[論文レビュー] Forward and Inverse Kinematics of a Single Section Inextensible Continuum Arm

Ali Nazari, Diego Castro+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2019

Soft Robotics and Applications参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、剛性チェーン骨格と気圧筋肉アクチュエータを用いた、伸びない連続アームの新規な構造を提案し、高負荷容量と分離された剛性・位置制御を実現する。定曲率パラメトリックモデルを用いて閉形式の前向きおよび逆運動学を導出しており、スパイラル経路のシミュレーションにより、物理的制約内での信頼性の高い筋肉長さ追従性が確認された。

ABSTRACT

Continuum arms, such as trunk and tentacle robots, lie between the two extremities of rigid and soft robots and promise to capture the best of both worlds in terms of manipulability, dexterity, and compliance. This paper proposes a new kinematic model for a novel constant-length continuum robot that incorporates both soft and rigid elements. In contrast to traditional pneumatically actuated, variable-length continuum arms, the proposed design utilizes a hyper-redundant rigid chain to provide extra structural strength. The proposed model introduces a reduced-order mapping to account for mechanical constraints arising from the rigid-linked chain to derive a closed-form curve parametric model. The model is numerically evaluated and the results show that the derived model is reliable.

研究の動機と目的

• 従来の気圧駆動連続アームが抱える負荷容量および構造的柔軟性の制限を克服すること。
• 既存の設計では実現されていない、先端位置と剛性の独立制御を達成すること。
• 単一セクションの伸びない連続アームに対して、閉形式の逆運動学を可能にする運動学モデルを開発すること。
• 低次元パラメトリックモデルを用いて、物理的実現可能性制約を満たすように、信頼性の高い経路追従を実現すること。
• 人間フレンドリーかつ高負荷の操作タスクに適した、マルチセクションアームの今後の開発を促進すること。

提案手法

• 3Dプリンティングで製造した剛性チェーン骨格と、3本のアンタゴニスティック気圧筋肉アクチュエータ（PMAs）を備えた連続アームを設計する。
• 曲率パラメータθ（方向）およびφ（曲率範囲）を用いた定曲率パラメトリックアプローチでアームをモデル化する。
• 筋肉長l₂、l₃と空間的先端位置(Px, Py, Pz)との関係を示すパラメトリック方程式を用いて前向き運動学を導出する。
• 位置方程式から得られる三角関数的恒等式を解くことで、先端座標からφおよびθを計算する閉形式の逆運動学を構築する。
• 逆運動学の結果が機械的実現可能性を満たすかを検証するため、筋肉長の組み合わせの可能性マップを用いる。
• タスク空間における3次元スパイラル経路をシミュレートし、導出された逆運動学モデルを用いて筋肉長および曲率パラメータの変化を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハイブリッドな剛性・柔軟性設計により、連続アームはどのようにして高い構造的剛性と柔軟性を同時に達成できるか？
• RQ2 剛性骨格に起因する機械的制約を考慮した場合、単一セクションの伸びない連続アームに対して閉形式の逆運動学解を導出できるか？
• RQ3 複雑な3次元経路追従において、逆運動学モデルが物理的に実現可能な筋肉長の組み合わせをどの程度正確に生成できるか？
• RQ4 剛性チェーン骨格の導入により、従来の長さ可変アームと比較して、剛性と先端位置の分離制御はどのように実現されるか？
• RQ5 パラメトリック運動学モデルは、非平面的な複雑な運動軌道をシミュレートする際に、どの程度の精度と信頼性を示すか？

主な発見

• 閉形式の逆運動学解は、3次元スパイラル経路における曲率パラメータおよび筋肉長の計算に成功し、数値的実現可能性を示した。
• 可能性マップ（図10）による確認により、経路追従中の筋肉長プロファイルが物理的許容範囲内に保たれていた。
• 導出されたモデルは一貫した収束を示し、信頼性の高い軌道追従性を達成しており、リアルタイム制御応用に耐える堅牢性を示した。
• パラメトリックモデルは、実際の自由度（筋肉長の変化）のみを用いて、アーム先端の空間的位置と姿勢を正確に捉えていた。
• 剛性チェーン骨格の使用により、構造的整合性と高い負荷容量が実現された一方で、ソフト連続アームの機動性を維持した。
• シミュレーション結果から、モデルが剛性と位置の分離制御を支援することが確認され、人間-ロボット協働および物体操作タスクの実現に不可欠な要因であることが示された。