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QUICK REVIEW

[論文レビュー] Fractional quantum anomalous Hall effects in rhombohedral multilayer graphene in the moiréless limit and in Coulomb imprinted superlattice

Boran Zhou, Hui Yang|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2023
Graphene research and applications被引用数 6
ひとこと要約

本稿では、六方晶多層グラフェンにおける分数量子異常ホール（FQAH）状態が外部のモアレポテンシャルによって生じるのではなく、連続的並進対称性を有する系において、相互作用によって誘発されるトポロジカルなウィグナー結晶の自発的形成によって生じることを提案する。ハートリー・フォック計算および正確対角化を用いて、外部モアレスーパーラティスが存在しない状況でも、ν=1で狭いC=1チェルンバンドが形成され、その上に頑健なFQAH状態が存在することを示している。ここでモアレポテンシャルは弱いピン留め場として機能するにとどまる。主な結果は、人工的周期性ではなく、相互作用によって誘発されるトポロジーに基づくFQAHの新たなプラットフォームの確立である。

ABSTRACT

The standard theoretical framework for fractional quantum anomalous Hall effect (FQAH) assumes an isolated flat Chern band in the single particle level. In this paper we challenges this paradigm for the FQAH recently observed in the pentalayer rhombohedral stacked graphene aligned with hexagon boron nitride (hBN). We show that the external moiré superlattice potential is simply a perturbation in a model with continuous translation symmetry. Through Hartree Fock calculation, we find that interaction opens a sizable remote band gap, resulting an isolated narrow $C=1$ Chern band at filling $ν=1$. From exact diagonalization (ED) we identify FQAH phases at various fillings. But they exist also in the calculations without any external moiré potential. We suggest that the QAH insulator at $ν=1$ should be viewed as an interaction driven topological Wigner crystal with QAH effect, which is then pinned by a small moiré potential. The $C=1$ QAH crystal is robust with a crystal period around $10\mathrm{nm}$ in 4-layer, 5-layer, 6-layer and 7-layer graphene systems. Our work suggests a new direction to exploring the interplay of topology and FQAH with spontaneous crystal formation in the vanishing moiré potential limit. We also propose a new system to generate and control both honeycomb and triangular moiré superlattice potential through Coulomb interaction from another control layer, which can stabilize or suppress the QAH crystal depending on the density of the control layer.

研究の動機と目的

  • 外部モアレポテンシャルが著しく小さいにもかかわらず、ペンタレイヤー六方晶グラフェンにおいてFQAH状態が安定化するというパラドックスを解明すること。
  • FQAH状態が外部モアレスーパーラティスから生じる平坦なチェルンバンドを必要とするという標準的仮説に挑戦すること。
  • 外部モアレスーパーラティスが存在しないが、モアレポテンシャルがトゥイストされた二層グラフェン層とのクーロン結合によって生成される新しいプラットフォームを提案すること。
  • モアレなし極限においても、QAH-Wigner結晶およびFQAH相が頑健であることを示し、外部ポテンシャルをゼロにした場合でも安定することを示すこと。
  • ヘブン・ボリューム（hBN）の厚さとねじれ角を用いて、クーロン印字された構造におけるスーパーラティスのポテンシャルと周期を独立に調整可能であることを探索すること。

