[論文レビュー] Folded Strings in Curved Spacetime

Itzhak Bars|ArXiv.org|Nov 11, 1994

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、任意の曲がった時空における古典的2次元弦理論の完全な解を提示し、折りたたまれた弦解が曲率の下で変形し、ブラックホールの「裸の特異点」領域を含む拡張された時空幾何学を必要とするこを示している。世界シートと時空幾何学を符号化する、移動行列に類似した再帰関係が存在し、これはd ≥ 2における量子非臨界弦理論においても折りたたまれた弦が存続することを示唆している。

ABSTRACT

Two dimensional classical string theory is solved in any curved spacetime. The complete spacetime required to describe the classical string motions turns out to be larger than the global space required by complete particle geodesics. The solutions are fully classified by their behavior in the asymptotically flat region of spacetime. When the curvature is smooth, the string solutions are deformed folded string solutions as compared to flat spacetime folded strings that were known for 19 years. However, surprizing new stringy behavior becomes evident at curvature singularities such as black holes. The global properties of the classical string theory require that the ``bare singularity region'' of the black hole be included along with the usual black hole spacetime. The mathematical structure needed to describe the solutions include a recursion relation that is analogous to the transfer matrix of lattice theories. This encodes lattice-like properties on the worldsheet on the one hand and the geometry of spacetime on the other hand. A case is made for the presence of folded strings in the quantum theory of non-critical strings for $d\geq 2$.

研究の動機と目的

• 平坦時空を超えて任意の曲がった背景における古典的弦理論の拡張。
• 曲がった時空における漸近的挙動に基づいて弦解を分類すること。
• 特にブラックホールのような特異点における曲率が、折りたたまれた弦の構造にどのように影響を与えるかを調査すること。
• 非臨界弦の量子的領域において、折りたたまれた弦の配置が存続するかどうかを特定すること。
• 曲がった時空における一貫したグローバル弦解のための幾何的および力学的要件を同定すること。

提案手法

• 任意の曲がった時空における古典的弦の運動方程式を、再帰的世界シート形式を用いて解く。
• 格子場理論における移動行列に類似した、世界シート上の再帰関係を導入する。
• 弦の運動を記述するために必要な完全な時空幾何学をマッピングし、これは点粒子の測地線のグローバル空間をはるかに超える。
• 漸近的弦挙動の分析により、特に漸近的に平坦な時空における解の分類を行う。
• 再帰構造を用いて、摂動論的でない枠組みの中で世界シートのダイナミクスと時空幾何学を統合する。
• ブラックホール時空にこの形式を適用し、「裸の特異点」領域を含める必要性を明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平坦時空における折りたたまれた弦解は、曲がった時空を通過する際にどのように変形するか？
• RQ2 曲がった背景における古典的弦運動を一貫して記述するために必要な完全な時空構造は何か？
• RQ3 ブラックホールのような特異点近くで、弦解のグローバル一貫性を保つために「裸の特異点」領域を含める必要があるのはなぜか？
• RQ4 世界シート上の再帰関係は、どのようにして時空幾何学と格子的性質の両方を弦ダイナミクスに符号化するか？
• RQ5 d ≥ 2における非臨界弦理論の量子論において、折りたたまれた弦の配置が存続可能か？

主な発見

• 曲がった時空における古典的弦解は、点粒子の測地線に必要なグローバル時空よりも大きなグローバル時空を必要とする。
• 滑らかな曲率の下で、折りたたまれた弦解は滑らかに変形し、既知の平坦時空における折りたたまれた弦を一般化する。
• ブラックホールのような曲率特異点では、新たな弦的挙動が現れ、これにより「裸の特異点」領域の包含が不可欠となる。
• 世界シート上の再帰関係は、移動行列として機能し、世界シートのダイナミクスと時空幾何学の両方を符号化する。
• この形式は、d ≥ 2における非臨界弦理論の量子論においても、折りたたまれた弦が存在すると示唆している。
• 数学的構造は、弦の世界シートダイナミクスと格子場理論との間の深い類似性を明らかにしている。