[論文レビュー] Fractional Coulomb blockade in a coupling controlled metallic quantum dot

Ora Bitton, A. Frydman+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2015

Quantum and electron transport phenomena参考文献 29被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、結合制御された金属的量子ドットにおける分数量子ホール効果を実証し、分数量子ホール効果に起因する分数量子ホール効果（1/W e⁻ あたり1サイクル）に起因する多周期的揺動を示す導電率を観測した。この結果は、散逸的作用理論とインスタントン解によって裏付けられている。主な結果として、実験的に7次調波までの導電率揺動の高調波成分が観測され、中程度の結合領域における非摂動的トンネル過程と関連している。

ABSTRACT

We use a novel technique to experimentally explore transport properties through a single metallic nanoparticle with variable coupling to electric leads. For strong dot-lead coupling the conductance is an oscillatory function of the gate voltage with periodicity determined by the charging energy, as expected. For weaker coupling we observe the appearance of additional multi-periodic oscillations of the conductance with the gate voltage. These harmonics correspond to a change of the charge on the dot by a fraction of an electron. This notion is supported by theoretical calculations based on dissipative action theory. Within this framework the multiple periodicity of the conductance oscillations arises due to non-pertubative instanton solutions.

研究の動機と目的

• 閉じたドットと開かれたドットの間のギャップを埋めるために、ドット-リード結合を制御した金属的量子ドットにおける輸送特性を調査すること。
• 従来のクーロンブロッキング理論では説明できない多周期的導電率揺動の出現を探索すること。
• 散逸的作用理論に基づく理論的モデルを用いて、観測された高調波成分と分数量子ホール効果に起因する電荷転送の間の関係を確立すること。
• 実験的に、中程度の結合領域における導電率揺動が、分数量子ホール効果に起因する電荷変化（1/W e⁻）に対応する周期性を示すことを示すこと。

提案手法

• 原子力顕微鏡（AFM）を用いたナノ操作により、30 nmの金コロイドをソースおよびドレイン電極の間に配置して金属的量子ドットを作製した。
• 電気化学的金堆積法を用いてドット-リード結合を制御し、ギャップ距離を短くすることで、次元的導電率 $ g_D $ を調整した。
• 4.2 K でゲート電圧（$ V_g $）およびソース・ドレイン電圧（$ V_{SD} $）の関数として導電率を測定し、結合調整中の導電率をリアルタイムでモニタリングした。
• 導電率の $ ̼(V_g) $ 曲線に対してフーリエ変換を施し、基本的なチャージングエネルギー $ E_c $ を超える複数の周期性を抽出した。
• 非摂動的トンネル過程をモデル化するため、散逸的作用理論とインスタントン解を適用し、巻き数 $ W $ が分数量子ホール効果に起因する電荷転送 $ \Delta Q = e/W $ に対応することを示した。
• 温度およびバイアスに起因する現象的補正を用いて、熱的スメアリングおよび非平衡効果による高調波振幅への影響を補正した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中程度のリード結合を持つ金属的量子ドットにおいて、標準的なクーロンブロッキング周期性を超えて、多周期的導電率揺動が生じ得るか？
• RQ2 導電率揺動に現れる追加の高調波成分の起源は何か？ これは分数量子ホール効果による電荷転送に起因するものか？
• RQ3 高調波成分の相対的強度は、結合強度、温度、磁場にどのように依存するか？
• RQ4 散逸的作用理論における理論的インスタントン解は、観測された多周期的挙動をどの程度説明できるか？
• RQ5 高調波振幅の磁場依存性は、分数量子ホール効果に起因する電荷転送およびコherentな量子トンネルの存在を支持するか？

主な発見

• 弱い結合状態の金属的量子ドットにおける導電率揺動は、複数の周期性を示し、フーリエ解析で最大7つの明確な高調波成分が観測された。
• 基本周期は $ E_c \sim 1.8V $ に対応し、高調波（$ W=7 $ まで）は分数量子ホール効果に起因する電荷転送 $ e/W $ を示しており、特に第5高調波が最も顕著であった。
• 高調波振幅は高調波順序に対して単調でなく、一部のサンプルでは高次の高調波（例：$ W=5 $）が低次のものより振幅が大きいことがあり、強いサンプル間のフラクチュエーションを示している。
• 磁場（1フラックス量子に相当する5 Tの範囲）を印加すると、高調波強度に周期的揺動が現れ、支配的高調波が $ W=1 $ と $ W=2 $ を入れ替える現象が観測され、波動関数依存の干渉を確認した。
• 熱的およびバイアス誘導の抑制は、$ W^2T/E_c $ スケーリングおよび $ \tilde{g}_D $ の対数的再正規化に起因し、実験データと整合的であった。
• 散逸的作用理論とインスタントン解に基づく理論的モデリングにより、巻き数 $ W $ を持つ非摂動的トンネル過程が分数量子ホール効果に起因する周期性の出現を説明できることを示した。