[論文レビュー] FormFlavor Manual

Jared A. Evans, David Shih|arXiv (Cornell University)|May 31, 2016

Distributed and Parallel Computing Systems被引用数 5

ひとこと要約

FormFlavor は、FeynArts および FormCalc を用いて自動的に一次ループ Wilson係数を計算し、それらを一次ループ QCD RGE を用いて高エネルギー スケールから低エネルギー スケールへと進化させ、FFObservables パッケージを介して観測可能な物理量に変換することで、特に非最小なフラバー非保存 MSSM における新しい物理モデルのフラバーおよび CP 守恒観測量を計算する Mathematica ベースのツールです。2つの走行モード（Fast および Accurate）を備えており、高い精度と数値的安定性を達成しており、ベンチマーク結果では他のコードと強く一致しています。特に ϵK や Bq→μ+μ− といった重要な観測量において、Wilson係数計算の信頼性と正確性が確認されています。

ABSTRACT

This manual describes the usage and structure of FormFlavor, a Mathematica-based tool for computing a broad list of flavor and CP observables in general new physics models. Based on the powerful machinery of FeynArts and FormCalc, FormFlavor calculates the one-loop Wilson coefficients of the dimension 5 and 6 Standard Model effective Lagrangian entirely from scratch. These Wilson coefficients are then evolved down to the low scale using one-loop QCD RGEs, where they are transformed into flavor and CP observables. The last step is accomplished using a model-independent, largely stand-alone package called FFObservables that is included with FormFlavor. The SM predictions in FFObservables include up-to-date references and accurate current predictions. Using the functions and modular structure provided by FormFlavor, it is straightforward to add new observables. Currently, FormFlavor is set up to perform these calculations for the general, non-MFV MSSM, but in principle it can be generalized to arbitrary FeynArts models. FormFlavor and an up-to-date manual can be downloaded from: http://formflavor.hepforge.org.

研究の動機と目的

• 一般の新しい物理モデル、特に顕著なフラバー非保存を示すモデルにおける、信頼性が高く自動化されたフラバーおよび CP 守恒観測量の計算ツールの開発。
• 既存の公開コードにおける限界、例えば数値的不安定性、観測量の不足、または誤った Wilson係数の実装を克服すること。
• FeynArts および FormCalc を用いて、最初の原則から Wilson係数を計算するモジュラーで拡張可能なフレームワークを提供すること。
• Passarino-Veltmann 積分の二重走行モード（Fast および Accurate）を用いて、数値的安定性と正確性を確保すること。
• 既知の結果および他の公開ツールとの比較を通じてコードの正当性を検証し、特に ∆mK、ϵK、Bq→μ+μ− のような重要な観測量における正確性を保証すること。

提案手法

• 一般ラグランジアンから出発し、FeynArts および FormCalc を用いて一次ループ振幅を生成・計算し、次に次元5および次元6のオペレーターに対する Wilson係数を自動的に導出する。
• Passarino-Veltmann トーラス積分の評価に、数値的不安定性を最小限に抑えるために、2つの異なる走行モード（Fast および Accurate）を採用する。
• 一次ループ QCD の正準化群方程式（RGE）を用いて、Wilson係数を高エネルギー スケールから低エネルギー スケールへと進化させる。
• モデルに依存しない FFObservables パッケージを用いて、進化させた Wilson係数を物理的観測量に変換する。このパッケージには最新の SM 予測値と参照情報が含まれる。
• モジュラー拡張をサポート：ユーザーは CalcAmps パッケージおよびカスタム関数を用いて、新しい観測量を追加可能である。
• 他の公開コード（SUSY Flavor、FlavorKit）および文献からの解析的表現との比較を通じて、結果の正当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FormFlavor は、一般の非 MFV MSSM におけるフラバー非保存観測量に対して、一次ループ Wilson係数をどの程度正確に計算できるか？
• RQ2 FormFlavor が採用する二重走行モード（Fast および Accurate）は、既存のツールと比較して、数値的安定性をどの程度向上させるか？
• RQ3 FormFlavor が実装する Wilson係数は、解析的表現および他の公開コード（SUSY Flavor や FlavorKit）と比較して、どの程度一致するか？
• RQ4 二段階ループ二重ヒッグス・ペンギンの寄与が ∆mBq に与える影響は何か？FormFlavor はその寄与をどのように処理しているか？
• RQ5 FormFlavor は、高い精度で ϵK、Bq→μ+μ−、および中性子電気電気双極子モーメント（neutron EDM）といった重要な観測量を信頼性を持って再現できるか？

主な発見

• FormFlavor は、SUSY Flavor および文献からの解析的表現（例：Gabbiani 他）と良好に一致しており、特に ϵK における gluino ボックス寄与の Wilson 係数計算の正確性が確認されている。
• FormFlavor と FlavorKit 間の ϵK および ∆mBq における乖離は、∆mK の正規化処理の誤りおよび、FlavorKit で誤って過大評価された二段階ループ二重ヒッグス・ペンギン寄与に起因しており、その大きさは桁違いに大きい。
• FlavorKit で二重ヒッグス・ペンギンを無効化した後、FormFlavor との一致が著しく向上し、特に LR 線に沿って顕著である。これは、FormFlavor の結果が頑健で信頼できるものであることを示している。
• FormFlavor と SUSY Flavor は、∆mBq および Bq→μ+μ− において形状および大きさの両面で良好に一致しているが、FlavorKit は干渉項の符号誤りにより LR 線で定性的に不一致を示している。
• FormFlavor は、Bq→μ+μ− における SM と NP の寄与の相対符号を正しく処理しており、FormFlavor と FlavorKit は両者とも同じ符号を確認している。一方、SUSY Flavor は、ハードコードされた式の誤りの可能性により、定性的な不一致を示している。
• FormFlavor のモジュラー設計により、現在の非 MFV MSSM の枠組みを超えた新しい観測量やモデルへの容易な拡張が可能である。