[論文レビュー] Forbidden and invisible Z boson decays in covariant theta-exact noncommutative standard model

R. Horvat, Amon Ilakovac+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2012

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、Seiberg-Witten写像を用いて、三重中性ゲージボソンおよび$\rm{U(1)_{Y}}$-ニュートリノ相互作用の完全な表現を導出し、$θ$-正確で共変な非可換標準模型の定式化を提示する。これにより、あらゆるエネルギー スケールで信頼できる予測が可能となる。非可換性の寄与が$Z\to\gamma\gamma$および$Z\to\bar{\nu}\nu$の崩壊に非自明に寄与することが判明し、$\vec{E}_{\theta} \neq 0$のとき、$\Lambda_{\rm{NC}} \gtrsim 120$ GeVという強い制約が得られる。これは、従来の摂動的近似を上回る結果である。

ABSTRACT

The triple neutral gauge boson and direct U(1)_Y-neutrino interactions, being absent in ordinary field theory, can arise quite naturally in noncommutative gauge field theories. Using non-perturbative methods and a Seiberg-Witten map based covariant approach to noncommutative gauge theory, we have found theta-exact expressions for both interactions, thereby eliminating previous restrictions to low-energy phenomena. In particular we obtain for the first time the covariant, theta-exact, triple neutral gauge boson interactions within the noncommutative Standard Model gauge sector including an additional gauge-field deformation freedom. Finally we discuss implications for Z->2gamma and Z->neutrino-pair decays, and show that our results behave quite reasonably throughout all interaction energy scales.

研究の動機と目的

• 非可換場理論における高エネルギー過程の低エネルギー・$θ$-展開近似の限界を克服すること。
• Seiberg-Witten写像を用いて、三重中性ゲージボソンおよび$\rm{U(1)_{Y}}$-ニュートリノ相互作用の共変的・$θ$-正確な表現を導出すること。
• 発散や物理的でない振る舞いを避けるために、あらゆるエネルギー スケールで信頼できる予測を提供すること。
• 実験的データ（$Z\to\gamma\gamma$および$Z\to\bar{\nu}\nu$崩壊）を用いて、非可換性スケール$\Lambda_{\rm{NC}}$を制約すること。
• $θ$-正確な手法が、高エネルギー領域で物理的でない発散やスケール依存性を示す$θ$-展開モデルとは異なり、有限で良好な振る舞いを示すことを示すこと。

提案手法

• 非可換ゲージ理論におけるSeiberg-Witten写像に基づく共変的アプローチを用い、ゲージおよびフェルミオン相互作用の$θ$-正確な表現を導出する。
• 非摂動的手法を用いて、三重中性ゲージボソン相互作用および$\rm{U(1)_{Y}}$-ニュートリノカップリングの正確な形を構築する。
• 発散を制御し、UV/IR振る舞いを改善するために、ゲージ変形自由度パラメータ$\kappa_g$を導入する。
• ゲージ場のべき級数展開を行うが、完全な$θ$-依存性を保持することで共変性を維持する。
• $θ$-正確な相互作用頂点を用いて、崩壊幅$\Gamma(Z\to\gamma\gamma)$および$\Gamma(Z\to\bar{\nu}\nu)$を計算する。
• 理論的予測をPDG 2011の実験的上限と比較し、$\Lambda_{\rm{NC}}$の制約を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非可換標準模型において、三重中性ゲージボソンおよび$\rm{U(1)_{Y}}$-ニュートリノ相互作用の$θ$-正確で共変な表現を導出できるか？
• RQ2 $θ$-正確な枠組みにおいて、$Z\to\gamma\gamma$および$Z\to\bar{\nu}\nu$の崩壊断面積は、あらゆるエネルギー スケールでどのように振る舞うか？
• RQ3 現在の実験的制限を考慮した場合、これらの崩壊から得られる非可換性スケール$\Lambda_{\rm{NC}}$の物性的制約は何か？
• RQ4 ゲージ変形自由度の導入が、崩壊振幅の有限性およびエネルギー スケール依存性に与える影響は何か？
• RQ5 $θ$-正確な手法は、高エネルギー領域で見られる$θ$-展開モデルの物理的でない発散やスケール依存性を解消できるか？

主な発見

• $θ$-正確な定式化により、$Z\to\gamma\gamma$および$Z\to\bar{\nu}\nu$の崩壊断面積が、あらゆるエネルギー スケールで有限で良好な振る舞いを示す。これは、摂動的$θ$-展開手法とは対照的である。
• $Z\to\gamma\gamma$の崩壊断面積は有限で収束的であり、理論的上限として$\Gamma(Z\to\gamma\gamma)/\Gamma_{\rm{tot,SM}} < 5.2 \times 10^{-5}$が得られ、現在の実験的限界と整合的である。
• $\Lambda_{\rm{NC}} \gtrsim 100$ TeVのとき、$Z\to\gamma\gamma$の断面積はLHCで観測不能になるため、現在の制約に対して弱い感度を示す。
• 不可視$Z\to\bar{\nu}\nu$崩壊モードは、より強い制約を与える：$\vec{E}_{\theta} \neq 0$のとき、$\Lambda_{\rm{NC}} \gtrsim 120$ GeVであり、$\Delta\Gamma \lesssim 1$ MeVから導出される。
• この制約は変形パラメータ$\kappa_g$に依存せず、$\kappa=0$および$\kappa=1$の両方で成り立つ。$\vec{E}_{\theta} = 0$のときのみ効果が消える。
• 結果として、すべての図において閉形式で収束する振る舞いが確認され、高エネルギー物性論における$θ$-正確な手法の頑健性が裏付けられた。