[論文レビュー] Force-Free Electrodynamics of Pulsars

Andrei Gruzinov|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2006

Geophysics and Sensor Technology被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、粒子および放射エネルギー損失が自転減速力と同等である場合でも、力自由電磁力学（FFE）がパルサー磁気圏を正確に記述できることを示しているが、閉じた磁場線領域における電流解の退化性により、FFEのみでは実際の磁気圏状態を特定できないことを示している。主な結果は、FFEが $ c^{-3}\mu^2\Omega^4 $ から $ 0.67c^{-3}\mu^2\Omega^4(c/\Omega R_s)^2 $ の広い範囲のポインティング放射光度を予測することであり、観測されたパルサーの減速指数の異常を説明するには、FFEを超えた電流生成メカニズムが必要であることを示唆している。

ABSTRACT

We show that FFE (Force-Free Electrodynamics) describes pulsar magnetospheres -- even when radiation and particle wind power are comparable to the spin-down power. At the same time, we show that FFE is insufficient for calculating pulsar magnetospheres. This is because FFE admits a large family of stationary solutions with different currents flowing in the closed line region. To choose the actual solution one needs a model of current generation which goes beyond pure FFE. We calculate several FFE magnetospheres for the aligned rotator. The Poynting power of these solutions fills the range $c^{-3}μ^2Ω^4~< ~L~

研究の動機と目的

• 粒子および放射損失が自転減速力と同等である場合に、力自由電磁力学（FFE）がパルサー磁気圏のモデル化に有効であるかを評価すること。
• FFEのみで磁気圏の正しい配置、特にポインティングフラックスと自転減速力が特定可能かどうかを調査すること。
• 閉じた磁場線領域における電流分布を通じて、若いパルサーの異常な減速指数の物理的起源を探索すること。
• 閉じた領域における異なる電流を持つ連続的な定常解がFFEに存在し、それにより多様なポインティング放射光度が得られることを示すこと。
• 物理的に実現される解を選択するには、純粋なFFEを超えた電流生成モデルが必要であると主張すること。

提案手法

• 力自由電磁力学（FFE）の形式的取り扱いは、力自由条件 $ \rho\mathbf{E} + \mathbf{j} \times \mathbf{B} = 0 $ を強制する特定のオームの法則を用いたマクスウェル方程式に基づく。
• FFEの電流密度は $ \mathbf{j} = \frac{(\mathbf{B} \cdot \nabla \times \mathbf{B} - \mathbf{E} \cdot \nabla \times \mathbf{E})\mathbf{B} + (\nabla \cdot \mathbf{E})\mathbf{E} \times \mathbf{B}}{B^2} $ として導出され、力自由条件が維持されることを保証する。
• 軸対称系では、磁気圏は円柱座標系におけるグラド・シャフランォフ型方程式で記述される：$ (1 - r^2)(\psi_{rr} + \frac{1}{r}\psi_r + \psi_{zz}) - \frac{2}{r}\psi_r + F(\psi) = 0 $、ここで $ F(\psi) = 4I \frac{dI}{d\psi} $ である。
• 非零の緯向電流を含む閉じた磁場線領域を扱えるように修正されたコントゥポロス法を用いて数値解を計算した。
• 閉じた領域におけるトロイダル磁場強度を増加させながら解を生成し、磁場線の開口度とポインティングフラックスの変化を追跡した。
• 球座標系における非回転・自己相似なFFE解を解析し、極端な磁場線ねじれの極限を調べた。ここで $ \psi \propto R^{-\alpha} $、$ I \propto \psi^{1 + 1/\alpha} $ である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粒子および放射エネルギー損失が自転減速力と同等である場合に、力自由電磁力学（FFE）はパルサー磁気圏を記述できるか？
• RQ2 FFEは大規模な電磁場に対して有効な枠組みであるが、なぜパルサーのポインティング放射光度を一意に特定できないのか？
• RQ3 閉じた磁場線領域における実際の電流配置を決定するには、FFEを超えたどのような物理的メカニズムが必要か？
• RQ4 閉じた磁場線領域における電流の変動が、ポインティングフラックスおよび自転減速力にどのように影響するか？
• RQ5 若いパルサーの観測された異常な減速指数は、閉じた磁場線領域における電流分布によって説明可能か？

主な発見

• 粒子および放射エネルギーの損失が自転減速力と同等であっても、電磁エネルギー運動量が支配的である限り、FFEはパルサー磁気圏に対して有効である。
• FFEは、閉じた磁場線領域における異なる緯向電流を持つ連続的な定常解を許容し、多様なポインティング放射光度の可能性を生じさせる。
• FFE解のポインティング放射光度は、$ c^{-3}\mu^2\Omega^4 \lesssim L \lesssim 0.67c^{-3}\mu^2\Omega^4(c/\Omega R_s)^2 $ という範囲で制限され、上界は分割モノポール配置に近づく。
• 数値解から、閉じた領域における電流の増加はより多くの磁場線が開口し、より高いポインティングフラックスをもたらすことが示された。最大の放射光度は、磁場線が完全に開口する極限で達成される。
• 非回転 FFE 解において $ \psi \propto R^{-1/2} $ および $ \psi \propto R^{-1/4} $ の場合、それぞれ最大ねじれ角は 118° および 147° に達し、FFE 内でも極端な磁場線ねじれが可能であることが示された。
• 磁場分離面に沿った特異的電流層の存在は、微視的物理が電流密度を制限する可能性を示唆するが、FFE だけでは実際の電流分布を特定できない。