[論文レビュー] Fokker-Planck Models of Star Clusters with Anisotropic Velocity Distributions. I. Pre-Collapse Evolution

Koji Takahashi|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 1995

Stellar, planetary, and galactic studies被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、球対称で単一質量の星団の前崩壊期の進化を、エネルギー・角運動量空間における軌道平均化2次元フォッカー・プランク方程式を用いて高精度で数値的に解く手法を提示する。速度分布の非等方性が存在する場合、核の収縮が等方的モデルと比較して約13%長く続くことが判明した。これは、核の収縮が進行する後期段階で自己相似的核進化が観察され、強い核緩和のため、ハロー部では主に径方向の軌道が支配的になることによる。

ABSTRACT

The evolution of a spherical single-mass star cluster is followed in detail up to core collapse by numerically solving the orbit-averaged two-dimensional Fokker-Planck equation in energy-angular momentum space. Velocity anisotropy is allowed in the two-dimensional Fokker-Planck model. Using improved numerical codes, the evolution has been followed until the central density increased by a factor of $10^{14}$ with high numerical accuracy. The numerical results clearly show self-similar evolution of the core during the late stages of the core collapse. When Plummer's model is chosen as the initial condition, the collapse time is about 17.6 times the initial half-mass relaxation time. This is longer than the collapse time for the isotropic model by about 13%. As the result of strong relaxation in the core, the halo becomes to be dominated by radial orbits. The degree of anisotropy monotonically increases as the radius increases.

研究の動機と目的

• 星団の前崩壊期における速度非等方性の影響を調査すること。
• エネルギー・角運動量空間における完全な非等方性を考慮した軌道平均化フォッカー・プランク方程式を用いて星団の動的進化をモデル化すること。
• 中心密度の動的範囲が10^14にわたる核収縮のシミュレーションにおいて、高い数値的精度を達成すること。
• 非等方的モデルと比較して、非等方性が収縮 timescale および構造的進化に与える影響を特定すること。
• 強い核緩和のため、ハロー部に径方向軌道支配がどの程度発展するかを検討すること。

提案手法

• エネルギーおよび角運動量空間における軌道平均化2次元フォッカー・プランク方程式の数値的解法。
• 中心密度の動的範囲が10^14にわたる高精度を維持するための改良された数値コードの使用。
• 分布関数の角運動量依存性を用いて速度非等方性を組み込む。
• 初期条件はプラマーのモデルを用い、位相空間進化において非等方性を許容する。
• 核収縮に至るまでの進化を追跡し、特に後期段階の自己相似的挙動に注目する。
• 補足データおよびコードの配布にuuencoded gzipped tarファイルを使用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 速度非等方性は星団の核収縮の timescale にどのように影響するか？
• RQ2 非等方的速度分布を有する前崩壊期における星団の核およびハローの構造的進化はいかなるものか？
• RQ3 強い核緩和のため、ハロー部に径方向軌道支配がどの程度発展するか？
• RQ4 非等方性を含む場合、核収縮の後期段階で星団は自己相似的挙動を示すか？
• RQ5 同一の初期条件のもとで、非等方的フォッカー・プランクモデルと比較して収縮時間はどのように異なるか？

主な発見

• 非等方的モデルの核収縮時間は、初期の半質量緩和時間のおよそ17.6倍である。
• この収縮時間は等方的モデルと比較して約13%長く、非等方性による顕著な遅延が示された。
• 核収縮の後期段階において、核の自己相似的進化が明確に観察された。
• 強い核緩和のため、ハロー部は径方向軌道によって支配されるようになった。
• 非等方性の度合いは半径に伴い単調に増加し、軌道構造における径方向のバイアスを反映している。
• 数値的解法は、中心密度が10^14増加する範囲でも高い精度を維持しており、シミュレーションの堅牢性が裏付けられた。