[論文レビュー] Formally Verified Simulations of State-Rich Processes using Interaction Trees in Isabelle/HOL

Simon Foster, Chung-Kil Hur+1 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2021

Advanced Software Engineering Methodologies被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、Isabelle/HOL におけるインタラクションツリー（ITrees）を用いて、状態豊富な並行システムの形式的検証済みシミュレーションフレームワークを提示する。コダタイプを用いてITreesを機械化することで、統一的な意味論を確立し、Isabelleのコードジェネレータを介して検証済み実行を可能にするとともに、CSPの失敗-発散モデルと連携させることで、決定的プロセスの整合的検証とシミュレーションを実現する。

ABSTRACT

Simulation and formal verification are important complementary techniques necessary in high assurance model-based systems development. In order to support coherent results, it is necessary to provide unifying semantics and automation for both activities. In this paper we apply Interaction Trees in Isabelle/HOL to produce a verification and simulation framework for state-rich process languages. We develop the core theory and verification techniques for Interaction Trees, use them to give a semantics to the CSP and Circus languages, and formally link our new semantics with the failures-divergences semantic model. We also show how the Isabelle code generator can be used to generate verified executable simulations for reactive and concurrent programs.

研究の動機と目的

• 高信頼性システムにおける形式的検証と実行可能シミュレーションの間の意味論的ギャップを埋め、共通の形式的枠組みの下で統一すること。
• Isabelle/HOL におけるインタラクションツリーを用いて、決定的CSPおよびCircusプロセスの機械化可能で実行可能かつ形式的検証済みの意味論を構築すること。
• Isabelleのコードジェネレータを通じて検証済みシミュレーションを生成する仕組みを提供し、検証とシミュレーションの密接な統合を実現すること。
• 新しいITree意味論とCSPの標準的失敗-発散モデルとの正式なリンクを確立し、既存の検証技術と互換性を保つこと。
• 反応的かつ並行システムの検証済み実装の基盤を築くこと、特にロボット工学および自律システム分野を想定する。

提案手法

• イベント、内部行動（τ）、可視選択を含む無限な帰納的プロセス行動を表現するために、コダタイプを用いてIsabelle/HOLにおけるインタラクションツリーを機械化すること。
• イベントからITreesへの部分関数として可視イベント選択をエンコードし、無限に分岐する可能性がある構造を有限表現で可能にすること。
• 強いおよび弱い bisimulation 関係をITrees上で定義し、行動的同値性の推論を可能にすること。
• 外部選択、並列合成、制限などの演算子を用いて、決定的CSPおよびCircusプロセスをITreeフレームワークに埋め込むこと。
• ITree意味論とCSPの失敗-発散モデルとの正式な対応関係を確立し、意味論的整合性を保証すること。
• Isabelleのコードジェネレータを活用し、ITreeベースのプロセスモデルから検証済みで実行可能なシミュレーションを自動生成すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Isabelle/HOL においてインタラクションツリーを効果的に機械化できるか。これにより、並行システムの形式的検証と実行可能シミュレーションが可能になるか。
• RQ2 ITree意味論をどのようにしてCSPの失敗-発散モデルと正式にリンクできるか。これにより、既存の検証技術と整合性を保てるか。
• RQ3 Isabelleの証明自動化およびコード生成機能をどれほど活用できるか。これにより、状態豊富なプロセスの検証済みで効率的なシミュレーションが生成できるか。
• RQ4 大規模な並行システムに対して、ITreeベースのシミュレーションの限界およびスケーラビリティ特性は何か。
• RQ5 今後の作業において、非決定性およびハイブリッドシステムをサポートするには、どのようにフレームワークを拡張できるか。

主な発見

• 著者らは、コダタイプと部分関数を用いて、Isabelle/HOL におけるインタラクションツリーを成功裏に機械化し、余帰納的推論と実行可能意味論を可能にした。
• フレームワークは、1000セルのリングバッファの検証済みシミュレーションをサポートしており、次の遷移を計算するのに1分以上を要したが、これは合理的な範囲でのスケーラビリティを示している。
• ITree意味論とCSPの失敗-発散モデルとの間に正式なリンクを確立し、標準的な意味論モデルとの整合性を検証した。
• Isabelleのコードジェネレータにより、検証済みで実行可能なシミュレーションが生成され、検証とシミュレーションの密接な統合ループが実現された。
• 非決定性への拡張は可能であり、3つの代替パスが特定された：インデックス付き非決定性イベント、計算可能なτ-分岐集合、および集合へのKleisliの持ち上げ。
• ロボット制御の検証済み実装への道筋が提供され、RoboChart や RoboSim のような形式的UMLに類似した言語を用いることが可能であり、ハイブリッドシステム検証への統合も可能性を有する。