提案手法

  • スピン・バリエーション極化を伴うn層六方晶グラフェンにおいて、ν=1におけるC=1チェルンバンドの形成を調べるため、ハートリー・フォック計算を実施する。
  • ハートリー・フォックで再規格化されたバンドの分数充填においてFQAH状態を特定するため、正確対角化（ED）を用いる。
  • 外部モアレポテンシャルの有無にかかわらず系を分析し、モアレ格子の果たす役割を分離する。
  • n層グラフェンを薄いhBNで分離されたトゥイストされた二層グラフェン（TBG）層の上に配置することで、クーロン印字されたスーパーラティスを提案する。
  • n層グラフェンにおける有効モアレポテンシャルを、V_l(G_M) ∝ e^(-G_M (d + l d_layer)) / (G_M a_M) として導出する。ここでa_MはTBGのねじれ角によって制御される。
  • hBNの厚さdを変化させることで、誘導されたモアレポテンシャルの強度を、格子周期とは独立に調整可能である。
Figure 1: Numerical results of the 5-layer graphene/hBN system at $\theta=0.77^{\circ}(a_{M}=11.36\mathrm{nm})$ , $\epsilon=6$ , $D=-160\mathrm{meV}$ . (a) Conduction band structure before and after performing HF approximation, the HF calculation is performed by using $30\times 30$ points in the moi
Figure 1: Numerical results of the 5-layer graphene/hBN system at $\theta=0.77^{\circ}(a_{M}=11.36\mathrm{nm})$ , $\epsilon=6$ , $D=-160\mathrm{meV}$ . (a) Conduction band structure before and after performing HF approximation, the HF calculation is performed by using $30\times 30$ points in the moi

実験結果

リサーチクエスチョン

  • RQ1外部モアレポテンシャルがわずかに0.05 meVにとどまるにもかかわらず、ペンタレイヤー六方晶グラフェンでなぜFQAH状態が安定化するのか？
  • RQ2ν=1におけるQAH絶縁体は、モアレ誘起のチェルンバンドではなく、自発的に形成されたトポロジカルなウィグナー結晶として理解できるか？
  • RQ3外部モアレポテンシャルが完全に存在しない状況でも、FQAH相は存続するのか？これは、電子相互作用から生じる内在的トポロジカル秩序を示唆するか？
  • RQ4トゥイストされた二層グラフェン層とのクーロン結合によって、純粋にモアレスーパーラティスを生成できるか？また、そのようなモアレがFQAH状態を安定化できるか？
  • RQ5hBNの厚さとTBGのねじれ角を調整することで、n層グラフェンにおけるモアレポテンシャルの強度と周期を独立に制御できるか？

主な発見

  • 4-, 5-, 6-, 7層の六方晶グラフェンにおいて、外部モアレポテンシャルが存在しない状況でも、電子相互作用によって狭いC=1チェルンバンドが形成され、明確なバンドギャップを示す。
  • ν=1状態は、連続的並進対称性を自発的に破るQAH-Wigner結晶として特定され、結晶周期は約10 nmである。
  • ハートリー・フォックで再規格化されたバンドの分数充填においてFQAH状態が安定化し、外部モアレポテンシャルをオフにしてもその状態は存続する。
  • 外部モアレポテンシャルは、トポロジカルバンドやFQAH相の形成に不可欠ではなく、弱いピン留め場として機能するにとどまる。
  • クーロン印字された構成では、hBNの厚さdを変化させることでモアレポテンシャルを調整可能であり、d→∞の極限においてもQAH-Wigner結晶およびFQAH相は頑健に保たれる。
  • d=1 nmかつε=6の条件下で、ソースにモノレイヤー・グラフェンを使用した場合、n層グラフェンにおける誘導モアレポテンシャルは0.84 meVに達する。これは、弱く、調整可能なスーパーラティスの実現可能性を確認するものである。
Figure 2: The HF calculation is performed by using $12\times 18$ points in MBZ. (a) $\epsilon=6$ , dependence of $\frac{|C|\Delta}{W}$ on $D$ and the moire lattice constant $a_{M}$ . $|C|$ is the Chern number, $\Delta$ is the band gap at filling $n=1$ and $W$ is the band width of the lowest band aft
Figure 2: The HF calculation is performed by using $12\times 18$ points in MBZ. (a) $\epsilon=6$ , dependence of $\frac{|C|\Delta}{W}$ on $D$ and the moire lattice constant $a_{M}$ . $|C|$ is the Chern number, $\Delta$ is the band gap at filling $n=1$ and $W$ is the band width of the lowest band aft

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このレビューはAIが作成し、人間の編集者が確認しました。