[論文レビュー] Formation of Cooper Pairs as a Consequence of Exchange Interaction

Stanislav Dolgopolov|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2015

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 21被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、超伝導体におけるコープアー対の形成が、パウリ排他原理によって駆動される導電電子間の引力的交換相互作用によるものであると提唱している。スピンsinglet状態で同じ空間的基底状態を占める電子では、交換エネルギーが負になり、運動エネルギーにもかかわらず安定な対形成が可能になる。このメカニズムにより、局所的で定常波型の電子対が形成され、一致したボーズ＝アインシュタイン凝縮を形成する。

ABSTRACT

Analyzing the exchange energy of two conduction electrons in a crystal we find that the exchange energy may be negative and, thus, a singlet state may be favorable. A full overlap in real space of wave functions of two conduction electrons leads to a deeper exchange energy. Thus, the exchange interaction causes a bond between two conduction electrons in real space. The singlet bond is possible because the singlet electrons can simultaneously and permanently occupy one spatial ground state, so the average energy of paired electrons is lower than the energy of unpaired electrons. Thus, the pairing is a result of the Pauli Exclusion Principle. If conduction electrons, before pairing, are put on the Fermi surface in the momentum space, then every pair may exist permanently in time. The motion of conduction electrons in the crystal may prevent the formation of Cooper pairs, because the kinetic energy of the motion is usually larger than the binding energy in the pair. Conduction electrons as standing waves are local and have zero momenta, hence their momenta are synchronous; therefore, weak singlet bonds are stable despite the large kinetic energy on the Fermi surface. The local pairing of standing waves explains the inverse isotope effect, Tc-dome, insulator-superconductor transitions and many other facts about superconductors. The electron pairs, as bosons, can form a macroscopically coherent Bose-Einstein-Condensate and, thus, become non-dissipative and non-local.

研究の動機と目的

• 標準的BCSフレームワークを超えた超伝導体におけるコープアー対形成の微視的起源を説明すること。
• 電子間の反発力がどのようにして超伝導体で引力的ペアリングを生じさせるかというパラドックスを解明すること。
• Tcドームや逆同素体効果といった実験的異常を、新規ペアリングメカニズムを用いて説明すること。
• 電子の局在化、交換相互作用、超伝導体におけるマクロな量子干渉の間の関係を確立すること。

提案手法

• 結晶格子内の2つの導電電子間の交換エネルギーを、量子力学的形式で分析する。
• 空間波動関数の重なりを実空間で評価し、交換エネルギーの符号と大きさを決定する。
• パウリ排他原理を適用することで、完全に重なった空間状態におけるスピンsinglet状態が負の交換エネルギーをもたらし、ペアリングを促進することを示す。
• 導電電子を運動量がゼロの定常波としてモデル化し、同期的かつ局所的ペアリングを可能にする。
• このような局所的ペアが、フェルミ面における高い運動エネルギーにもかかわらず、マクロなボーズ＝アインシュタイン凝縮を形成できることを示す。
• 定常波状態の安定性を用いて、超伝導体におけるコープアー対の持続性を説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子間の反発力がどのようにして有効な引力とコープアー対形成を生じさせるのか？
• RQ2 パウリ排他原理が完全に重なった空間的重なりを持つスピンsinglet状態のペアリングを可能にする役割は何か？
• RQ3 フェルミ面における電子の高い運動エネルギーにもかかわらず、なぜコープアー対が安定しているのか？
• RQ4 電子の定常波的性質がどのように逆同素体効果とTcドーム行動を説明できるのか？
• RQ5 局所的電子対がどのようにしてマクロな量子干渉状態を達成するのか、そのメカニズムは何か？

主な発見

• 2つの導電電子間の交換エネルギーは、空間波動関数が完全に重なった場合に負になり、スピンsinglet状態がエネルギー的に有利になる。
• 電子ペアリングは、パウリ排他原理によって引き起こされ、2つの電子がスピンsinglet状態で同じ空間状態を占めることを可能にする。
• 定常波としての導電電子は局在化しており、運動量がゼロであるため、高い運動エネルギーにもかかわらず安定で同期的なペアリングが可能になる。
• 局所的で一貫性のある電子対の形成が、特定の超伝導体で観測される逆同素体効果を説明できる。
• Tcドーム行動や絶縁体ー超伝導体転移は、ペアリングメカニズムにおける運動エネルギーと交換相互作用の競合によって自然に説明できる。
• 得られた電子対はボソンとして振る舞い、マクロなボーズ＝アインシュタイン凝縮を形成でき、非散乱で非局所的な超伝導状態を生じさせる。