[論文レビュー] Forests, Groves and Higgs Bosons: Gauge Invariance Classes in Spontaneously Broken Gauge Theories

Thorsten Ohl, Christian Schwinn|ArXiv.org|May 30, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 12被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、対称性の自发的破れを伴うゲージ理論におけるゲージ不変性クラス（GICs）の図式的証明を確立し、ヒッグス粒子が非線形実現スカラー系において新たな非自明なGICsをもたらすことを示している。ユニタリゲージでは、これらのクラスが個々にWard恒等式を満たすことが示され、線形実現とは異なり、非線形モデルはHiggsstrahlungとベクトルボソン融合の図を分離する追加のGICsを生成する。これは、加速器におけるヒッグスおよびトップクォーク物理学における多粒子振幅のゲージ不変分解を可能にする。

ABSTRACT

We determine the gauge invariance classes of tree level Feynman diagrams in spontaneously broken gauge theories, providing a proof for the formalism of gauge and flavor flips. We find new gauge invariance classes in theories with a nonlinearly realized scalar sector. In unitarity gauge, the same gauge invariance classes correspond to a decomposition of the scattering amplitude into pieces that satisfy the relevant Ward Identities individually. In theories with a linear realized scalar sector in R_ξgauge, no additional nontrivial gauge invariance classes exist compared to the unbroken case.

研究の動機と目的

• 対称性の自发的破れゲージ理論（SBGTs）の階層的フェルミオン図において、特にヒッグス粒子を含むゲージ不変性クラス（GICs）を体系的に分類すること。
• 電弱過程における高多重度最終状態のためのゲージ不変な図の部分集合を同定する長年の課題を解決すること。
• Slavnov-Taylor恒等式からの「ゲージおよびフレーバーの反転」形式主義を、線形および非線形スカラー系実現を含むSBGTsにまで拡張して証明すること。
• なぜヒッグス粒子が非線形実現モデルにおいて新たな非自明なGICsを引き起こすのかを明確にすること。線形実現モデルでは、既存のクラスが拡張されるにとどまる。

提案手法

• Slavnov-Taylor恒等式（STIs）の図式的解析を用いて、SBGTsにおけるGICsの構造を導出し、個々の図レベルでのゲージ不変性を保証する。
• 「ゲージおよびフレーバーの反転」形式主義をSBGTsに拡張し、線形および非線形スカラー系実現の両方における正しい反転則の厳密な導出を実施する。
• ユニタリゲージと$R_\xi$ゲージの区別を図り、ユニタリゲージにおけるGICsが個々にWard恒等式を満たすことを示す。
• 図の位相的分解を用いてGICsを分類し、ゲージ固定パrameterに依存しないゲージ不変かつ独立な最小部分集合を同定する。
• STIsの図式的表記を用いて、$e^+e^- \to t\bar{t}H$ や八フェルミオン最終状態のような過程に対するGICsの明示的構成を実施する。
• 本稿は、非線形実現モデルにおいて、Higgsstrahlungとベクトルボソン融合の図が別々のGICsに属することを証明している。一方、線形モデルでは、ゲージボソン交換図を含むより大きなGICsに統合される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス粒子は、非線形実現スカラー系を伴う対称性の自发的破れゲージ理論において、新たな非自明なゲージ不変性クラス（GICs）を導入するか？
• RQ2 ユニタリゲージにおけるGICsは、個々の図レベルでのWard恒等式の満たし方とどのように関係するか？
• RQ3 なぜ非線形実現スカラー系は、線形実現モデルに存在しない追加のGICsを生成するのか？
• RQ4 ゲージおよびフレーバーの反転形式主義は、Slavnov-Taylor恒等式を用いてSBGTsに厳密に拡張可能か？
• RQ5 ヒッグスストラールとベクトルボソン融合の図は、ヒッグス系の線形および非線形実現の両方において、同じGICに属するか？

主な発見

• 非線形実現スカラー系では、ヒッグスストラールとベクトルボソン融合の図が、ヒッグス粒子が質量ゼロであっても、別々の個別にゲージ不変なGICsに属する。
• ユニタリゲージでは、各GICが関連するWard恒等式を独立に満たしており、図レベルでのゲージ不変性が保証される。
• 線形実現スカラー系において$R_\xi$ゲージを用いる場合、対称性の破れない理論におけるものより新たな非自明なGICsは生じない。
• ゲージおよびフレーバーの反転形式主義は、Slavnov-Taylor恒等式の図式的解析により厳密に正当化され、SBGTsにおける有効性が証明された。
• 線形実現モデルでは、ヒッグスストラールとベクトルボソン融合の図は、ゲージ不変性を満たさないため、ゲージボソン交換図などの追加の図を含めることでGICを形成する必要がある。
• 本研究は、四フェルミオンおよび八フェルミオン過程のGICsを完全に分類し、高多重度最終状態における信号とバックグラウンドの分離のための振幅のゲージ不変分解を可能にした。