[論文レビュー] Four-Dimensional N=1 Super Yang-Mills Theory from an M-Theory Orbifold

Charles F. Doran, Michael Faux+1 more|ArXiv.org|Aug 11, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 4被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、境界を伴う T⁶/(ℤ₂×ℤ₂) オルビフォールドに compactified された M-theory から、異常マッチングを用いて4次元 N=1 超ヤンミルズ理論を構築する。この手法により、ゲージ群と matter 表現が完全に決定される。得られる理論は、ゲージ群 SO(12)×SU(8)×SU(2)×SU(2)×U(1) を持ち、チャーミカルな matter は実表現に属する。異常キャンセリングは、4次元ゲージ異常を補う追加のねじれた状態を必要とせず、交差する固定平面に局在化した状態によって微視的に実現される。

ABSTRACT

Gravitational and gauge anomalies provide stringent constraints on which subset of chiral models can effectively describe M-theory at low energy. In this paper, we explicitly construct an abelian orbifold of M-theory to obtain an N=1, chiral super Yang-Mills theory in four dimensions, using anomaly matching to determine the entire gauge and representation structure. The model described in this paper is the simplest four dimensional model which one can construct from M-theory compactified on an abelian orbifold without freely-acting involutions. The gauge group is SO(12) x SU(8) x SU(2) x SU(2) x U(1).

研究の動機と目的

• M-theory compactification からの4次元 N=1 超ヤンミルズ理論の微視的、異常マッチングに基づく導出を提供すること。
• 交差する固定平面における局所的重力的およびゲージ異常キャンセリングを用いて、完全なゲージ群および matter 表現内容を特定すること。
• 交差する固定点集合を有する M-theory オルビフォールドを体系的に分析する枠組みを確立すること、特に異常キャンセリングの文脈において。
• 4次元で N=1 SUSY を得る最も単純なアーベル型オルビフォールドは、T⁶×S¹/ℤ₂ の (ℤ₂)³ オルビフォールドであり、4次元ゲージ異常キャンセリングのための追加状態を必要としないことの証明。

提案手法

• 11次元時空における各固定平面の局所で異常マッチングを適用し、局在化したチャーミカル multiplet およびベクトル multiplet のスペクトルを制約する。
• 固定平面上での重力 multiplet およびゲージ multiplet のチャーミカル射影を用いて、重力的およびゲージ異常を導出し、これらが局所的にキャンセルされなければならないことを示す。
• オルビフォールドの固定4次元平面における非ねじれ状態およびねじれ状態からスペクトルを構成し、10D、7D、6D モードの寄与を含む。
• SU(8)×SU(2)′×SU(2)′′×U(1) の表現論を用いて、4次元有効理論におけるチャーミカルおよびベクトル multiplet を分類する。
• すべての異常がキャンセルされることを確認し、すべての実表現に対して trF³=0 であることを示し、4次元ゲージ異常キャンセリングのための追加状態が不要であることを示す。
• T⁶/(ℤ₂×ℤ₂)×S¹/ℤ₂ のオルビフォールド構造を用いてカバリ・ヤウの解消をモデル化し、明示的なスペクトル数え上げにより、得られる有効4次元理論を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 交差する固定平面を有するオルビフォールドに M-theory を compactify した場合、4次元 N=1 超ヤンミルズ理論はどのように導出可能か？
• RQ2 局所的異常キャンセリングによって決定される、有効4次元理論の完全なゲージ群および matter 表現内容は何か？
• RQ3 このモデルでは、なぜ4次元ゲージ異常をキャンセルする追加のねじれ状態が不要なのか？
• RQ4 高次元の固定平面における重力的異常は、4次元スペクトルの構造にどのように制約を加えるか？
• RQ5 4次元で N=1 supersymmetry を得る最小のアーベル型 M-theory オルビフォールドは何か？自由に作用するインボリューションを必要としない。

主な発見

• 得られる4次元 N=1 超ヤンミルズ理論のゲージ群は、固定平面における異常マッチングにより導かれた SO(12)×SU(8)×SU(2)×SU(2)×U(1) である。
• すべてのチャーミカル matter multiplet は、ゲージ群の実表現に属し、trF³=0 を満たすため、4次元ゲージ異常キャンセリングのための追加状態が不要である。
• スペクトルには、固定4次元平面における6Dねじれモードから生じる、(32,1,2,1)₀ および (12,1,1,1)₊₁ などのさまざまなチャーミカル multiplet の16倍のコピーが含まれる。
• すべての固定平面が重合する極限において、7Dおよび10Dモードはキャンセルされ、有効4次元理論には6Dおよび4Dの寄与のみが残る。
• このモデルは、自由に作用するインボリューションを必要とせず、4次元で N=1 supersymmetry を得る最も単純なアーベル型 M-theory オルビフォールドである。
• 本研究は、M-theory から4次元 N=1 超ヤンミルズ理論を導出する最初の既知の微視的導出を提供し、より大きなクラスのオルビフォールドをスキャンする基盤を確立する。