[論文レビュー] Formal Design of Robot Integrated Task and Motion Planning

Rafael Rodrigues da Silva, Bo Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2016

Formal Methods in Verification参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、移動障害物を伴う動的環境における統合的タスク・モーションプランニング（ITMP）のための形式的手法CoSMoPを提案する。微分動的論理（dL）を用いた局所的モーションプリミティブの検証と、CLTLB(𝒟)を用いたSatisfiability Modulo Theories（SMT）による合成により、不確実性下でも安全かつタスクの正しさを保証する。これにより、リアルタイムのシナリオにおいて、証明可能な安全で反応性のあるプランニングが可能になる。

ABSTRACT

Integrated Task and Motion Planning (ITMP) for mobile robots in a dynamic environment with moving obstacles is a challenging research question and attracts more and more attentions recently. Most existing methods either restrict to static environments or lack performance guarantees. This motivates us to investigate the ITMP problem using formal methods and propose a bottom-up compositional design approach called CoSMoP (Composition of Safe Motion Primitives). Our basic idea is to synthesize a global motion plan through composing simple local moves and actions, and to achieve its performance guarantee through modular and incremental verifications. The design consists of two steps. First, basic motion primitives are designed and verified locally. Then, a global motion path is built upon these certified motion primitives by concatenating them together. In particular, we model the motion primitives as hybrid automata and verify their safety through formulating as Differential Dynamic Logic (d$\mathcal{L}$). Furthermore, these proven safe motion primitives are composed based on an encoding to Satisfiability Modulo Theories (SMT) that takes into account the geometric constraints. Since d$\mathcal{L}$ allows compositional verification, the sequential composition of the safe motion primitives also preserves safety properties. Therefore, the CoSMoP generates correct plans for given task specifications that are formally proven safe even for moving obstacles. Illustrative examples are presented to show the effectiveness of the methods.

研究の動機と目的

• 動的環境における移動障害物を伴う既存のITMP手法に、性能保証が欠けている問題に対処すること。
• 静的または完全に既知の環境を仮定するシンボリックプランナの限界を克服すること。
• 安全をモジュール単位の検証によって保証する、ボトムアップで構成可能なITMPフレームワークを構築すること。
• 安全およびタスク仕様に対して形式的に検証された、自動合成されたタスクおよびモーションプランを実現すること。
• 形式的に検証されたモーションプリミティブを統合することで、不確実性下でのリアルタイムで反応性のあるプランニングを可能にすること。

提案手法

• 微分動的論理（dL）を用いて、移動障害物との衝突回避を保証する局所的モーションプリミティブを設計および形式的に検証する。
• 検証済みのモーションプリミティブを、制約系上の線形時相論理（CLTLB(𝒟)）に抽象化し、高水準のプランニングに活用する。
• 境界付き充足可能性チェック（BSC）を用いて、Satisfiability Modulo Theories（SMT）にグローバルITMP問題を符号化し、効率的な合成を実現する。
• 安全なモーションプリミティブを逐次的に合成し、合成的検証を活用してグローバルプランにおける安全性を維持する。
• 障害物の変化に応じて計画を動的に更新するリcedeiving horizon戦略を採用し、継続的な実行可能性を確保する。
• タスク仕様（例：物体の移動）とモーション制約を統合することで、複雑なミッション要件をサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的環境における移動障害物を伴う状況で、モーションプリミティブを形式的に検証し、安全性を保証する方法は何か？
• RQ2 検証済みのモーションプリミティブを組み合わせることで、安全性が保証されたグローバルなタスクおよびモーションプランを構成できるか？
• RQ3 複雑なタスクおよびモーション仕様を、決定可能論理フレームワークに符号化し、合成に用いる方法は何か？
• RQ4 環境の複雑さ（例：部屋の数、障害物の数）が、合成フレームワークの計算性能に与える影響は何か？
• RQ5 環境の予期せぬ変化が生じた場合でも、安全性および計画の実行可能性を維持できるか？

主な発見

• シミュレーションにより、動的環境における移動障害物を伴う安全かつ実行可能な軌道が、フレームワークによって正しく合成された。
• 環境サイズを増加させても実行時間が安定したため、空間的スケーリングに優れていることが示された（最大256×256 mまで）。
• 部屋の数の増加に伴い実行時間が顕著に増加した（81部屋で3.99秒）、トポロジカルな複雑さに敏感であることが示された。
• トレースK（計画長）のサイズが計算時間に顕著な影響を与えた。50ステップの計画では最大3.9秒の計算時間がかかった。
• 位置精度（mmからμmまで）の変化に関わらず一貫した性能を示したため、状態の離散化に対して頑健であることが示された。
• 81部屋および50ステップの計画を含む複雑なシーンにおいて、フレームワークは3.91秒で有効な計画を生成した。これにより、複雑な環境でも実行可能であることが示された。