[論文レビュー] Fractional quantum anomalous Hall states in twisted bilayer MoTe$_2$ and WSe$_2$

Aidan P. Reddy, Faisal F. Alsallom+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2023

Quantum and electron transport phenomena被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、厳密対角化によって、AAスタックのねじれた二層 MoTe2 および WSe2 が、磁場ゼロで n=1/3 および 2/3 の充填で分数量子異常ホール状態をホストし、アイシング型の強磁性が密度全体に普及していることを示している。

ABSTRACT

We demonstrate via exact diagonalization that AA-stacked TMD homobilayers host fractional quantum anomalous Hall (FQAH) states with fractionally quantized Hall conductance at fractional fillings $n=\frac{1}{3},\, \frac{2}{3}$ and zero magnetic field. While both states are most robust at angles near $θ\approx 2^{\circ}$, the $n=\frac{1}{3}$ state gives way to a charge density wave with increasing twist angle whereas the $n=\frac{2}{3}$ state survives across a much broader range of twist angles. We show that the competition between FQAH states and charge density wave or metallic phases is primarily controlled by the wavefunctions and dispersion of the underlying Chern band, respectively. Additionally, Ising ferromagnetism is found across a broad range of fillings where the system is insulating or metallic alike. The spin gap is enhanced at filling fractions where integer and fractional quantum anomalous Hall states are formed.

研究の動機と目的

• モアレ型 TMD ホモビレオを磁場ゼロでの分数量子異常ホール状態の探索へ動機付ける。
• バンド拓扑、帯幅、および相互作用が現実的なねじれ角でFQAH状態を分数充填で生み出す方法を特定する。
• 広いキャリア密度領域でのIsing型強磁性と、それがトポロジカル相とどのように関連するかを示す。

提案手法

• 層疑似スピンとスピン-バレー locking を持つ AAスタックねじれモアベロイドTMD ホモビレオの連続モデルを構築する。
• モアレポテンシャルと層間トンネルを第一原理DFT結果にフィットさせ、低エネルギー哈密頓量を導く。
• 最も低いモアレ帯に射影し、未 screened クーロン相互作用を用いた厳密対角化で多体状態を研究する。
• 基底状態の縮退、フラックス挿入下でのスペクトルフロー、結晶モーメントを分析してFQAH状態を同定する。
• FQAHの安定性とCDW・金属などの競合相に及ぼすねじれ角と相互作用強度の影響を比較する。

Figure 1: (a) Schematic of AA-stacked homobilayer moiré superlattice and (b) Wannier diagrams showing quantum anomalous Hall states in $t$ MoTe 2 and $t$ WSe 2 , which have opposite Chern numbers in a given valley.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AAスタックのねじれモアベロイドTMDホモビレオは磁場ゼロで分数量子異常ホール状態をホストするか。
• RQ2 どの分数充填 (n) がFQAHを実現し、ねじれ角と相互作用を跨いでこれらの状態はどれだけ頑健か。
• RQ3 バンド拓扑と分散はFQAH、CDW、金属相間の競合にどのように影響するか。
• RQ4 Ising型の強磁性とスピンギャップは充填に跨って存続するか、トップロジカル相とどのように関連するか。
• RQ5 有限サイズ研究でFQAHを確かにする指標（基底状態の縮退、スペクトルフロー）は何か。

主な発見

• FQAH状態はねじれMoTe2/WSe2において n=1/3 および n=2/3 の充填で安定化され、磁場ゼロで分数量子ホール伝導が現れる。
• n=1/3 状態はねじれが約2度付近で頑健だが、より大きなねじれ角ではCDWへ転移する；n=2/3 状態はより広いねじれ角範囲で持続するが、最終的に金属へと移行する。
• Ising型強磁性は充填にわたって広範に見られ、整数・分数のQAH状態が形成される場所でスピンギャップが強化され、n=1でスピンギャップが10 meVを超える。
• トップモアレ帯は二つの谷で符号が反対のカルチ数を持ち、FQAH状態は三重基底状態縮退とトーラス上のFQHと整合するスペクトルフローを示す。
• FQAHと競合するCDW/金属相への転移は、n=1/3ではBloch波動関数の拓扑、n=2/3では帯分散によって制御される。
• 本研究はねじれ角依存の带構造と相互作用エネルギーを、現実的なTMDモアレ系におけるFQAH状態の安定化へ結びつける。

Figure 2: $a)$ The interlayer distance of the twisted MoTe 2 structure obtained from DFT is shown, demonstrating a large variation between the MM and XM/MX regions. $b)$ The continuum band structure (blue lines) is plotted in comparison with large scale DFT calculations (black dots) at twist angle $