[論文レビュー] Formation of MACHO-Primordial Black Holes in Inflationary Cosmology

Jun’ichi Yokoyama|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 1995

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 76

ひとこと要約

本論文は、複数のスカラー場からの等曲率フラクチュエーションを用いることで、質量が約0.1 M⊙の原始ブラックホール（PBHs）を生成するインフレーション宇宙論における現象論的モデルを提案する。このモデルは、t ≈ 10⁻⁶秒におけるホライズン通過スケールに対応する密度フラクチュエーションスペクトルのピークを実現し、その結果、ΩBH ≈ 10⁻³に達するPBHの質量分率を生成する。これは観測されたMACHOホールダー物体と整合的である。

ABSTRACT

As a nonbaryonic explanation of massive compact halo objects, a phenomenological model is presented which predicts formation of primordial black holes at a desired mass scale. The required feature of initial density fluctuation is realized making use of the primordially isocurvature fluctuation generated in an inflationary universe model with multiple scalar fields.

研究の動機と目的

• 微小レンズ効果によって観測された質量の大きなコンパクトホールダー物体（MACHOs）が、バリオン的物体ではなく原始ブラックホール（PBHs）であるという起源を説明すること。
• PBH質量が約0.1 M⊙に対応する特定のスケールにおける原始密度フラクチュエーションスペクトルのピークを生成する、実現可能なインフレーションモデルを構築すること。
• 多スカラー場インフレーションフレームワークにおける等曲率フラクチュエーションが、PBH生成に必要なスケール不変でないスペクトルを生成できることを示すこと。
• 原始核合成およびエネルギー密度優位条件などの観測的制約を満たすようにモデルを保証すること。

提案手法

• 多スカラー場インフレーションモデルを用い、多項式ポテンシャル（式21）により原始等曲率フラクチュエーションを生成する。
• パラメータτcおよびτ∗をチューニングすることで、ホライズン通過スケールr ≈ 2π/k（τk ≈ 34、t ≈ 10⁻⁶秒）におけるフラクチュエーション振幅の局在化を実現し、密度フラクチュエーションスペクトルにピークを生成する。
• PBH生成の基準を適用する：ホライズン通過時におけるδ(r) ≈ 0.05であり、これはブラックホール生成に必要なδ(r)の範囲1/3 ≲ δ(r) ≲ 1に含まれることを意味する。
• 主な式（63）～（65）を用いて、転送関数Cf(τk, τc, τ∗)および場の振幅φ²fを用いて、密度フラクチュエーションのルート・マン・スクエア振幅δ(r)を導出する。
• エネルギー密度優位条件（ρ₂/ρ_tot ≪ 1）および場の崩壊時間（τφ₂ ∼ M_Pl²/m₂³ ≈ 10⁻⁵.⁵秒）に対する制約を課し、成功裏な核合成を維持する。
• δ(rm) ≈ 0.05および観測的制約を満たすように、モデルパラメータ（例えば、HI, m₂, λ₁, λ₂, λ₃, ν, ε）をチューニングし、式（72）に例示されたパラメータセットを提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多スカラー場インフレーションモデルにおける等曲率フラクチュエーションは、PBH質量が約0.1 M⊙に対応するスケールにおける原始密度フラクチュエーションスペクトルのピークを生成できるか？
• RQ2 ホライズン通過時におけるδ(r) ≈ 0.05（顕著なPBH生成に十分な値）を達成するために、スカラー場ポテンシャルに必要なパラメータ選択は何か？
• RQ3 スカラー場φ₂によるエネルギー密度の過剰生成を回避し、原始核合成を破壊しないようにするにはどうすればよいか？
• RQ4 t ≈ 10⁻⁶秒以降に宇宙を支配しないようにするため、スカラー場φ₂の寿命はどの程度必要か？
• RQ5 パラメータを調整することで、本モデルを異なる質量および豊度のPBHを生成可能な一般化が可能か？

主な発見

• モデルは、コ moving ホライズンスケールr ≈ 2π/k（τk ≈ 34、t ≈ 10⁻⁶秒）における密度フラクチュエーション振幅δ(r) ≈ 0.05のピークを達成し、これによりPBH質量が約0.1 M⊙に対応する。
• τc = 30およびτ∗ = 200のとき、転送関数Cf ≈ 0.13、場の振幅φ²f ≈ 0.045 H²I / λ²となり、δ(rm) ≈ 0.05を達成する。
• δ(rm) = 0.05を満たすために必要な条件（69）は、HI ≈ 1.7 × 10¹⁰ GeVおよびλ₂ ≈ 1.4 × 10⁻⁶で満たされる。
• t ≈ 10⁻⁶秒におけるスカラー場φ₂のエネルギー密度分率は0.1未満に保たれ、ρ₂/ρ_tot ≪ 1を満たす。
• スカラー場φ₂の崩壊時間はτφ₂ ≈ 10⁻⁵.⁵秒であり、宇宙を支配せず、成功裏な核合成を維持する。
• 特定のパラメータセット（式72）が提示され、すべての制約が満たされており、δ(rm) ≈ 0.05およびt ≈ 10⁻⁶秒におけるρ₂/ρ_tot ≈ 0.1、PBH豊度ΩBH ≈ 10⁻³を達成している。