数に近づくことができるか？

主な発見

• フラックスキュービットは10 mV/Φ₀を超える電圧対磁束変換関数を達成し、最高性能の従来SQUID（約1 mV/Φ₀）を上回っている。
• 位相検出は電圧検出よりも低い磁束ノイズを実現し、200 MHzの共振周波数で最小感度1.6×10⁻⁷ Φ₀/Hz¹ᐟ²を達成した。
• 主なノイズ源はアンプ電流ノイズによる磁気結合であり、SΦ,1 = k²Q(4k_BTₙL/ωₜ)として寄与しており、k、Q、ωₜ、Lの最適化により最小化された。
• ωₜ = 200 MHzおよびI₀ = 200 pAの条件下で、エネルギー分解能はε = 2h（1.3×10⁻³³ J/Hz）に達し、プランク定数に近づいた。
• キュービット固有の臨界電流ノイズ（SΦ,IC¹ᐟ² ≈ 2×10⁻⁸ Φ₀/Hz¹ᐟ²）はアンプノイズに比べて無視できるほど小さく、感度解析において無視できる。
• 全磁束ノイズは位相検出モードで最小化され、バイアス電流I₀に弱く依存するため、実用的実装においてよりロバストである。