[論文レビュー] Forecasting NIFTY 50 benchmark Index using Seasonal ARIMA time series models

Amit Tewari|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Stock Market Forecasting Methods参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、インド証券取引所（NSE）の11年間（2009–2019年）の月次終値データを用いて、NIFTY 50指数の予測に季節的自己回帰統合移動平均（SARIMA）モデルを適用した。AIC（赤赤情報基準）を用いて選択されたSARIMA(2,2,1)×(2,2,1,12)モデルは、6か月のホールドアウト検証で0.9%のMAPEと139.67のRMSEを達成し、インドの基準株価指数に対する高い予測精度を示した。

ABSTRACT

This paper analyses how Time Series Analysis techniques can be applied to capture movement of an exchange traded index in a stock market. Specifically, Seasonal Auto Regressive Integrated Moving Average (SARIMA) class of models is applied to capture the movement of Nifty 50 index which is one of the most actively exchange traded contracts globally [1]. A total of 729 model parameter combinations were evaluated and the most appropriate selected for making the final forecast based on AIC criteria [8]. NIFTY 50 can be used for a variety of purposes such as benchmarking fund portfolios, launching of index funds, exchange traded funds (ETFs) and structured products. The index tracks the behaviour of a portfolio of blue chip companies, the largest and most liquid Indian securities and can be regarded as a true reflection of the Indian stock market [2].

研究の動機と目的

• インド株式市場の主要基準指標であるNIFTY 50指数の強固な時系列予測モデルの構築を目的とする。
• 季節的自己回帰統合移動平均（SARIMA）モデルが、株価指数のトレンドと季節性を効果的に捉えられるかを評価すること。
• 予測精度の向上を目的として、赤赤情報基準（AIC）を用いたSARIMAパラメータの最適組み合わせの特定。
• 標準的な誤差指標を用いて、2019年1月から2019年6月までのホールドアウト期間におけるモデルの予測性能を検証すること。
• 2009–2019年の全データを用いて、2020年1月から12月までのOut-of-sample予測を生成すること。

提案手法

• 本研究では、2008年以前のデータはリセッション後の構造的変化のため除外され、NIFTY 50の月次終値（2009–2019年）をNseのウェブサイトから取得した。
• トレンド、12か月サイクルの季節性、残差ノイズ成分を特定するために時系列分解を実施した。
• AIC（赤赤情報基準）を用いて、合計729通りのSARIMA(p,d,q)×(P,D,Q,12)モデルの組み合わせを評価し、最適モデルを選定した。
• SARIMAモデル構造は、非季節的（p,d,q）および季節的（P,D,Q,m）の両成分を含み、m=12により年間の季節性を捉える。
• 2018年1月から2018年12月までの1ステップ先予測を実施し、モデルの性能を評価した。
• 最終的なモデルは、2009–2019年の全データを再訓練し、2020年1月から12月までの12か月分の予測を生成した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 季節的自己回帰統合移動平均（SARIMA）モデルは、NIFTY 50指数時系列におけるトレンドと季節的パターンを効果的に捉えることができるか？
• RQ2 AICを評価基準として用いた場合、NIFTY 50指数の予測に最適なSARIMAパラメータの組み合わせ（p,d,q,P,D,Q,m）は何か？
• RQ3 選択されたSARIMAモデルは、6か月のホールドアウト期間におけるNIFTY 50指数の予測においてどの程度の精度を示すか？
• RQ4 選択されたモデルは、トレーニング期間を超えた信頼性のあるOut-of-sample予測を生成できるか？
• RQ5 非季節的ARIMAモデルと比較して、季節差分の導入が予測精度にどの程度の向上効果をもたらすか？

主な発見

• SARIMA(2,2,1)×(2,2,1,12)モデルが、最低のAICスコア1008.06に基づき最適モデルとして選定された。
• 6か月のホールドアウト検証期間（2019年1月～2019年6月）において、平均絶対誤差率（MAPE）は0.9%であった。
• 同じ検証期間における平均二乗誤差（RMSE）は139.67であり、実測値は10,800～11,800の範囲にあった。
• 時系列分解により、明確な12か月周期の季節的パターンと4年周期のサイクル的トレンドがNIFTY 50指数に存在することが確認された。
• モデルは高い予測精度を示し、検証期間における予測精度率は99.1%であった。
• 最終モデルは、2009–2019年の全データを用いて、2020年1月から12月までのNIFTY 50指数の12か月分の予測を生成した。